数学是必修科目之一,从初一开始就要认真学数学。那么,如何才能学好数学呢?下面给大家介绍几种方法,供大家参考:
1、上课注意听讲,课后及时复习。
新知识的接受和数学能力的培养主要在课堂中进行,因此在课堂上要特别注重学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要顺着老师的思路,积极展开思维预测后面的步骤,对比自己解题思路和老师讲的有什么不同。尤其要把握基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习,不留任何疑点。首先在做各种练习前要回忆老师讲过的知识点,正确掌握各种公式的推理过程,遇到不清楚的地方要尽量回忆,不要马上翻书。认真独立地完成作业,勤于思考。在某种意义上,不要形成不懂就问的学习风气。有些题目,由于思路不清,一时很难解出来,要静下心来认真分析问题,尽量自己去解决。 在每一个学习阶段,都要进行整理总结,把知识的点、线、面组成知识网络,纳入到自己的知识体系中。
2、多做练习,养成良好的解题习惯。
要想学好数学,多做题,熟悉各类题型的解题思路是必然的。刚开始要从基础题入手,以课本上的练习为标准,反复练习,打好基础,再找一些课外的练习题,帮助开拓思路,提高分析和解题能力,掌握一般的解题规律。对于一些容易犯的错误,可以准备一份错题集,把自己的解题思路和正确的解题过程都记下来,两者放在一起对比,找出自己的错误,以便及时改正。平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能够运用自如。实践证明,越是关键时刻,你表现出的解题习惯与你平时的练习无异。 如果平时解题时随意、粗心、马虎,往往在大考时就会充分暴露出来,所以平时养成良好的解题习惯非常重要。
3、调整心态,正确对待考试。
首先要重点抓好基础知识、基本技能、基本方法三个方面,因为每次考试绝大多数题目也都是基础题。对那些难度大、综合性强的题目,要认真思考,尽量让自己清楚。做完题目后要总结归纳。调整好心态,时刻保持冷静初中物理竞赛公式,思路清晰,克服浮躁情绪。尤其要对自己有信心,要时刻鼓励自己,除了自己,没有人能打倒我,要有一种没有人能打倒我的自豪感。
考试前要充分准备,多练习常规题,拓展思维,在保证正确率的前提下,避免在考试前刻意提高解题速度。一些简单的基础题,一定要拿满分;一些难的题,也要尽量拿高分。考试中要学会拼分,争取发挥出正常水平,甚至超过正常水平。
由此可见,要想学好数学,必须找到适合自己的学习方法,了解数学这门学科的特点,进入广阔的数学世界。
*****************************************************************************************************
1.开设高中数学课程
高中数学内容丰富,知识面广,有《代数》上、下册、立体几何、平面解析几何四本教材。高一学年,学生会学完《代数》上册和《立体几何》,高二学完《代数》下册和《平面解析几何》。一般学生会在高一、高二学完高中三年的知识,高三再进行全面复习。高三有一场数学“考试”,还有一场重要的“高考”。
2.初中数学与高中数学的区别。
1.知识差异。
初中数学知识有限、浅薄、易学、范围窄。高中数学知识广泛,会促进和延伸初中数学知识,也会提高初中数学知识。例如:初中学到的角度概念只是在“0-1800”这个范围内,但现实中也有7200、“-300”这样的角度。为此,高中会把角度概念推广到任意角度,可以表示所有不同大小的角度,包括正、负。再如:高中会学习“立体几何”,会计算三维空间中一些几何实体的体积、表面积;还会学习“排列组合”知识,以便解决诸如排队方法数等问题。例如:①三个人排成一排,有多少种排队方式,(=6种);②四个人打乒乓球双打,一共有多少场比赛? (答案:=3种)高中会学习这些排列的数学方法。初中时,负数开平方是没有意义的,但高中规定了i2=-1,所以-1的平方根是±i。数的概念可以推广,把数的概念扩展到复数的范围等等。学生在以后的学习中会逐渐学习这些知识。
2、学习方法的差异。
