英国数学家戈弗雷·哈罗德·哈代（GH Hardy）曾说过：“……与其他艺术或科学相比伊朗物理学家几岁，数学更像是年轻人的游戏。”他在这里对“年轻人”的理解有多正确？
确实，证明一个数学定理需要大量的创造力、重新构建问题的能力以及以别人没有想到的方式思考的能力。
然而，这也需要大量的经验和知识。毕竟，如果你不理解一个问题，你就无法证明它。许多未经证实的猜想都是建立在概念之山之上的，往往需要数年时间才能到达顶峰。
我根据维基百科，列出了从1501年到2015年数学发展的时间表，追溯了数学领域的250个重大事件：定理的新证明、重要著作的发表，或是核心数学概念的出现。
以下是其中一些活动：
1540年，18岁的洛多维科·费拉里（ ）解出了四次方程。
1799年，22岁的卡尔·弗里德里希·高斯证明了代数基本定理（每个多项式方程都有一个复数解）。
1925年，24岁的维尔纳·海森堡（ ）与约尔当（ ）和玻恩（ Born ）建立了量子力学的矩阵表示。
2004年，29岁的陶哲轩和本·格林证明了格林-陶哲轩定理。
1522年，30岁的亚当·里斯解释了阿拉伯数字的用途及其相对于罗马数字的优势。
2003年，37岁的格雷戈里·佩雷尔曼（ ）证明了庞加莱猜想。
2003年，41岁的安德鲁·怀尔斯证明了谷山-志村猜想的部分内容，从而证明了费马最后定理。
1929年，47岁的埃米·诺特首次提出群和代数的一般表示论。
2013年，58岁的张益唐证明了存在无限对素数，且它们的间隔是有限的。
1618年，68岁的约翰·纳皮尔在一篇对数著作中首次提到了自然对数的底数e。
作者绘制
伟大数学家的时代
数据摘要：
Ø 平均年龄37岁；
Ø 年龄中位数略低，为35岁；
Ø 《数学编年史》中25%的数学家在30岁之前取得了重要的数学成就；
Ø 42%的数学家在30至39岁之间取得了重要成就；
Ø 33%的数学家在40岁及以上时取得重要成就；
Ø 最小年龄18岁。1540年，洛多维科·费拉里（ ）推导出四次方程的通解；
Ø 最年长的73岁。1825年，阿德里安-马里·勒让德和约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷共同证明了n=5的费马最后定理。
20至70岁
我制作了一个名为“历代伟大数学家”的交互式图表，您可以点击此处或下方了解更多详细信息（使用滑块查看不同时代数学家的成就）。以下是一些值得注意的亮点：
20 至 29 岁之间
1832年，21岁的法国数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦（É ，É）提出了代数方程可解的一般条件，从而建立了群论和伽罗瓦理论的基本理论。他也是第一个使用数学术语“群”来表示置换群的人，与尼尔斯·阿贝尔（Niels Abel）一起被称为现代群论的创始人。但充满悲剧和传奇色彩的是，他在提出这些理论后不久就在一场决斗中被杀。
1913年，26岁的印度数学家拉马努金给哈代写了一封信，信中罗列了一长串未证实的定理。在信中，拉马努金还恳求哈代帮助他摆脱贫困。当然，信中拉马努金的发现肯定是在他26岁之前。
30 至 39 岁之间
2008年，31岁的德黑兰数学家玛丽亚姆·米尔扎哈尼证明了一个长期存在的猜想：威廉·瑟斯顿提出，泰希米勒空间上的所有地震流都是遍历系统。六年后，她因“对黎曼曲面及其模空间的动力学和几何学的杰出贡献”而获得菲尔兹奖。2017年7月14日，米尔扎哈尼因乳腺癌去世，享年40岁。
1837 年，32 岁的德国数学家约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷（ Peter ）在一篇关于给定算术级数中素数存在的论文中发展了解析数论。这是狄利克雷在数学时间轴上的第四项工作，前三项分别在他 20、27 和 32 岁时完成。
1915年，36岁的理论物理学家阿尔伯特·爱因茨（ Einz）发表了广义相对论，这比他发表狭义相对论晚了十年，当时他还是瑞士专利局的一名职员。
40 至 49 岁之间
1993年留学之路，在秘密研究费马大定理数年后，40岁的安德鲁·怀尔斯宣布他证明了费马大定理。众所周知，在审查过程中，证明中出现了一个错误，但第二年就纠正了这个错误。46岁的怀尔斯扩展了他的工作，完成了谷山的全部猜想。
1918 年，41 岁的戈弗雷·哈罗德·哈代 (GH Hardy) 与斯里尼瓦瑟·拉马努金合作，开发了配分函数的渐近公式。与年轻的创意天才拉马努金的合作，或许是他感叹数学是“年轻人的游戏”的原因之一。
50岁以上
2013年，美籍华裔数学家张益唐首次证明存在无限对具有有限间隔的素数，从而在数论中的孪生素数猜想这一难题上取得了质的突破。张益唐1991年获得博士学位后，没有得到导师的推荐信，学术生涯坎坷，有一段时间他靠打零工为生，做过几年会计，在地铁里的快餐店打工。（来源）
1722年，法国数学家棣莫弗把复数与三角学联系起来，提出了棣莫弗公式；66岁时，他引入正态分布来近似二项分布。
关于这位老数学家，有这么一则幽默轶事：
人们常说，对数字感兴趣的棣莫弗曾预测，自己每天需要比前一天多睡 15 分钟，而当他的睡眠时间达到 24 小时时，他就会死去。1754 年 11 月 27 日，他恰好去世了。（来源）
数据和方法
大部分数据取自维基百科上的数学年表，从“现代”（16 世纪）开始。最好从古希腊时期的阿基米德（）和希帕提娅（）开始，但历史记录并不精确，所以我们在这里从“现代”时代开始。
我还用一些其他著名的成果扩充了维基百科时间线上提供的数据，例如爱因斯坦、玻尔和海森堡等数学物理学家的工作。
令人惊讶的是，最近数学界的一些重大事件也存在一些数据收集问题。我想把黄浩 2019 年对布尔函数敏感性猜想的证明也包括在内伊朗物理学家几岁，但我找不到他的出生日期。从他的学历来看，他大概 30 多岁。
同样，我想把业余数学家琼·泰勒也算进去，她和约书亚·索科拉一起发现了索科拉-泰勒拼贴，解决了罗杰·彭罗斯提出的一个问题。但我找不到她的生日，但她在自己的网站上说，她从 1990 年开始思考这个问题，比 2011 年发表结果早了 20 年。
最后的想法
从统计数字来看，大多数令人印象深刻的成就都是由 20 至 40 岁之间的数学家做出的，但年龄跨度仍然很大。随着年龄的增长，他们往往会出版书籍和汇编，但仍有一些年长数学家做出开创性证明的例子。
每个数学家的故事都不一样。有英年早逝的神童，有涉猎广泛领域的博学者，也有坚持研究一个问题 20 年的人。
对于我们这些业余数学爱好者来说，我们可能并不想改变世界，而只是享受理解世界的过程。知道我们的大脑一直在思考，我们能够继续享受数学带来的快乐，这就足以让我们感到快乐了。