本文是当代物理学硕士杨振宁教授于1997年1月17日在香港科学社会促进会和香港中文大学主办的讲座上的演讲。讲座的主题是“科学工作有风格吗？” 转载于香港《21世纪》杂志1997年4月号，共第40期； 也收录于杨振宁的《黎明集》中。
19世纪物理学的三大最高成就是热力学、电磁学和统计力学。 其中，统计力学以麦克斯韦（J.，1831-1879）、玻尔兹曼（L.，1844-1905）和W.吉布斯（1839-1903）的工作为基础。 玻尔兹曼曾经说过①：
音乐家只需听到几个音节就可以识别出莫扎特 ( )、贝多芬 ( ) 或舒伯特 ( ) 的音乐。 同样，数学家或物理学家在阅读几页文字后就可以认出柯西、高斯、雅可比、亥姆霍兹或基尔霍夫的工作。
也许有人对他的这段话有疑问：科学研究研究事实，事实就是事实。 会有什么风格呢？ 关于这一点我曾有过如下讨论②：
让我们以物理学为例。 物理原理有它的结构，而这个结构有它的美丽和奇妙。 而不同的物理学家对于这种结构的美丽和奇妙有着不同的感受。 。 由于每个人的感受不同，每个工作者都会形成自己独特的研究方向和研究方法，也就形成了自己的风格。
我今天的发言就是试图对上面这段话进行阐述。 我们先从两位著名物理学家的风格说起。
狄拉克
图1 1969年狄拉克在美国纽约石溪（L.摄）
P.狄拉克（1902-1984）（图1）是二十世纪伟大的物理学家。 关于他的故事有很多，例如：狄拉克曾在普林斯顿大学演讲。 演讲结束后，有观众站起来说：“我有一个问题，请回答：我不明白如何从式（2）推导出式（5）。” 狄拉克没有回答，主持人说道：“狄拉克教授，请回答他的问题。” 狄拉克说：“他没有问问题，只是说了一句话。”
这个故事之所以广为流传，是因为它确实描述了狄拉克的一个特点：他话不多，但却蕴含着简单、直接、原始的逻辑。
一旦掌握了他无人想到的独特逻辑，他的文章读起来就会流畅，就像“秋文不染尘埃”，没有任何渣滓，直达宇宙的深处和奥秘。
狄拉克最引人注目的作品是 1928 年发表的两篇短文，其中他写下了狄拉克方程 ③：
(pcα + mc²β) ψ= Eψ(D)
狄拉克墓碑上的狄拉克方程
这个简单的方程是一项惊天动地的成就，也是一个划时代的里程碑：它为原子和分子结构提供了新的维度和新的极其准确的理解。 没有这个方程，就不会有今天的原子分子物理和化学。
如果没有狄拉克引入的概念，就不会有今天医院普遍使用的磁共振成像（MRI）技术，但这项技术实际上只是狄拉克方程的一个很小的应用。
狄拉克方程“无中生有，具有开创性”，指出电子为什么有“自旋”，以及为什么“自旋角动量”是二分之一而不是整数。 任何第一次了解其中奥秘的人，都会不禁惊叹这是“神来之笔”，是别人想不到的奇妙计划。
当时最著名的人物海森堡（W.，1901-1976）读了狄拉克的文章，无法理解狄拉克是如何想出这个神奇的想法的。 1928年5月3日，他给W·泡利（1900）—1958）写了一封信，描述了他的烦恼④：
为了不继续被狄拉克惹恼，我改变了话题，得到了一些结果。
（注：这个结果是另一个重要贡献：为什么磁铁是磁铁。）
虽然狄拉克方程的美妙立刻得到了当时的同事们的认可，但它却有一个前所未有的特性，叫做“负能量”，这是大家绝对无法接受的。
狄拉克文章发表后的三年里，关于负能量现象有很多复杂的讨论。 最后，狄拉克在1931年大胆提出“反粒子”理论来解释负能量现象。 这一理论更不被当时的同行所接受，许多半羡慕半嘲讽的故事流传开来。
直到1932年秋安德森（CD，1905-1991）发现了电子的反粒子，大家才逐渐认识到反粒子理论是物理学的又一个里程碑。
