动摩擦系数的几种测量方法
高中物理实验中动摩擦系数的测量方法分类如下：
方法一：利用平衡条件求解。学习了滑动摩擦力计算公式f=μN后，可以利用平衡条件
进行实验。
例1：如图1所示，图A、图B表示采用同一套设备测量铁块P与长金属板之间的动摩擦系数。
两种不同的方法。已知铁块P所受的重力为5N。图A中，金属板静止放在水平桌面上。
通过弹簧秤向右拉动P，使得P向右移动；图B将弹簧秤一端固定在墙上，将金属水平拉向左侧。
板，导致金属板向左移动。
图1
您认为这两种方法哪一种是可行的？您判断的原因是。图中已经对这两种方法进行了比较。
将本法中弹簧秤的读数（单位：N）放大并画出，即为铁块与金属板之间的动摩擦系数P的大小
是的
分析解：以铁块P为研究对象，显然，在图A所示的方法下，弹簧秤对铁块P的拉力仅为
滑动摩擦力的大小与铁块匀速向前移动时的大小相等，但是这种操作方式很难保证铁块P匀速向前移动。
图B所示方法中，无论金属板如何运动，铁块P始终处于平衡状态，弹簧秤的读数等于铁块P。
块上滑动摩擦力的大小，所以第二种方法可行，铁块上所受的摩擦力为f=2.45N。
由于铁块在水平方向运动，其在垂直方向所受的力是平衡的，所以此时的正压强等于铁块的重力。
力的大小，即 N=5N，是由 f=μN 得出的
方法 2：利用牛顿运动定律求解
例2：为了测量小木块与斜面之间的动摩擦系数，某学生设计了一个如图2所示的实验：
上方固定一个弹簧秤（不考虑弹簧秤的质量），弹簧秤下方悬挂一个光滑的球，木板与球放在一起。
将其放在斜面上，如图所示，用手扶住木板时，弹簧秤的读数为F1，松手后网校头条，木板沿斜面滑下。
当弹簧秤稳定时，读数为F2，测得的斜面倾斜角为动摩擦因数，由测得的数据可计算出小板与斜面之间的距离。
动摩擦系数是多少？
分析与解：对于小球，当装置固定时，根据平衡条件，F1=mgsinθ①
当整个装置加速下滑时，小球的加速度为②，即为总加速度，因此整个装置有
a=gsinθ-μgcosθ
③
将公式①和公式②代入公式③，可得
方法3：采用动力学方法求解
例 3： 为测量木块与斜面之间的动摩擦系数，学生让木块从斜面顶部静止开始，并匀速向下加速。
如图 3 所示，他使用的实验设备仅限于（1）具有固定倾斜度的斜坡（倾斜度已知），（2）木制
（3）块，（4）秒表，（5）尺子。
实验中应记录的数据是。
动摩擦系数的计算公式为=。
为了减少测量误差，可采用如下方法：
。
分析解答：本题可以从以下几个角度考虑：
由运动学公式我们知道，只要测出斜边长度S和滑动时间t，就能算出加速度。
利用该定律可写出加速度的表达式，代入该方程，可得到动摩擦系数的表达式。
因此本题答案为：斜边长度S与滑动时间t，，多次测量取平均值
方法四：用纸带解。用点计时器计算加速度，然后利用牛顿第二定律解。
例4：一个点式计米器固定在斜面上的某一点，一小车拖动穿过点式计米器的纸带沿斜面滑下。
如图4和图5所示，示出了打印纸带的一段，其中g是当地重力加速度。
1、已知点计时器使用的交流电频率为50HZ，利用图2给出的数据可以计算出小车向下运动的加速度。
度a=m/s2。
2.为了求出汽车滑行过程中所受的阻力，需要测量的物理量有：
。
3、用测量量和加速度a表示的动摩擦系数的计算公式为：
分析与解答：从纸带上很容易计算出来
加速度的表达式可以由牛顿第二定律写出。可以看出，我们还需要知道倾斜平面倾斜角的正弦和余弦值。
这里，我们可以用尺子测量斜面上任意两点间的距离l和两点间的高差h，用l和h来表示函数
价值动摩擦因数，即
，简化为
方法5：利用动能定理求解动摩擦因数
例5：如图6所示，小滑块由斜面顶点A滑至水平点C停下，已知斜面的高度为h。
滑块运动的整个水平距离为s，设在拐角B处无动能损失，斜面与水平部分及小滑块间的动摩擦力为
因素相同。求动摩擦系数。
分析与解答：滑块从A点滑动到C点，只有重力和摩擦力做功，设滑块的质量为m，动摩擦系数为
为μ，斜面倾斜角为α，斜面底边长度为S1，水平部分长度为S2。根据动能定理可得：
mgh-μmgcosα?-μmgs2=0-0
简化：h-μs1-μs2=0我们得到 μ=
由计算结果可知，只要测出斜面的高度与水平部分的长度，就能够计算出动摩擦系数。
例6： 图7所示的设备：木质轨道，倾斜角度较大，水平部分较长，铁块较小。
两个图钉、一条细线、一个量角器。假设拐角处没有动能损失，斜面与水平部分及小滑块之间的动摩擦力为
因素相同。利用上述设备测量小铁块与木轨之间的动摩擦系数。请设计实验步骤并推导
给出最终的表达。
实验步骤： ①将小铁块从倾斜轨道上某A点放开，让其下滑，最后停在水平面上。
点 B。
②用图钉将细铁丝固定在铁块的释放点A和最终静止点B之间，并使铁丝平直。
③用量角器测量细线与水平面的夹角，记为θ。
分析与解答：借助上面的例子，不难得出最终结果是μ=tgθ
方法6：利用函数关系。
例 7：仅用弹簧和尺子测定滑块与水平台之间的动摩擦系数 μ（设 μ 为
有学生查阅资料发现：一个刚度系数为k的轻弹簧，从x伸长到原来的长度。
实验中，弹力所作的功为，于是他设计了如下实验：
步骤1：如图7所示，将弹簧一端固定在垂直墙面，弹簧另一端处于原始长度时处于位置A。
滑块受弹簧挤压，压缩至B位置，释放弹簧后，滑块在水平台面上移动一段距离，到达C位置。
停止。
第 2 步：将滑块悬挂在垂直放置的弹簧下方，并使弹簧拉伸后保持静止。
回答下列问题：
（1）你认为学生应该用秤直接测量什么物理量？（写出名称并用符号表示）
（2）滑块与水平工作台之间的动摩擦系数μ的计算公式用测量的物理量μ=
分析与解答：当弹簧由A点压缩到B点时，储存了弹性势能Ep。若AB=S1，则Ep=
当木块由静止状态弹起至C点时，整个过程中要克服滑动摩擦力。
摩擦力做功，所有弹性势能均转化为内能。设BC=S2。由函数关系可得：
①
将滑块悬挂在垂直放置的弹簧下方。当弹簧伸长并保持静止时，让弹簧伸长量为 S3。根据胡克定律
定律得出mg=kS3②
将②代入①，可得
因此，本题答案为：（1）学生应该用尺子直接测量的物理量是AB间距S1和BC间距
S2、将滑块挂在垂直放置的弹簧下方。当弹簧伸长并保持静止时，弹簧伸长量为S3。
（2）滑块与水平工作台之间的动摩擦系数μ的计算公式，用所测物理量表示为：
以上所有方法都可以通过学生的创造性思维来思考。如果学生能够细心并将它们应用到他们的科目中，
参加实验对提高学生的能力有很大的帮助。