(1)初中教学量小,知识点简单。老师在课堂上讲课节奏慢,让所有学生都能理解知识点和解题方法。课后老师布置作业,然后通过大量的课内课外练习和课外指导,让学生反复理解知识,直到掌握。高中由于开设的课程较多(学生同时学习九门课程),每天至少有六节课,三节自习课。这样,每门学科的学习时间就会大大减少,老师布置的课外练习量相对于初中也减少了。这样,集中学习数学的时间就相对比初中少了。数学老师会像初中一样监督每个学生的作业和课外练习,让每个学生在进入新课程之前,能够像初中一样掌握知识。
(2)模仿与创新的区别。
初中生模仿老师的思维和推理,高中生模仿老师的思维和推理。但是,知识的难度和知识的广度,学生不可能什么都模仿,即使学生什么都模仿,也不能培养自己的思维能力,数学成绩也只能是平均水平。现在的高考数学考试,目的就是考查学生的能力,避免高分低能,避免思维定式,提倡创新思维,培养学生的创造能力。初中生的大量模仿,给学生带来了不利的心态,给高中生带来了保守、僵化的思维,封闭了学生丰富、创新的精神。例如,学生在解比较a和2a的大小问题时,要么答错,要么答不完整,大多数学生不懂得如何进行分类讨论。
3.学生自主学习能力的差异
初中生自学能力低,一般来说,考试中采用的解题方法和数学思想都是初中老师反复训练过的,老师通过耐心讲解和大量的训练,把学生需要深入理解的问题集中到自己身上,而且学生只需要记住讲课的结论就可以做题(不是全部),学生不需要自学。但高中的知识面广,老师不可能把高考所有的习题类型都训练一遍,只有通过一两个比较少、比较典型的例子讲解,学生才能理解这一类型的习题,如果不自学,不靠大量的阅读理解,就会对某一类型的习题束手无策。另外,科学在不断发展,考试在不断改革,高考也随着综合改革的不断深入,数学题型的发展也不断多样化,近年来出现了应用题、探索题、开放题等。 只有依靠学生自学,深刻领悟、不断创新,才能适应现代科学的发展。
其实提高自学能力也是一个人一生的需要,从某个方面也代表着一个人的素质,一个人一生中在导师指导下学习的时间也就18到24年,余生最精彩的莫过于终生学习,最终通过自学实现自力更生。
4.思维习惯的差异
初中生由于数学知识面有限,知识层次低,知识面窄,对实际问题的思考受到限制。几何方面,我们在现实生活中接触的都是三维空间,但初中生只学平面几何,不能对三维空间进行严密的逻辑思维和判断。代数中的数的范围仅限于实数的思考,不能深入地解决方程的根的类型等。高中数学知识的多样性和广泛性,将使学生能够全面、细致、深入、严谨地分析和解决问题,培养学生高质量的思维,提高学生的思想进步性。
5. 定量和变量之间的差异
初中数学中,问题、已知和结论多以常数形式给出,一般答案也是常数和量,学生在分析问题时,多以定量的方式进行分析,这样的思维和解题过程,只能片面、有限地解决问题。在高中数学学习中,我们会广泛而广泛地运用代数的多变性,探讨问题的普遍性和特殊性。例如,在解二次方程时,我们利用方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解法,讨论它是否有根以及在有根时是否全是根,这样学生就能很快掌握所有二次方程的解法。此外,在高中学习中,我们还会探讨通过变量分析,分析问题、解决问题的思路以及解决问题所用的数学思想。
3.如何学好高中数学
好的开端是成功的一半,高中数学课即将开始,和初中知识相关,但是比初中数学知识更加系统。在高一数学课上,我们会学习函数。函数是高中数学的重点,它在高中数学中起到了提纲的作用,它融入了整个高中数学知识之中,其中蕴含着数学中重要的数学思想方法;比如:函数与方程的思想,数形结合的思想等等。它也是高考的重点,近几年高考的期末考题,全部以函数题作为考查手段,高考中与函数思想方法相关的练习题占到了整个考试题目的60%以上。
1. 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子就说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”意思是说,做一件事,知之、懂之者不如爱之者,爱之者不如乐之者。“爱”和“乐”就是愿意学、喜欢学,这就是兴趣。兴趣是最好的老师,有兴趣才能养成爱好,喜欢就要去实践,去乐之者不如乐之者,有兴趣才能形成学习的主动性和积极性。在数学学习中,我们把这种自发的感官愉悦上升到自觉、理性的“认知”过程,自然就会成为学好数学、成为数学学习成功者的决心。那么怎样才能树立良好的数学学习兴趣呢?