二十世纪的物理学家中，风格最独特的就是狄拉克。 我曾经想把他的文章风格写下来，展示给文史艺术界的朋友们，但我还是不知道怎么写。
去年，我偶然读到香港《大公报》大公园专栏的一篇文章，其中引用了高适（700-765）在《回公子》中的一首诗：“灵魂超越万物，而且性格也超乎寻常。”
我很高兴，觉得这两行诗是描述狄拉克方程和反粒子理论的最好方式：一方面，狄拉克方程确实包罗万象，用“出”字来形容狄拉克的灵感表现力特别强。
另一方面，在1928年之后的四年里，他不顾玻尔（1985-1962）、海森堡、泡利等当时伟大物理学家的冷嘲热讽，坚持自己的理论，最终获得了彻底的胜利。 ，正好符合“品德高尚”。
但什么是“精神”呢？ 这两个词的字典解释并不相关。 如果直观地把“性情”、“性情”、“心意”、“灵魂”、“灵感”、“灵犀”、“圣灵”（鬼）等加起来，它们似乎指的是直接的、原始的、并且未经审查。 想法，而这恰好是狄拉克方程的精神。
恰巧此时我正在和香港中文大学的童元芳博士谈论《二十一世纪》1996年6月号钱锁桥的一篇文章，进而了解到袁弘道（1568- 1610）（以及后来的周作人[1885-1967]、林语堂[1895-1976]等）的灵性理论。
袁宏道称其弟袁仲道（1570—1623）的诗“神韵独特，不拘泥于成见”，这也是狄拉克风格的一个特点。 “我拒绝写作，除非它来自我自己的想法。” 这完美地描述了狄拉克的独创性！
海森堡
图 2 海森堡于 1924 年左右在德国哥廷根（最初发表于 DC , The Life and S of, WH., 1992）。
海森堡（图2、3）比狄拉克年长一岁，是20世纪另一位伟大的物理学家。 有人认为他比狄拉克稍好一些。 5 他在 1925 年夏天写了一篇文章，导致了量子力学的发展。
三十八年后，科学史学家T.库恩（T. Kuhn，1922-1996）拜访了他，并谈到了他构思这部作品时的情况。 海森堡说道：
爬山的时候，你想爬到某个山峰，但往往到处都是雾……你有地图，或者其他索引，知道你的目的地，但你还是陷入了雾中。 然后……突然你在短短几秒钟内，在雾中隐约看到一些图像，你说：“哦，这就是我要找的大石头。”
从那时起，整个情况发生了变化，因为即使你仍然不知道是否可以到达那块巨石，但在那一刻你会说：“我知道我现在在哪里，我必须到达那块巨石，然后只要知道如何前进。”
这段对话生动地描述了海森堡在1925年夏天的摸索进展。要了解当时的气氛，你必须知道自从玻尔在1913年提出他的原子模型以来，物理学进入了一个非凡的时代：牛顿（I.，1642-1727）力学的基础已经动摇，但通过使用牛顿力学的一些概念和一些常常无法证明的新假设，可以准确地描述原子结构中的许多奇怪的实验结果。
奥本海默（JR，1904-1967）⑦这样描述这个不寻常的时代：
这是一个在实验室耐心工作的时代，有许多关键的实验和大胆的决定，有许多错误的尝试和不成熟的假设，有认真的通信和仓促的会议，有许多激烈的辩论。 和无情的批评，充满巧妙的数学封锁方法。
对于那些参与其中的人来说，这是一个创新的时代，对宇宙结构的新见解既令人兴奋又令人恐惧，这是一段可能永远不会被完整记录的历史。
写这段历史需要像写俄狄浦斯或克伦威尔一样的写作能力，但由于所涉及的知识距离日常生活如此遥远，很难想象任何诗人或历史学家能够做到。
图 3 狄拉克和海森堡于 1930 年左右在美国剑桥（最初发表于 DC., The Life and S of Heis-, WH, 1992）。
1925年夏天，23岁的海森堡在迷雾中摸索，终于找到了方向，写下了上述文章。
