第 17 章 2 科学的转折点：光的粒子性
光到底是什么？ 看来这应该不再是问题了。 因为从19世纪初开始，托马斯·杨、菲涅尔、马吕斯等人分别观察到了光的干涉、衍射和偏振现象，这相当于给粒子论判了死刑。 1860年代和1880年代，麦克斯韦和赫兹从理论上和实验上证实了光的电磁波性质，光的波动理论似乎已经完善。
既然如此，为何又要谈“光的粒子性”呢？
不断发现和认识新现象，进而认识事物的本质，是一切科学发展的必由之路。 人类对光的研究也是如此。 重新提出“光的粒子性”恰恰说明了认识的曲折过程。 科学在这里又发生了转变……
演示
将一块锌板连接到验电器上，用紫外灯（图17.2-1）照射锌板，观察验电器指针的变化。
图17.2-1 观察光电效应
这一现象说明什么？
光电效应的实验规则
1887年，赫兹在电磁波实验中意外发现，如果接收电路的间隙受到光照，更容易产生火花。 这是最早发现的光电效应，也是赫兹细心观察的意外收获。 后来，这一现象引起了许多物理学家的关注。 德国物理学家P.伦纳德（P.）、英国物理学家JJ汤姆森（JJ，1856-1940）等人先后进行实验研究并证实了这一现象，即光照射金属表面可以引起金属中的电子从金属中逸出。表面。 这种现象称为光电效应（ ）。
图17.2-2电路可用于研究光电效应中的电子发射与照射光的强度、光的颜色（频率）等物理量的关系。 阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极。 K 受光照射时可以发射光电子。 K、A之间的电压可以调节，电源的正负极也可以互换。 当电源按图中极性连接时，阳极A吸收阴极K发射的光电子，在电路中形成光电流。
图17.2-2 研究光电效应的电路图
实验发现了以下规律。
有饱和电流
当光照条件不变时，随着施加电压的增加，光电流趋于饱和值。 也就是说，电流小时，电流随电压增大而增大； 但电流增加到一定值后，即使电压再次增加，电流也不会增加，如图17.2-3所示。
图17.2-3 光电流与电压的关系
这说明在一定的光照条件下，单位时间内阴极K发射的光电子数是一定的。 当电压增加到一定值时，所有光电子都被阳极A吸收。此时，即使电压增加，电流也不会流动。 将增加。
实验表明，入射光越强，饱和电流越大。 这说明入射光越强，单位时间内发射的光电子越多。
有阻断电压和截止频率
当施加电压U为零时，电流I不为零。 只有施加反向电压，即阴极接电源正极，阳极接电源负极，光电管两极之间就会形成电场，使光电管的速度减慢。电子，电流可以为零。 使光电流降至零的反向电压Uc称为放电电压。 停止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度。许多光电子的初速度不一定相同，其上限vc应满足以下关系
(frac{1}{2})mevc2＝eUc (1)
实验表明，对于某种颜色（频率）的光，无论光的强度如何，抑制电压都是相同的。 当光的频率ν变化时，抑制电压Uc也会变化遏止电压与频率的关系，如图17.2-3所示。 这说明光电子的能量只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关。
从实验中还可以看出，当入射光的频率降低到一定值νc时，即使不施加反向电压，也没有光电流，这说明不存在光电子。 νc 称为截止频率 ( ) 或极限频率。 这意味着当入射光的频率低于截止频率时，不会发生光电效应。 实验表明，不同的金属具有不同的截止频率。
光电效应是瞬时的
当频率超过截止频率νc时，无论入射光有多弱，当它击中金属时几乎立即产生光电流。 精确测量表明，产生电流的时间不超过10-9 s，即光电效应几乎是瞬时的。
解释光电效应的困难
光的电磁理论只能部分解释光电效应。
人们知道，金属中原子外壳的价电子会脱离原子，发生不规则的热运动。 然而，当温度不是很高时，电子无法大量从金属表面逃逸，这表明金属表层内部存在一种阻止电子逃逸的力。 为了使电子脱离金属，它们必须克服这个障碍才能做功。 从某种金属中除去电子所做的功的最小值称为该金属的功函数（功），用W0表示。 不同金属的功函数不同，见表1。
表1 几种金属的功函数和极限频率
金属
钨
钙
钠
钾
铷
νc/1014赫兹
10.95
7.73
5.53
5.44
5.15
W0/eV
4.54
3.20
2.29
2.25
2.13
当光照射到金属表面时，电子吸收能量。 如果电子吸收的能量与原始热运动能量之和超过功函数，电子就会从表面逃逸，这就是光电子。 光越强，逃逸的电子越多，光电流越大。 这些结论与实验是一致的。