(1)课前预习,对所学的知识产生疑问和好奇心。
(2)听课时要配合老师,满足自己的感官。听课时,要集中精力解决自己预习时产生的疑问,把老师的提问、停顿、教具、模型的演示当成音乐,要及时回答老师的提问,培养与老师思维同步,提高自己的精神,把老师对你的提问的评价转化为学习的动力。
(3)思考问题时要注意总结,挖掘学习潜力。
(4)注意听老师讲课时的数学思维,多问老师为什么要这样想,这种方法是怎么来的等。
(5)使概念回归自然。一切学科都源于实际问题,数学概念也回归现实生活。例如,角度的概念、正交坐标系的生成、极坐标系的生成,都是从现实生活中抽象出来的。只有回归现实,才能使我们在运用概念进行判断和推理时,对概念的理解可靠、准确。
2.养成良好的数学学习习惯。
习惯是通过反复练习而巩固下来的稳定而持久的条件反射和自然需要。养成良好的数学学习习惯,会使学习感觉井然有序、轻松自如。高中数学的良好习惯应该是:多提问、多思考、动手、重归纳、重视应用。学生在学习数学的过程中,要把老师传授的知识转化为自己特有的语言,永久地记在脑子里。此外,每天要保证一定的自学时间,拓宽知识面,培养再学习的能力。
3.有意识地培养自己各方面的能力
数学能力包括逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力五种能力。这些能力是在不同的数学学习环境中培养的。在日常学习中,要注意开拓不同的学习场所,参加一切有益的学习和实践活动,如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。在日常生活中要注意观察。例如,空间想象能力是通过事例提纯思维,在大脑中高度抽象空间中的实体,在大脑中进行分析和推理。其他能力的培养,必须通过学习、理解、训练和应用来发展。特别是,为了培养这些能力,教师会精心设计“智力课”和“智力题”,例如,解题时,一题有多种解法,举一反三的训练分类,运用模型、计算机等多媒体教学等,都是培养数学能力的好课。 在这些课堂中,学生必须全心投入,调动各方面的智力,最终实现各方面能力的全面发展。
4.其他注意事项
1、注重简化、转化思想的学习。
学习的过程就是利用已经掌握的知识去认识和解决未知的知识。学习数学的过程就是利用旧知识去引入和解决新问题,掌握了新知识再去解决新知识。初中知识是基础,能用旧知识去解决新知识,就有了还原转化的思想。可见学习就是不断地还原转化,不断地继承、发展、更新旧知识。
2.学习数学教材中的数学思想方法。
数学教材采用隐性披露的方式,将数学思想溶解到数学知识体系中。因此,及时对数学思想进行总结和概括是非常必要的。总结数学思想一般可以分为两个步骤:一是揭示数学思想的内容和规律,即提炼出数学对象的性质或关系;二是理清数学思想、方法和知识之间的联系,提炼出解决整个问题的框架。实施这两个步骤的措施,可以在课堂讲授和课外自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。在课堂上,教师对课本中的数学思想进行讲解、分解,进行数学技能训练,使高中生学习到丰富的数学知识。教师组织的科研活动,可以使课本中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解和探究。例如,在初中对立数概念的教学中,教师在课堂教学中常常有以下几种理解: ①从定义的角度,求出3和-5的相反数。相反数是_____。 ②从数轴的角度理解:表示相反数的两个点是什么样的。(关于原点对称的点) ③从绝对值的角度理解:两个有绝对值的数是相反数。 ④两个相加为零的数是不是相反数? 从这些不同的角度进行教学,会拓宽学生的思维,提高学生的思维品质。希望学生在课堂上把握学习的主战场。
5.一些学习数学的建议。
1、做好数学笔记,特别是概念理解、数学规律等各个方面,以及老师补充的课外知识,为高考做准备。
2、创建数学纠错本。把容易出错的知识或推理写下来,防止再次犯错。力争做到:发现错误、分析错误、纠正错误、预防错误。做到:能从反面深刻理解正确的东西;能从结果到原因找出错误的原因网校头条,对症下药;答题完整,推理严谨。
