几个世纪以来，理论物理学的许多预测改变了我们对世界的理解。以下是 David 认为的有史以来最伟大的十个预测。
编译 | 杨季 (中国科学院半导体研究所)
来源 | 本文选自《物理学》2021年第2期
理论背后的大师们。上排：牛顿、泊松、麦克斯韦、爱因斯坦、迈尔夫人、施温格；下排：霍伊尔、杨振宁和李政道、约瑟夫森、鲁宾、福特
理论物理学家盯着黑板，进行计算和预测。实验物理学家制造设备、进行观察并分析数据。他们相互依赖：实验物理学家试图证明一个理论是正确的（或错误的），或者理论物理学家想要解释实验观察。英国理论物理学家亚瑟·爱丁顿说：“实验物理学家惊讶地发现，我们不会接受任何未经理论证实的证据。”
然而，当伟大的想法需要澄清时物理学家菲佐，每个人都会有些迷茫。偶尔，有人的创造会突破黑暗和混乱，带来一些清晰的东西，立即推动他们的领域发展，有时甚至开辟新的领域。
开普勒三大定律
牛顿（1687）
英国物理学家和数学家牛顿是早期通过数学计算进行预测的倡导者，他于 1665 年创立的微积分（与莱布尼茨大约在同一时间独立创立的微积分）使得预测物体在空间和时间中的运动成为可能。
牛顿借鉴了伽利略关于力和加速度的思想、开普勒的行星运动三定律，并从胡克那里得到了行星的切向速度与其受到的径向力有关的想法，以及行星对太阳的引力遵循平方反比定律。牛顿统一了所有这些概念，并加入了自己的思想，提出了自己的行星运动三定律和万有引力定律。
这四条定律为物理世界的研究带来了秩序，并提供了建立物理世界模型的数学工具。特别是，牛顿能够从纯数学中推导出开普勒三定律——这表明行星的轨道不是圆形而是椭圆形——并用它们来检验他的各种假设。数学首次使直接计算和预测天体运动、潮汐、分点岁差等成为可能，最终明确表明地球和天体上的现象受相同物理定律的支配。
阿拉戈亮点
泊松（1818）
法国数学家、物理学家西梅翁-丹尼斯·泊松做出了一个他认为是错误的预测。然而，他的错误预测却意外地帮助证明了光是一种波。
1818 年，一群科学家（包括泊松）向法国科学院提议每年举办一次关于光的性质的论文竞赛，希望论文能够支持牛顿的粒子理论（即光由“微小粒子”组成）。然而，法国工程师和物理学家菲涅尔提交了一份基于惠更斯假设的思想的报告（即光是一种波，波前的每个点都是波的次级源）。菲涅尔提出，所有这些小波都会相互干扰。
泊松尴尬。点光源发出的光绕圆形物体发生衍射，而阿拉戈斑位于衍射图样的中心。这个小亮点表明光的行为就像波一样。
泊松仔细研究了菲涅尔的理论。他意识到菲涅尔的衍射积分意味着，如果一个点光源照射到一个圆盘或球体上，圆盘后面的轴上就会出现一个亮点。泊松认为这是荒谬的，因为粒子理论明确预测那里将是一片漆黑。
泊松非常自信，据说他在论文陈述期间向菲涅尔发起了挑战。阿拉戈是数学家和物理学家，也是竞赛委员会的负责人，他迅速在实验室里进行了实验物理学家菲佐，使用火焰、过滤器和用蜡粘在玻璃载玻片上的 2 毫米金属圆盘。令泊松惊讶和尴尬的是，阿拉戈观察到了预测的斑点。菲涅尔赢得了比赛，这个斑点从此被称为阿拉戈斑点、泊松斑点或菲涅尔斑点。
光速
麦克斯韦（1865）
1860年，在英国伦敦国王学院，苏格兰物理学家麦克斯韦开始在电磁学领域取得重大成果，将法拉第的实验思想转化为数学形式。
在 1865 年的论文《电磁场的动力学理论》中，麦克斯韦推导出了一组 20 个偏微分方程（直到 1884 年，海维赛德才为我们提供了熟悉的矢量微积分符号），外加六个波动方程（电场 E 和磁场 B 各有三个空间分量）。麦克斯韦总结道：“几乎无法避免这样的推论：光由同一介质的横向波纹组成，而这些波纹是电和磁现象的起因”——他曾预言光是一种电磁波。