但根据光的电磁理论遏止电压与频率的关系，应得出以下结论：①光越强，光电子的初始动能越大，因此抑制电压Uc应与光的强度有关； ② 无论光的频率如何，只要光足够强，电子就能获得足够的能量从表面逃逸，不应该有截止频率； ③如果光线很弱，根据经典电磁理论估计，电子需要几分钟到十几分钟才能获得从表面逃逸所需的能量。 能量，这个时间远大于10-9秒。 这些结论与实验结果相矛盾。 另外，抑制电压Uc与光的频率ν之间的关系无法用经典电磁理论来解释。
诸多问题呼唤新思想、新观念、新理论。
爱因斯坦光电效应方程
普朗克的能量量子假说是对经典物理学思想和概念的突破。 连普朗克本人都犹豫不决，大多数物理学家自然更难以接受。 因此，它在最初几年很少受到关注，在物理学界也很少讨论。 第一个认识到能量量子意义的人是年轻的爱因斯坦，他于1905年发表了《关于光的产生和转变的尝试性观点》。他表示，普朗克关于辐射的新观点还不够彻底。 仅仅认为电磁波在被吸收和辐射时表现出不连续性是不够的。 事实上，电磁辐射本身是不连续的，也就是说，光不仅在发射和吸收过程中共享能量，而且光本身也是由不可分割的能量量子组成的。 频率为ν的光的能量量子为hν，h为普朗克常数。 这些能量量子后来被称为光子（）。
室温下金属中电子的热运动能量约为4×10-2 eV，远小于产生光电效应的光子能量hν（约75 eV），可以忽略不计。
根据爱因斯坦的理论，在光电效应中，金属中的电子吸收光子所获得的能量为hν。 该能量的一部分用于克服金属的功函数W0，其余的表示为电子逃逸后的初始能量。 动能Ek，即
hν＝Ek＋W0
或者
Ek=hν-W0 (2)
式中，Ek为光电子的最大初始动能，Ek=(frac{1}{2})mev2。
当电子吸收光子并从金属中逸出时，除了做功之外，有时还必须克服原子的其他约束才能做功。 此时，光电子的初始动能小于式(2)中的Ek。 因此，下面将Ek称为“最大”初始动能。
上述方程(2)称为爱因斯坦光电效应方程。 从下面的讨论可以看出，该方程解决了光电效应中理论与实验的矛盾。
当爱因斯坦提出光电效应的解释时，实验测量还不够准确。 此外，这一观点与以往的观点有很大不同，因此没有立即得到认可。 甚至被说“放肆”、“投机中失去了目标”。 假设”。
从1907年开始，美国物理学家RA （1868-1953）开始用精湛的技术测量光电效应中的几个重要物理量。 他后来写道：“经过十年的实验……与我自己的预期相反，这项工作最终成为爱因斯坦方程在很小的误差范围内起作用的直接实验证据。” 爱因斯坦也因他的发现而受到赞誉。 他因发现光电效应定律而获得1921年诺贝尔物理学奖。
与其他粒子一样，光子也具有能量。 光电效应体现了光的粒子性。
正如我们将在本节后面看到的，光子与其他粒子一样，不仅具有能量，还具有动量。
想法与讨论
爱因斯坦的光电效应方程给出了光电子的最大初始动能Ek与入射光的频率ν之间的关系。 然而，直接测量光电子的动能是很困难的。 容易测量的是制动电压Uc。 如何根据(1)和(2)两个方程得到Uc、ν和W0之间的关系？
【举例】密立根实验的目的是测量金属的包容电压Uc和入射光频率ν，从而计算出普朗克常数h，并将其与黑体辐射推导出来的普朗克h进行比较，以检验爱因斯坦方程的正确性。
实验结果是两种方法得到的普朗克常数h在0.5%的误差范围内是一致的。 下表为某次实验得到的某金属的Uc和ν的几组对应数据。
UC/V
0.541
0.637
0.714
0.809
0.878
ν/1014 赫兹
5.644
5.888
6.098
6.303
6.501
试作一张Uc-ν图，从图中找出：
(1) 该金属的截止频率；
(2) 普朗克常数。
【分析】本节式(1)可写为
Ek＝eUc (3)
给出了光电子最大初始动能Ek与抑制电压Uc之间的关系。 式（2）给出了最大初始动能Ek与光的频率ν之间的关系。 将式(3)与式(2)联立，消去Ek，求解Uc，得
Uc＝(frac{h}{e})ν－(frac{W_0}{e}) (4)
本题中，功函数W0确定，电子电荷e和普朗克常数h均为常数。 因此，式(4)表明抑制电压Uc与光的频率ν之间的关系是线性函数，即线性关系。 Uc-ν 图像是一条斜率为 (frac{h}{e}) 的直线。
我们在初中数学中已经学过，y=kx+b形式的线性函数的图形是一条斜率为k的直线。
遏制电压Uc与光电子的最大初始动能有关。 最大初始动能越大，遏制电压越高。 如果遏制电压为零，则意味着光电子的最大初始动能也为零，即不存在光电子。 抑制电压Uc=0对应的频率应为截止频率νc。
从图中可以测出Uc-ν直线的斜率，因此通过画图可以求出h。
【解】 以频率ν为横轴，抑制电压Uc为纵轴。 根据表中数据选择合适的比例，画点并用直线拟合这些点，得到如图17.2-4所示的Uc-ν图像。