有人说，这是继牛顿《原理》之后近三百年来物理学史上影响最深远的一篇文章。 然而，这篇文章只是为进步创造了一个摸索的方向。 在接下来的两年里，将通过玻恩（M. Born，1882-1970）、狄拉克、施罗（1887-1961）、玻尔等人和海森堡自己的努力，量子力学的整体结构逐步完成⑧。
量子力学将物理学带入了一个新时代，并直接影响了二十世纪的工业发展。 核能发电、核武器、激光、半导体元件等都是量子力学的产物。
1927年夏天，尚未结婚的25岁海森堡成为莱比锡大学理论物理系主任。 后来著名的F.布洛赫（1905-1983，核磁共振机制创始人）和E.泰勒（E.，1908-，“氢弹之父”，我在芝加哥大学的博士生导师）都是他的学生。
他喜欢打乒乓球并且很有竞争力。 第一年，他在该部门占据主导地位。 1928年秋，一位博士后从美国来。 从此，海森堡只能屈居第二。 这位博士后的名字大家都很熟悉：周培源。
所有海森堡的文章都有一个共同的特点：朦胧、不明确、渣，这与狄拉克的文章风格形成鲜明对比。
读完海森堡的文章，你会惊叹他的独创性（），但你会觉得问题还没有完成或清理，还需要发展； 而读完狄拉克的文章后，你也会惊叹于他的独创性，但同时又感觉仿佛一切都已到了尽头，无事可做。
前面提到，狄拉克的文章给人的印象是“旧作不沾尘埃”，但海森堡的文章则完全不同。 两者对比鲜明、鲜明。 我想不出有什么诗句或成语可以形容海森堡的文章，既能表达他天才的独创性，又能描述他思想中不清晰、草率、有时看似混乱和摸索的特点。
物理和数学
图 4 物理的三个领域
为什么海森堡和狄拉克的风格如此不同？ 主要原因是他们关注的物理内涵不同。
为了解释这一点，请看一下图 4 所示的物理学的三个部门及其关系： 唯象理论 ( ) (2) 是实验 (1) 和理论框架 (3) 之间的研究。 (1)和(2)结合起来就是实验物理，(2)和(3)结合起来就是理论物理，理论物理的语言是数学。
物理学的发展通常是从实验（1）开始的，即从对现象的研究开始的。
关于这个发展过程，我们可以举出很多大大小小的例子。 我们首先以牛顿力学的历史为例。 第谷·布拉赫 (Tycho Brahe，1546-1601) 是一位实验天体物理学家，其活动领域为 (1)。
他对行星轨道进行了精确的观测。 后来，开普勒（J.，1571-1630）仔细分析了第谷的数据，发现了著名的开普勒三定律。 这就是现象学理论（2）。 最后，牛顿创建了以开普勒三定律为基础的牛顿力学和万有引力理论。 这就是理论框架（3）。
再举一个例子：通过十八世纪末十九世纪初的许多电学和磁学实验（1），安培（A. Ampère，1775-1836）和法拉第（M.，1791-1867）和其他人发展了一些现象学理论（2）。 最后，麦克斯韦将其归纳为著名的麦克斯韦方程组（即电磁方程），进而进入理论框架（3）的范畴。
另一个例子：十九世纪下半叶的许多实验著作（1）导致了1900年普朗克（M.，1858-1947）的现象学理论（2）。 然后通过爱因斯坦（A.，1879-1955）的文章和上面提到的玻尔的工作有一些重要的发展，但这些仍然是现象学理论（2）。 最后，通过量子力学的出现，进入理论框架（3）的范畴。
海森堡和狄拉克的工作重点关注图 4 中的哪些领域？ 狄拉克最重要的贡献就是上面提到的狄拉克方程。 海森堡最重要的贡献是海森堡方程9，它是量子力学的基础：
交换关系pq-qp=-iħ实际上是玻恩首先发现的物理学家森堡，所以这个方程被刻在玻恩的墓碑上。