麦克斯韦发现该波的（相）速度v为
式中μ为介质的磁导率，ε为介质的介电常数。取空气的磁导率μ为1，利用带电电容器实验测得的空气的ε值，麦克斯韦计算出光在空气中的传播速度为m/s。通过与斐索（ ）测得的m/s和傅科（让·莱昂）测得的m/s相比较，他认为光是电磁波的推论是正确的。
水星近日点异常进动
阿尔伯特·爱因斯坦（1915年）
19 世纪 40 年代，法国天文学家勒威耶仔细分析了水星的轨道。他发现，与牛顿定律预测的精确椭圆不同，水星椭圆轨道的近日点绕太阳移动。这种变化非常缓慢，每百年只有 575 角秒，但当时的天文学家只能将 532 角秒与太阳系其他行星的相互作用联系起来，其余 43 角秒的来源不明。
这种差异虽然很小，却让天文学家感到困惑。他们提出了一系列解决方案（一颗看不见的行星、牛顿引力定律的指数与 2 相差很小，或者太阳是扁球体），但似乎都是临时的。1915 年，德国理论家阿尔伯特·爱因斯坦完成了他的广义相对论，他能够计算出弯曲空间对水星轨道的影响，从而推断出水星近日点的额外进动：
其中a是行星椭圆的半长轴，T是周期，e是偏心率，c是光速。
对于水星来说，这正好是每世纪 43 角秒，正好是误差的量。严格来说，这是一个事后预测，但仍然令人印象深刻。“你能想象我得知水星近日点运动方程是正确的时的喜悦吗？”爱因斯坦在给保罗·埃伦费斯特的信中写道。“我激动得说不出话来。”
锕系稀土元素
迈耶夫人 (1941)
在元素周期表中添加新元素很困难，但德国物理学家玛丽亚·迈耶却添加了整整一行。
在美国哥伦比亚大学工作期间，梅耶夫人结识了费米和尤里。费米想弄清楚铀和原子序数大于它的元素的衰变产物，因为埃德温·尤里刚刚发现了93号元素。费米要求梅耶夫人利用托马斯-费米势模型（以及费米于1927年独立发展的用于近似高Z原子中电子分布的数值统计模型）计算铀（原子序数Z=92）附近原子5f电子轨道的薛定谔方程的本征函数。
梅耶夫人利用托马斯-费米势以数值方式求解薛定谔方程的径向本征函数，发现 f 轨道在 Z 的临界值处开始填充（Z=59 时为 4f，Z=91 或 92 时为 5f），由于模型的统计性质，Z 的预期不确定性为几个单位。在这些临界值下，原子不再强烈参与化学反应。她的预测证实了费米的建议，即除铀以外的任何元素在化学上都与已知的稀土元素相似，从而预测了锕系稀土元素（也称为超铀系）。后来，梅耶夫人因发展了核壳层模型而共同获得了 1963 年诺贝尔物理学奖。
电子的奇异磁矩
施温格（1949）
二战期间，美国理论物理学家施温格（ ）致力于雷达和波导技术的研究。他发展了一种基于格林函数的方法——为了求解复杂的微分方程，可以求解更简单的格林函数微分方程，然后将其积分到原始解中。在实践中，你往往只能找到微扰的解，但施温格的技巧非常高超。
战后，施温格将他的格林函数方法转向当时物理学的前沿，即量子电动力学 (QED)——电子和光的相互作用。继薛定谔和狄拉克的工作之后，理论家需要同时考虑电子和光子场的量子、相对论自相互作用，以了解它们的行为细节。但对于质量和电荷等可测量的量，计算结果却令人讨厌的无穷大。施温格首先使用格林函数清除了一些数学雷区，并在 1947 年的一篇论文中给出了电子磁矩一阶辐射校正的结果。他的整个理论最终在 1949 年的一篇论文中达到顶峰，其中有许多页密集的方程式预测了一阶校正：
碳-12的能级为7.65MeV
霍伊尔（1953年）
弱相互作用中的宇称不守恒
李政道、杨振宁 (1957)