图17.2-4 示例问题中的Uc-ν图像
为了绘图方便，不选取图17.2-4中两坐标轴的交点作为原点。 阅读图片时请注意。
(l) 上式(4)中，Uc=0对应的频率ν为截止频率。 从图像上看，Uc=0点就是直线与横轴的交点。从图上看，该金属的截止频率为
νc＝4.27×1014赫兹
（2）选取图中偏离直线最小的两点，即表中第1列和第5列的数据，由它们计算直线的斜率(frac{h} {e})
(frac{h}{e})＝(frac{{Delta {U_c}}}{{Delta nu }})＝×10-14 V·s＝3.93×10-15 V·s
已知e=1.60×10-19 C，因此可求出普朗克常数
h＝6.30×10-34 J·s
想法与讨论
白天到处都是天空明亮； 当宇航员飞到大气层外时，虽然太阳光线耀眼，但其他方向的天空一片漆黑，甚至可以看到星星。 这是为什么？
康普顿效应
光与介质中的物质粒子相互作用，从而改变传播方向。 这种现象称为光（光的）散射。 1918年至1922年，美国物理学家康普顿（AH，1892-1962）在研究石墨对X射线的散射，发现散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有还有波长大于 λ0 的组件。 这种现象称为康普顿效应（ ）。 康普顿的学生、中国学生吴有训（1897-1977）测试了各种物质对X射线的散射，证实了康普顿效应的普遍性。
根据经典物理理论，由于光是电磁振动的传播，入射光引起物质内部带电粒子的受迫振动。 振动的带电粒子吸收入射光的能量并向周围辐射。 这是散射光。 散射光的频率应等于带电粒子受迫振动的频率，即入射光的频率。 因此，散射光的波长应与入射光的波长相同，不会出现λ>λ0的散射光。 经典理论和实验事实再次相互矛盾。
康普顿使用光子模型成功地解释了这种效应。 他的基本思想是X射线光子不仅具有能量，而且还像其他粒子一样具有动量。 当X射线光子与晶体中的电子碰撞时，必须遵守能量守恒定律和动量守恒定律。 求解这些方程，可以得到散射光波长的变化值Δλ。 理论结果与实验吻合良好。
图17.2-5 光子既有能量又有动量
光电效应和康普顿效应深刻揭示了光的粒子一面。 前者表明光子具有能量，后者表明光子除了能量之外还具有动量。 康普顿荣获1927年诺贝尔物理学奖。
光子动量
在狭义相对论中，我们已经知道一定的质量m对应一定的能量E：E=mc2。 光子的能量为hν，即hν=mc2，因此其质量为m=(frac{{hnu }}{{{c^2}}})。借用动量的定义质子、电子等粒子：动量=质量×速度，我们可以得到光子的动量
这里导出的光子质量是其相对论质量。 由于光子无法静止，因此它没有静止质量。
p＝mc＝(frac{{hnu }}{{{c^2}}})·c＝(frac{{hnu }}{c})
考虑到
(frac{c}{nu})=λ
因此，光子的动量为
p＝(frac{h}{ })
您是否注意到光子的能量表达式 ε=hν 和动量表达式 p=h/λ 是高度对称的！
在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，其动量的一部分转移给电子，因此光子的动量变小。 从p=(frac{h}{ })的角度来看，动量p的减小意味着波长λ变大，因此部分光子在散射后波长变大。 从动量守恒定律和能量守恒定律出发，根据动量表达式p=(frac{h}{ })和能量表达式ε=hν对康普顿效应进行定量分析。 结论与实验事实相符。 做得好。
问题和练习
1. 在可见光范围内，哪种颜色的光具有最大的光子能量？ 大家想一想，这个光一定是最亮的吗？ 为什么？
2.光电效应实验中
（1）如果入射光的强度增加，会出现什么结果？
（2）如果入射光的频率增加，会产生什么结果？
3、金属A在绿光照射下可产生光电效应。 在紫光或红光照射下能产生光电效应吗？ 当两种金属A和B在紫光照射下都能产生光电效应时，为什么光电子从金属表面逸出的最大速度不同？
4． 铝的功函数为4.2 eV。 现在波长为200 nm的光照射在铝的表面上。
(1)求光电子的最大初始动能。
(2)求阻断电压。
(3) 求铝的截止频率。
5、根据图17.2-2所示电路，用两个（或多个）已知频率的能产生光电效应的光进行实验。 如何测量普朗克常数？ 根据实验现象，说明实验步骤和需要测量的物理量，并根据本实验写出计算普朗克常数的关系式。
6． 如果光子与静止的电子碰撞，并且光子没有被吸收而是简单地被电子反弹回来，那么与原始光子的频率相比，哪个频率比散射光子的频率更高？ 为什么？
当金属表面涂有其他物质时，功函数会发生显着变化。
文件下载（下载294次）