1 游标卡尺读数原理介绍
游标卡尺是一种比钢尺更精确的长度测量工具，利用游标准确读取钢尺上的估算值，可以方便地测量长度、内外径和深度。常见的游标卡尺按精度分为0.1mm、0.05mm、0.02mm三种规格，如图1所示。
其读数原理如下（以0.1mm为例）：尺子上的最小刻度为1mm，游标尺有10条等分的小刻度线，总长9mm，每条刻度为0.9mm，与主尺上的最小刻度相差0.1mm。当量爪靠近时，主尺与游标尺的零位刻度线对齐，它们的第一条刻度线相差0.1mm游标卡尺精度是多少mm，第二条刻度线相差0.2mm，第十条刻度线相差1mm，即游标尺的第十条刻度线正好与主尺的9mm刻度线对齐。当游标尺向右移动0.1mm时，它的第一条刻度线与主尺的1mm刻度线对齐，游标尺读数为0.1mm； 同样，当游标尺第五条刻度线与主尺5mm刻度线对齐时，游标尺读数为0.5mm，以此类推。测量大于1mm的长度时，应从游标尺“0”线与主尺左侧的刻度线处读出整数的毫米数。游标尺读数是从游标与主尺线对齐的游标尺刻度线处读出的，则测量值（L）=主尺读数（X）+游标尺读数。据此可以推导出0.05和0.02的读数方法。
2 游标卡尺读数“稀疏”的探索
目前市面上的游标尺线条显得“稀疏”，读数清晰，方便使用者准确读取测量数据。
如果用游标卡尺的工作原理去测定这把游标卡尺的读数，就会出现负数，也就是读不出这个数。作者经过资料查询、理论推导，总结出了游标卡尺读数的三种方法以及精度的计算方法。
（1）减法读数法：被测长度=主尺上对准刻度线对应的整毫米数-游标尺格数xn（与其对应的游标格数）。如图2所示，读数为：41毫米-39毫米÷20×5=31.25毫米。
（2）加法读数法：待测长度=游标尺“0”刻度线处主尺上对应的整毫米数+与主尺对齐的游标尺刻度线数×精度。如图2所示，读数为：31毫米+0.05×5=31.25毫米。
（3）直读法：将所要测量的长度减去游标尺“0”刻度线处主尺上对应的整毫米数+游标尺读数。如图3所示。
减法读数法要求学生识别“游标刻度长度”，加法读数法要求学生准确记住游标卡尺的“精度”，直读法要求学生了解游标的最小刻度值，也就是卡尺的精度。那么我们该如何确定游标卡尺的精度呢？
传统游标卡尺（相对于数字卡尺）有五种类型。图 4 显示了 10 分度游标卡尺（游标刻度的总长度为 9 毫米和 19 毫米），图 5 显示了 20 分度游标卡尺（游标刻度的总长度为 19 毫米和 39 毫米）游标卡尺精度是多少mm，图 6 显示了 50 分度游标卡尺（游标刻度的总长度为 49 毫米）。
根据游标卡尺的刻度原理：游标卡尺主尺n分刻度的总长度等于游标尺上(zn-1)分刻度的总长度。其中，z为主尺的比较系数。设游标卡尺的最小刻度值为y，折算成与游标尺差值的在主尺上的刻度值为x，设二者之差为△x，则：
ny=(zn-1)x
y=zx-x/n（1）
△x=zx-y=x/n
为了读数方便，游标卡尺的分度值一般为10、20、50，故x/n分别为0.1、0.05、0.02。根据（1）可知，精度与游标尺的长度无关，只与游标主尺的最小分度长度和游标卡尺的格数有关。
通过研究，得出以下结论：（1）游标卡尺的精度是由游标主尺的最小分度值的长度和游标卡尺的格数决定的。（2）游标卡尺的读数方法根据给定的条件选择：若给定游标尺的长度，可选用减法读数法；若给定精度值，则可选用加法读数法或直接读数法。
总之，只要你搞懂了游标卡尺刻度的原理，那么无论相关试题如何变化，你都可以得到正确的答案。
参考
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[2]程景龙.游标卡尺“直读法”及其尴尬的教学境遇[J]:中学物理教学参考，2018，47(3):20-21。
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