1.3 万有引力与万有引力的关系 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体质量m1、m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比。 2.公式：r：质点间（球心）距离 万有引力常数：G=6.Nm2/kg2 3.条件：质点或均质球体 4.理解：普遍性、相互性、宏观性、特殊性 万有引力与万有引力的关系 1.引力的产生原因是什么？ 万有引力
2、力是由什么引起的？引力是由于地球的吸引力引起的。 2、人与地球一起做哪些运动？自转所需的向心力从哪里来？人与地球一起做哪些运动？自转所需的向心力从哪里来？ 3、万有引力和重力一样吗？万有引力的作用是什么？它的方向是什么？万有引力和重力一样吗？它的方向是什么？ Fn mg o 静止在水平地面上的物体只受到重力与支撑力的作用。重力与支撑力的合力为Fn n，它垂直于地轴，指向地轴。物体静止在水平地面上时，与支撑力平衡的力就是重力。重力一般不等于万有引力。万有引力一般不等于万有引力
3.一般它不指向地心 因为F Fn n=m=m2 2r r比mgmg小得多，所以 FN F Fn 1.地球表面（受地球自转影响） 物体引力随纬度的变化而变化，纬度越大，引力越大。 在两极最大，在赤道最小。 两极：mg=GMm/R2 赤道：mg=GMm/R2m2R 总结：考虑物体跟随地球自转 2.地球之上（不受自转影响） 地球之上（不受自转影响） 3.绕地球做匀速圆周运动 F Fn = GF Fn = G=mv2/r 物体引力还会随着物体离地面的高度而变化。
4、随着高度的变化，物体距地面的高度也随之变化，高度越高，重力越小。 2021-11-16 当物体处于高空时，可以忽略地球自转的影响网校头条，重力相当于万有引力。 当物体处于高空时，可以忽略地球自转的影响，重力相当于万有引力。 （1）在地面上，所以，所以，在地面上 （2）在高度h处，Rh2.所以， 注意：随着高度的增加，重力加速度减小。计算时，不能忽略h这个因素。 总结：（忽略地球自转） 总结：（忽略地球自转）g=GMR2 天体中的物体 天体中的物体（（如地球 如地球
5.) 行星表面的重力约等于万有引力。《称量地球的质量》GgRM2 科学是迷人的。基于零散的事实，加上一点猜想，我们就能收获这么多！马克·吐温《称量地球的质量》 1. 行星表面物体的应用 当物体在行星（如地球）表面时，忽略其自转，物体所受的重力被认为等于行星对它的万有引力。2MgGR 行星表面的重力加速度：2gRMG
6、测量中心天体的质量：2GMgR黄金替代公式：测量中心天体的密度：34gG假设火星和地球都是球形的，火星的质量为MM，火星质量与地球质量的比值为MM/M/M=p，火星半径为RR，火星半径为RR/R/R=q=q，那么火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值为多少？（比值计算题练习三解答：忽略地球自转的影响，物体的重量为
7.力等于 解：忽略地球自转的影响，物体受到的重力等于物体的万有引力。 物体的万有引力。 地球表面的重力加速度为g。 忽略地球自转的影响，在距地面高度h的空气中的重力加速度是地面重力加速度的多少倍？ 已知地球半径是地表重力加速度的多少倍？ 已知地球半径为R。 21gr 二、应用 二、应用 设地球表面重力加速度为g g0 0， ，物体在距地心4R（R4R（R为地球半径） ）处，地球作用产生的加速度为g，g，则g/gg/g0 0为（ ）（ ）A。
8. 1A.1C.1/4 C.1/4 D.1/16 D.1/16 g/1B. 练习 4D D 地球半径为RR，地球表面物体受到的重力为m mg g，约等于物体受到的重力引力常量单位，下列关于物体受到的重力大小的说法中，正确的是（ （ ） ） 距地面高度 RR处距地面高度为4 4mgmg RR处距地面高度为mg/2mg/2 3 3R R处距地面高度为mg/3mg/3 R/2R/2处距地心距离为4 4mgmg 练习 5C C 重点 疑点 考点 2. 通用
9、万有引力定律解释天体运动 1、基本方法： 把天体运动看作匀速圆周运动，所需的向心力由万有引力提供。 GMm/r=mv/r=mr=m（2/T）r 应用时，可根据实际情况选取适当公式进行分析或计算。 重点与疑点 二、天体质量M与密度的估算 测得卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，由GMm/R=m（2/T）R可得此天体的质量：M=4R/（GT），=M/V=M/（4/3R0)=3R/(GT0) （R0为天体的半径）。当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R，则=3/（GT）。 重点与疑点3、卫星轨道速度、角速度、周期与半径R的关系 （1）由GMm/R=mv/R可得v2=GM/R引力常量单位，因此R越大，v越小
10.（2）由GMm/R=mR可得=GM/R，所以R越大，T越小；（3）由GMm/R=m（2/T）R可得T2=42R3/（GM），所以R越大，T越大。 课前热身 1、对于万有引力定律的表达式 F=Gm1m2/r，下列说法正确的是（ ） A.式中 G 为万有引力常数，是由实验测得的，并非人为定义的 B.当 r 趋近于 0 时，万有引力趋近于无穷大 C.m1 和 m2 上受到的引力永远大小相等、方向相反，形成一对平衡力 D.公式中的 F 应理解为 m1 和 m2 上受到的引力之和 课前热身 2、对于万有引力常数 G，下列说法错误的是（ ） A.它的大小与物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比 B.它是适用于任意两个物体的通用常数，它的大小与单位制有关 C.在国内
11、在国际单位制中，G的单位是Nm/kgD。它在数值上等于两个质量为1kg、距离为1m的物体之间相互作用力。 课前热身 3、一颗人造卫星以地心为心做匀速圆周运动，它的速度、周期、轨道半径之间的关系是（ ）A.半径越大，速度越大，周期越长B.半径越大，速度越小，周期越短C.半径越大，速度越小，周期越长D.半径越大，速度越大，周期越短课前热身 4、两颗人造卫星的质量比为m1m2=12，轨道半径比为R1R2=31，下列数据比例正确的是（ ）A.周期比T1T2=31B. 线速度之比v1v2=31C。向心力之比F1F2=19D。向心加速度之比a1a2=19能力思维方法【例2】地心与月球中心的距离约为4108m。估算地球的质量为（结果四舍五入到一位有效数字）。能力思维方法【解析】月球绕地球的运动可以粗略地看作是匀速圆周运动。月球绕地球公转一周的时间约为30天。它的周期T=30s=2.66s。 月球做圆周运动所需的向心力，是由地球万有引力提供的，即/r=mmoon(2/T)r，所以：=42r3/(GT)=43.14(410)/6.67-11(2.6106)=61024。