摘要：本文以挡土墙土压力计算为研究对象，重点研究不同类型土压力的计算，采用文献研究法、案例分析法、资料收集法等作为研究方法。 解释了挡土墙压力计算的关键概念和方法。 在技术基础上，从位移方式和位移大小两个方面明确了挡土墙土压力计算的影响因素。 最后从普遍意义的角度对相关工程计算问题进行了研究，明确和规范了挡土墙土压力的计算。 方法和流程旨在为工程应用水平的提高提供支撑。
关键词：挡土墙； 土压力； 结构力学； 静力学； 地质条件；
作者简介：陈彦伟(1987—),男,硕士研究生,工程师,研究方向:岩土工程设计、工程地质。 ;
0 前言
目前，挡土墙土压力计算的研究多集中于特定地质条件、工程领域或特殊挡土墙结构。 例如，有的学者专门针对地震条件进行研究，有的学者则侧重于水利工程。 ，有的侧重于弧形或悬臂式挡土墙进行研究，这不利于充分掌握一般条件下的土压力计算算法。 因此，本文从普适性的角度出发，对挡土墙土压力计算的相关问题进行研究。 按照从理论到实践的思路，首先介绍了关键技术和概念，然后讨论了挡土墙土压力的计算。 分别对影响因素进行定性分析。 最后从静力土压力、主动土压力、被动土压力以及三者的过渡状态四个层面讨论了相关计算方法，解释了状态过渡关系，推导了计算公式，明确了计算过程。 过程。
1 关键概念和技术 1.1 挡土墙 1.1.1 挡土墙的定义
挡土墙是指为保证土体的稳定性而专门修建在工程主体靠近土体一侧的承重墙[1]。 根据挡土墙结构的实际位置，可分为墙背、墙面、墙基、墙顶、墙趾、墙跟等部分。 墙背是指横截面与支撑土壤直接接触的点。 墙壁与墙背相对，面向虚空。 底座是指与基础直接接触的位置。 墙的顶部是与底座相对的墙的顶面。 墙趾和墙跟是指底座的前端和后端[2]。 挡土墙结构主要由防水层、背衬层、耕作层、排水沟、排水层、混凝土层、墙石等部分组成。
1.1.2 挡土墙的作用
根据挡土墙的位置不同，其功能也有很大差异。 下面安装的挡土墙可以保证路基的稳定性，有效防止水土流失，防止滑移、错位、位移、塌陷等病害。 靠水一侧设置的挡土墙，起到加固路堤、防止水流侵蚀、改变水流方向的作用。 在隧道入口处安装挡土墙可以有效减少隧道长度、减轻施工压力、降低施工成本、提高加固强度[3]。 在交通工程中，挡土墙对于保护道路和过往车辆的安全，以及保护周围山体的稳定发挥着不可替代的作用。 因此，挡土墙的研究不能仅限于普通的生活和工业建设项目，而必须具有普适性，能够满足更高要求的交通项目的需要。
1.2 土压力
土压力是土壤对建筑物、结构或挡土墙施加的力。 作用方向与后墙底座的角度和墙后土壤的特性有关。 目前常用的两种计算理论是朗肯土压力理论和库仑土压力理论。 综上所述，力的大小为侧压力系数乘以土体的竖向应力[4]。 根据挡土墙是否位移及位移方向，工程实践中的土压力主要包括静力土压力、主动土压力和被动土压力三类。 静土压力是指挡土墙不发生位移时，墙后填土体对墙背所施加的土压力。 主动土压力是由于墙后填土的受力使墙体向前位移，使墙后填土的应力达到极限后，在墙体背面产生的土压力。 被动土压力是墙体受到墙后填土作用后向后位移，导致墙后填土应力达到极限后在墙背上产生的土压力[5]。
1.3 CAD技术
挡土墙土压力计算过程中，应直观、准确地掌握各线段各角度的相对位置和相对大小，以提高绘图速度。 一般先采用CAD技术绘制结构示意图，并标注各个重要量。 具体有多少个值，然后进行相关计算。 为了进一步提高显示的精度，采用无需三维重构的方法，将二维图形转化为三维，全面提高图形的三维度和直观性，提高设计效率。
2 挡土墙土压力计算影响因素分析
挡土墙土压力主要受位移模式和位移大小的影响。
2.1 位移模式的影响
在平移、绕墙顶旋转、绕墙底旋转等条件下，挡土墙上的土压力表现出不同的模式[6]。 不同的状态对土压力分布和合力位置有不同的影响。 例如，在平移状态下，主动土压力和被动土压力均近似线性分布，主动土压力合力点在0.38～0.47H之间（H为墙体高度，下同），被动土压力合力作用点约为0.36H； 绕墙顶旋转时，主动土压力和被动土压力均呈非线性分布，主动土压力分布形状向上移动，土压力出现在墙的中下部。 土压力合力作用点的最大值约为0.39~0.57H（H为墙高）。 被动土压力最大值出现在墙底，合力作用点高度约为0.18H； 在绕墙底旋转模式下主动土压力和被动土压力的分布也呈现出明显的非线性分布。 主动土压力分布格局向下移动，土压力最大值出现在墙体底部。 合力作用点高度约为0.24~0.3H，被动土压力最大值出现在墙体中上部，合力作用点高度约为0.55H[ 7]。
2.2 位移大小的影响