这两个方程都是理论框架（3）中的前沿贡献，都达到了物理学的最高境界。 然而，这两个方程的写法却完全不同：海森堡受到他对实验结果（1）和现象学理论（2）的理解的启发，然后通过探索得出了交换关系。
狄拉克受到他对数学之美的直觉欣赏的启发 (4)，这导致他天才地写出了他的方程。 他们两人的喜好和关注点不同，所以工作的领域也不同，如图5所示（这张图也标明了玻尔、薛定谔和爱因斯坦的研究领域。爱因斯坦兴趣广泛，领域也很多。，来自（2）到（3）到（4），他们都做出了划时代的贡献）。
图5 20世纪几位物理学家的研究领域
海森堡从实验（1）和现象学理论（2）开始：实验和现象学理论丰富多彩、复杂，所以他要探索、犹豫、再尝试，所以他的文章也给读者一种不知道、感觉浮渣。
狄拉克从他对数学的启发出发：数学的最高境界是结构之美和简单逻辑之美。 因此，他的文章也给读者一种“秋水不染”的感觉。
让我补充一些关于数学和物理之间的关系。 我曾把两者的关系表述为两片叶子在茎处重叠（图6）。 重叠的地方同时也是两者的根源和源泉。
例如，微分方程、偏微分方程、希尔伯特空间、黎曼几何和纤维束等都是今天双方共享的基本概念。 这是一个令人惊讶的事实，因为首先提出这些想法的物理学家和数学家遵循了完全不同的道路、完全不同的传统。
为什么他们会通过不同的路径到达同一个目的地？ 今天我们还没有一个好的答案，恐怕永远也不会有，因为这个答案必然涉及宇宙学、知识论、宗教信仰等难题。
必须指出的是，在重叠的地方，虽然基本概念惊人地相同，但重叠的地方并不多，只占很小的一部分。
例如，实验（1）和现象学理论（2）并不在重叠区域内，大多数数学工作也在重叠区域之外。 另外值得注意的是，即使在重叠的领域，虽然物理和数学的基本概念是相同的，但两者的价值观和传统却完全不同，其发展的活力也遵循着不同的干脉，如如图6所示。
图6 二叶图
年轻的朋友经常问我应该学习物理还是数学。 我的答案是，这取决于你在哪个领域有更高的判断力以及对美和奇迹的更大热爱。 爱因斯坦曾讨论过他晚年选择物理学的原因（1949年）。 他说⑩：
在数学领域，我没有足够的直觉来区分哪些研究是真正重要的，哪些只是不重要的问题。 在物理领域，我很快学会了如何找到需要解决的基本问题。
年轻人在面临选择未来方向时，必须对自己的喜好和判断能力有一个正确的自我评估。
美容与物理
物理学从表层到深层从（1）到（2）再到（3）发展。 表面具有表面结构和表面美感。 例如，彩虹和霓虹灯是每个人都可以看到的极其美丽的表面现象。
实验人员测量后发现，彩虹是一个42°的弧形，外面是红色，里面是紫色； 霓虹灯是一条50°的弧线，里面是红色，外面是紫外线。 这个准确的定律增加了实验工作者对自然现象之美的认识，这是第一步。
对现象学理论（2）的进一步研究使物理学家了解到，这42°和50°可以通过太阳光在水滴中的折射和反射来计算。 这种理解展现出更深层次的美。
进一步的研究将导致对折射和反射现象本身的更深入的理解，这可以从包罗万象的麦克斯韦方程中推导出来，这显示了极其深刻的理论框架的美妙（3）。
牛顿运动方程、麦克斯韦方程、爱因斯坦狭义相对论和广义相对论方程、狄拉克方程、海森堡方程和其他五六个方程是物理学理论架构的支柱，提炼了几个世纪的实验工作（1）和现象学理论的本质(2)已达到科学研究的最高境界。
他们用极其简洁的数学语言写出了物理世界的基本结构。 可以说，它们是造物主的诗篇。
这些方程与诗歌还有另一个共同点：它们的内涵常常具有随着物理学的发展而完全出乎意料的新含义。
举两个例子：上面提到的麦克斯韦方程组，写于19世纪中叶，通过本世纪初爱因斯坦的工作表现出了高度的对称性，并且这种对称性逐渐发展成为最重要的中心对称性之一。物理学的思想。