3.记住数学规则和小的数学结论。
4、与同学建立良好的关系,争当“小老师”,组成数学学习“互助小组”。
5.尽量做课外数学练习,加大自学力度。
6.反复巩固,避免忘记所学内容。
7. 学会归纳和分类。你可以: ① 从数学思维的角度分类 ② 从解题方法的角度分类 ③ 从知识应用的角度分类
参考:
*****************************************************************************************************
浅谈中学数学学习方法
进入高中后,很多学生往往不能适应数学学习,影响了学习积极性,甚至导致成绩下滑。造成这种情况的原因是多方面的。但主要是学生不了解高中数学教学内容的特点、自身的学习方法存在问题等因素造成的。这里结合高中数学教学内容的特点,就高中数学的学习方法谈一谈,供同学们参考。
1.高中数学与初中数学特点的变化
1. 数学语言的抽象层次突然改变
初中和高中的数学语言有明显的区别,初中数学主要用形象化、通俗化的语言来表达,而高一数学则涉及到非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。
2.思维方式跃升至理性层面
高中生数学学困的另一个原因是高中阶段的数学思维方式与初中阶段有很大的不同。在初中阶段,很多老师在各种题目上都给学生设立了统一的思维模式,比如分式方程解多少步,因式分解时先看什么,后看什么等等。因此到了初中阶段,他们习惯了这种机械的、易于操作的固定学习方式,而高中数学在思维形式上发生了很大的变化,数学语言的抽象性对思维能力提出了很高的要求。这种能力要求的突然转变,让很多高一学生感到不适应,从而导致成绩的下降。
3. 知识内容总量大幅增加
高中数学与初中数学还有一个明显的不同,就是知识含量的“量”大幅增加,单位时间内接收的知识、信息量比初中增加了很多,而辅助练习、消化的课时就相应减少了。
4.知识独立性高
初中知识的系统性比较严谨,给我们的学习带来很大的便利。因为它容易记忆,适合知识的提取和运用。但高中数学则不同,它是由几个相对独立的知识点(如集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、级数等)构成的。往往刚学了一点知识点,新的知识点就会立刻出现。因此,关注其中的小系统以及系统之间的联系就成了学习时必须花的精力。
2.如何学好高中数学
1.养成良好的数学学习习惯。
养成良好的数学学习习惯,会让学习变得井然有序、轻松自如。高中数学的良好习惯应该是:多提问、多思考、动手、注重归纳、重视应用。在学习数学的过程中,学生要把老师传授的知识转化为自己独有的语言,永远记在脑子里。良好的数学学习习惯包括课前自学、上课专心听讲、及时复习、独立完成作业、解决问题、系统总结、课外学习等。
2.及时理解和掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学,需要从数学思想方法的角度去掌握。中学数学学习中应该掌握的数学思想有:集合与对应思想、分类讨论思想、数形组合思想、运动思想、变换思想、转化思想。有了数学思想之后,还要掌握具体的方法,如:变量代换、待定系数、数学归纳法、分析、综合、反证法等。在具体方法中,常用的有:观察与实验、联想与类比、比较与分类、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊、有限与无限、抽象与概括等。
在解决数学问题时,我们也要注意解题的思维策略。要经常思考:选择什么角度去切入,遵循什么原则。高中数学中经常运用的数学思维策略有:化繁为简、数形结合、进退交替、化陌生为熟悉、逆向解难、逆向回归正反、动静转换、组合并举等。
3.逐渐形成“以自我为中心”的学习模式