到 20 世纪 50 年代，宇称守恒定律（镜像世界的外观和行为与真实世界完全一样）的思想在电磁和强相互作用中得到了很好的确立。几乎所有物理学家都期望弱相互作用也能如此。然而，如果宇称守恒定律成立，现有的理论就无法解释 K 介子的衰变。因此，在美国工作的中国理论家李政道和杨振宁决定在已知的物理结果中更仔细地研究弱相互作用宇称守恒定律的实验证据。他们惊讶地发现一无所获。
于是，两人提出了一个理论留学之路，即弱相互作用破坏了左右对称性。他们与实验物理学家吴健雄合作，设计了几个实验来观察不同粒子通过弱力的衰变。吴立即开始工作，通过测试钴-60 中 β 衰变的性质，她观察到一种不对称现象，表明宇称不守恒，证实了李和杨的预测。
论文发表仅 12 个月后，李和杨就因这一预测获得了 1957 年诺贝尔物理学奖，这是历史上最快的诺贝尔奖之一。吴小晖虽然证实了这一理论，但她却未能获奖，这一遗漏随着时间的推移引发了越来越多的争议。
宇称不守恒。为了验证李和杨的理论，吴健雄研究了钴-60核的β衰变。她首次发现电子的发射集中在粒子自旋向下的方向上。反转磁场B以改变自旋方向，而不是看到发射的镜像（a），而是发现更多的电子指向上方（b）——这证明了宇称在弱相互作用中不守恒。
约瑟夫森效应
约瑟夫森 (1962)
1977 年，诺贝尔物理学奖获得者约翰内斯·安德森回忆说，在剑桥大学教布赖恩·约瑟夫森（当时还是一名研究生）“是一段令人不安的经历，因为一切都必须正确，否则他会在课后向我解释”。
由于这种关系，约瑟夫森很快向安德森展示了他对两个超导体之间由薄绝缘层或一小段非超导金属隔开的计算。他预测，由电子对（库珀对）组成的“直流超电流”可以穿过屏障从一个超导体流向另一个超导体，这是宏观量子效应的一个例子。
约瑟夫森计算了该连接处的电流和相位的变化率：
其中，J1为绝缘结参数（临界电流），J为无耗散电流，Φ为势垒两侧库珀对波函数的相位差，e为电子的电荷，V为两个超导体间的电位差。
九个月后，安德森和贝尔实验室的约翰·洛厄尔发表了他们对直流隧道电流的实验观察，约瑟夫森因他的预测获得了 1973 年的诺贝尔奖。约瑟夫森结现在有各种应用，例如直流和交流电子电路，作为构建 SQUID（超导量子干涉装置）的技术 - 极其灵敏的磁力计和电压表，作为量子计算的量子位等等。
暗物质
鲁宾和福特 (1970)
美国天文学家维拉·鲁宾曾在一次采访中说道：“伟大的天文学家告诉我们这并不有趣。”
鲁宾和福特发现螺旋星系中的外星恒星（比如这个）以相同的速度运行，这使他们预测了暗物质的存在。
她谈到了她和 Kent Ford Jr 在 1970 年做出的一个观察结果：在仙女座星系中，靠近边缘的恒星（外层恒星）都以相同的速度旋转。他们观察了更多的螺旋星系，但这种现象仍然存在。该星系的旋转曲线（银河系中可见恒星的轨道速度与其与银河系中心的径向距离的关系图）是“平坦的”，这似乎与开普勒定律相矛盾。更令人惊讶的是，靠近星系外缘的恒星旋转得如此之快，以至于它们应该已经坍缩。
在鲁宾领导的团队中，福特建造了新的观测仪器（特别是基于光电倍增管的先进光谱仪），可以以数字形式进行精确的天文观测以供分析。
鲁宾和福特的观测使他们预测，星系内部存在某种质量，这种质量是望远镜无法观测到的，但数量是发光物质的六倍。为了纪念瑞士天文学家弗里茨·兹维基（Fritz ），他于 1933 年对后发座星系团进行了一项具有启发性的研究，鲁宾和福特首先将“缺失的质量”称为“暗物质”，因为它不发光。利用标准的 ΛCDM 宇宙学模型，计算宇宙微波背景中的温度波动，他们发现宇宙的总质量能量由 5% 的普通物质和能量、27% 的暗物质和 68% 的暗能量组成。宇宙中 85% 的物质不发光，这对我们来说仍然是个谜，许多实验正在试图识别它们。
本文经微信公众号“中国物理学会期刊网”许可转载，译自David.世界，2021，（1）：36。