另一个例子是狄拉克方程，它最初被数学家完全忽视。 如今，狄拉克流形（Dirac）已成为数学家们热门研究的新课题。 研究物理的人们在理解了这些富有诗意的方程式的含义后，对它们的美的感受既直接又非常复杂。
他们的极度专注和包罗万象的性格也许可以用 W. Blake (1757-1827)⑪ 的不朽名言来描述：
一粒一粒看世界
沙子和野外
握在手掌上
一个小时后
他们的巨大影响可以用 A. Pope (1688-1744)⑫ 的名言来形容：
法律隐藏在黑夜之中：上帝说，就这样吧！ 一切都很轻松。
但这些还不够，还不足以充分表达研究物理的人面对这些方程之美时的感受。 缺少的似乎是崇高之美、灵魂之美、宗教之美，最后是哥特式教堂的建筑师们想要歌颂的崇高之美。 终极之美。
评论
①参见 E.Broda 编着（Oxbow Pres，1983），23。
②杨振宁：《四十年读书与教学》（香港：三联书店，1985），第116页。
③此式中，p为动量物理学家森堡，c为光速（=300, 000公里每秒），m为电子质量，E为能量，Ψ为波函数。 这些都是当时每个人都熟悉的概念。 α和β是Di 拉克提出的新思想非常简单，但却极具影响力，在物理和数学上都发挥着超级作用。
④译自A. Pais, Bound (Pres, 1986), 348。 海森堡是当时最受狄拉克方程困扰的物理学家，因为他是这个领域的伟大专家：玻尔在1913年首先提出了它，他发现了量子数的概念，都是整数。 后来，1921年，还不到20岁的学生海森堡大胆提出了量子数为12的可能性。1925年，两位年轻的荷兰物理学家提出了量子数12，该数被解释为自旋角动量。 这些发展都是现象学理论（2）。 他们得到了很多与实验（1）极其一致的结果，并且非常成功。 然而，它们仍然只是拼凑在一起的理论。 狄拉克方程并非如此。 非常漂亮地解释了为什么自旋角动量必须是12。 由此我们不难理解，当天才海森堡看到狄拉克方程时，他一定是在赞叹的同时感到高度困扰。
⑤ 诺贝尔奖委员会似乎持有这样的观点：海森堡独自获得了1932年的诺贝尔奖，而狄拉克和薛定谔共同获得了1933年的诺贝尔奖。
⑥ 译自 A.Pais，《Niels Bohr's Times》（出版社，1991 年），276。
⑦译自 JR 和 (The Reith 1953, Simon and S, 1954)。 引文的最后一句说，荷马（古希腊诗人）和卡莱尔（T.，1795-1881）都害怕无能。
⑧继海森堡的文章之后，几个月之内就有了博恩和乔丹（P., 1902 - 1980）的文章以及博恩、海森堡和乔丹的文章。 这三篇文章全世界都知道。 “一人篇”、“两人篇”、“三人篇”共同建立了量子力学的数学结构。 狄拉克和薛定谔也从其他方面建立了同样的结构。 但这个数学结构的物理意义一时还不清楚。 1927年，海森堡的“测不准原理”和玻尔的“互补原理”建立了量子力学物理意义的“哥本哈根解释”。
⑨事实上，海森堡写不出（H）。 当时他没有足够的数学知识。 (H)最先出现在注⑧提到的二人制文章和三人制文章中。
⑩摘自爱因斯坦《笔记》，原文可见Phi-，ed.PA，Open Court，Ⅲ。 （1949）。
⑪陈志凡教授译文（见其所着《时空之海》[台北：远东书局，1996年]，第47页）如下：
一粒沙里有一个世界
花丛中有一片天堂
将无限握在手中
永恒不只是一刹那的时间
⑫我的翻译如下：
自然及其法则被黑暗所隐藏：
上帝说，让牛顿来吧！ 一切都变得明亮了。