数学不是老师传授的,而是在老师的指导下,通过自己积极的思维活动而获得的。学好数学,必须积极参与学习过程,养成实事求是的科学态度和独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折,不因失败而气馁,不因胜利而骄傲自大,养成积极进取、百折不挠、抗挫折的优良心理品质;在学习过程中,要遵循认识规律,善于动脑筋,积极发现问题,注意新旧知识的内在联系,不满足于现成的思路和结论,常常对一题多解、一题多换,从多方面、多角度思考问题,探究问题的本质。学好数学要“主动”,光看书不做习题是不行的,光埋头做习题不总结、不积累也是不行的。 既要善于钻研书本知识,又要跳出课本知识,根据自身的特点,找到最佳的学习方法。
4.根据自己的学习情况采取一些具体措施
² 做数学笔记,特别是概念理解和数学规则的不同方面。
扩展课外知识。写下你认为本章中最有价值的想法或例子,以及你仍有未解决的问题,以便以后补充。
² 制作一本数学纠错簿,把容易出错的知识或推理写下来初中物理竞赛公式,防止再次出错。
力争:发现错误、分析错误、纠正错误、防止错误。做到:能从反面深刻认识正确的事物;能从结果到原因找出错误的原因,从而对症下药;解答问题完整,推理严谨。
² 记住一些数学规则和结论,使你的日常计算技能自动化
或半自动化熟练程度。
² 定期梳理知识结构,形成板块结构,实行“整体打包”,如制表、
使知识结构一目了然;经常对练习进行分类,由一个例子到一类,由一类到多类,由多类到统一;将几类题目归纳为同一种知识方法。
² 阅读课外数学书籍、报刊,参加数学课外活动和讲座,多上数学课。
外部题目,加大自学力度,扩大知识面。
² 及时复习,强化对基本概念知识体系的理解和记忆,并进行适当的重复巩固。
巩固并消除对以前学过的知识的遗忘。
²从多个角度和级别进行总结和分类。
问题方法的分类③基于知识应用等分类等,以便可以将学习的知识系统化,有组织,专业和网络化。
²在做问题后,通常会做一些“反思”,考虑一下这个问题中使用的基本知识,数学
什么是思考方法,为什么您会这样,还有其他想法和解决方案,是否有分析方法和解决方案用于解决其他问题。
²无论是家庭作业还是测试,都应将准确性放在首位,应将一般方法放在首位,并且
这不仅仅是追求速度或技术,这是学习数学的重要方面。
为了使新的三年级高中学生能够很好地学习数学,他们必须首先以浓厚的兴趣学习数学,积极地扩大思维的翅膀,积极地参与整个教育过程,为他们的主观倡议提供全面的作用,并幸福,有效地学习数学。
其次,我们必须掌握正确的学习方法,我们必须改变我们的学习方法。从单身到多样化的学习方法,我们的自主权,探索和学习活动中的合作可以得到加强,我们可以成为学习的大师。
在新学期中,我们应该将每个班级都很好地完成。
概念课
我们应该对教学过程的重要性,积极体验知识的产生和发展的过程,了解知识的产生,了解公式,定理和法律的派生过程,并以这种方式改变死记硬背的方法。
运动课
您应该掌握“一次倾听不如一次观看的技巧,一次不像一次说话那样好,一次不像一次辩论,除了倾听老师的练习外,您应该自己做更多的经验。对于老师展示的解决问题的思维过程,更多思考,更多地探索并尝试更多地发现创造性的证据和解决方案,并学习解决问题的方法,即“从小问题中赚到一大事”,并“从一件大事上做出小问题”,也就是说,您应该在多个选择的问题和填写诸如众所周知的问题上,如果您是一定的,那么您就应该遇到一个重要问题,如果您是一定的,那么您就会遇到一定的问题,并且是一定的。 对于诸如全面问题之类的大问题,您还可以将“大”分为“小”,并将“撤退”用作“进步”,也就是说,将一个更复杂的问题分为最简单,最原始的问题,通过这些小问题和简单的问题进行思考,找到规则,然后找到飞跃,然后使您有一个重要的问题,如果能够撤退,那么我们就可以撤退和撤退。可能会使我们陷入困境。
评论课
在学习数学的过程中,我们必须有一个清晰的审查意识,逐渐养成良好的审查习惯,并逐渐学习数学审查,我们应该反思学习过程。等等),是否真正理解了典型的问题,我们通常会归因于这些基本问题;以及如何通过您的努力来纠正它们,在高中入学考试时,您将没有“案例”。 此外,在应用数学知识的过程中应进行数学审查。
最后,我们必须有意识地培养自己的个人心理素质,进行全面和系统的心理训练,具有决心,信心,毅力,更重要的是,有一个镇定的思想。