墙后土体由静止状态向极限状态的转变是渐进的，土压力的大小仅与挡土墙的位移有关。 当位移增大时，土压力逐渐从静态状态转变为极限状态。 当位移足够大时，墙后土体达到极限平衡状态，否则保持非极限状态。 、Fang、Rowe等对此做了很多模型试验。 试验结果表明，挡土墙的位移方式和位移量对土压力的大小和分布影响较大。 他们根据试验数据的统计结果指出，挡土墙达到主动极限状态所需的位移约为0.001H，挡土墙达到被动土压力所需的位移约为0.01H 。 《基坑工程手册》建议砂土达到主动极限状态所需的位移为0.001H，达到被动极限状态所需的位移为0.005H； 粘土质达到主动极限状态所需的位移为0.004H，达到被动极限状态所需的位移大于0.01H。
3 挡土墙土压力通用计算
在不考虑特殊地质条件和具体工程领域的情况下，分别研究挡土墙静土压力、主动压力和被动压力的计算方法。 为了保持不同土压力计算中各变量表达的一致性，采用相同的计算图，如图1所示。
3.1 静土压力计算方法
根据产生土压力的条件，挡土墙不发生任何位移，挡土墙背面垂直且光滑。 在半无限土体中，如果将土体单元左侧的土体替换为墙体背面，则该单元体的应力状态将保持不变。 竖向应力仍为自重应力σz，水平应力为σx，作用在挡土墙上的静土压力σ0。 具体如式(1)所示。
静止土压力为强度值什么是力平衡公式，1m宽挡土墙上的合力值为E0。 静土压力强度σ0的分布及静土压力合力E0的位置和大小与土层、地下水等条件密切相关。 在实践中，忽略了次要的影响因素，只考虑最基本的影响因素。 具体如式(2)所示。
图1 土压力计算简单图 下载原图
3.2 主动土压力计算方法
当挡土墙远离土体直至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为主动土压力什么是力平衡公式，用Ea表示。 实际中，有两种方法，即朗肯主动土压力计算公式和库仑主动土压力计算公式。
3.2.1 计算方法
本文采用朗肯主动土压力计算方法，其基本假设和原则如下：（1）墙背垂直光滑，不考虑墙背摩擦力； (2)挡土墙是刚性的，不考虑挡土墙的变形； (3))墙后土壤表面是平面且无限大。 使用的原理主要有莫尔-库仑强度理论、极限平衡条件、剪切强度理论、莫尔应力圆等，有多种表达方法。 它不仅可以利用土体单元的应力状态和挡土墙的位移状态来表达主动土压力和被动土压力，而且可以通过抗剪强度包络线与应力圆之间的位置关系来描述。
3.2.2 计算过程
挡土墙主动土压力的计算过程和推导过程相对复杂。 由于篇幅限制，本文仅列出核心步骤。
(1)计算第i个土体的质心。 这里，四边形efgd被分为矩形ofgn、三角形eof和三角形ndg。 它们各自的质心是a1、a2和a3。 假设三角形eof的质心a3到边gd中点的距离为x1，三角形ndg的质心a2为 到边gd中点的距离为x2，到质心a1的距离矩形gn到边gd中点的距离为x3，四边形efgd的质心为a4，到边gd中点的距离为x，则得到质心到边gd中点的距离x。 具体如式(3)所示。
(2)建立第i土层微量元素土体水平方向的静力平衡方程。 将挡土墙划分为不同土层，建立各土层水平方向的平衡公式。 水平方向有矢量符号的力的总量为零，因此列出平衡方程。 经过一系列的推导和化简，最终计算如式（4）所示。
(3)建立第i土层微量元素土体垂直方向的静力平衡方程。 对应(2)中所述的内容，在各土层微量元素土的垂直方向上，根据力的平衡列出公式，并通过一系列化简带入过程，如式所示(5).
(4) 取第i土层微量元素土体gd边中点的矩并求出。 根据力矩平衡公式，在中点附近获取力矩的所有情况下，力始终保持平衡。 由此列出平衡方程，经过一系列的推导和简化，得到最终的公式如式（6）所示。
3.3 被动土压力计算方法
当挡土墙向土体移动直至土体达到最终平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用Ep表示。 挡土墙被动土压力的计算过程和推导过程相对复杂。 由于篇幅限制，本文仅列出核心步骤。
(1)建立第i土层微量元素土体水平方向的静力平衡方程。 被动土压力计算原理与3.2主动土压力计算原理一致。 各土层水平方向建立平衡公式。 经过一系列化简和推导过程，最终结果如式（7）所示。
(2)建立第i土层微量元素土体垂直方向的静力平衡方程。 在各土层微量元素土的垂直方向上，根据力的平衡列出公式，经过一系列化简和引入过程，得到具体公式如式（8）所示。
(3) 取第i层土体微量元素土体gd边中点的矩即可求得。 在第i土层微量元素土中，根据力学平衡公式，结合式（7）和式（8），经过一系列推导和化简，得到最终公式如式（9）所示）。
3.4 静力土压力、主动土压力、被动土压力的转变状态
挡土墙的土压力值不是一个恒定值，而是随着位移的变化而变化。 墙体的位移方向和相对位移共同决定了所产生的土压力的性质和大小。 静土压力、主动土压力和被动土压力只是三种特定情况下的土压力，其中还有其他位移的过渡阶段。 这三个状态并不是独立的状态，而是根据墙体相对于土壤的位移而推导出来的。 墙体的位移方向和大小决定了土压力的性质和大小。 位移在不断变化，状态也在不断变化。 这三种土压力正是对应极值状态的三种状态。 在相对位移过程中，三种状态依次出现，且过渡明显。
在相同墙高和填土条件下，三类土压力之间的关系为Ea
