在空间动力学中半长轴,小天体围绕中心天体以圆形或椭圆形轨道运行的轨道周期
物理资源网,是的:
在哪里:
,是轨道的半长轴
是标准重力参数
具有相同半长轴的椭圆具有相同的轨道周期,无论偏心率如何。
在天文学中,它是轨道中最重要的轨道要素,因为它决定了轨道周期。对于太阳系中的天体,半长轴与轨道周期之间的关系由开普勒第三定律(最初只是一个经验公式)描述:
,
这里 T 是周期(以年为单位);a 是半长轴(以 AU 为单位)。此形式是牛顿二体问题的简化版本:
,
这里G为引力常数,M为中心天体的质量,m为轨道天体的质量。通常半长轴,当中心天体比轨道天体大得多时,m的质量可以忽略不计。在这样的假设和简化下,就出现了开普勒发现的天文单位的简化形式。
值得注意的是,轨道体和围绕质心旋转的主要天体的轨道都是椭圆形的。天文学中的半长轴始终是主要天体和次要天体之间的距离,因此行星的轨道参数都是以太阳为中心的。考虑地月系统可以更好地理解“主要中心”和“绝对”轨道之间的差异。质量比为81.30059,月球轨道在地球中心的半长轴为384,400公里;另一方面,月球轨道在地球中心的半长轴为379,700公里,相差4,700公里。月球相对于质心的平均轨道速度为1.010公里/秒,地球的平均轨道速度为0.012公里/秒,两者之和为1.022公里/秒; 同样,月球相对于质心的轨道速度为1.022公里/秒。