詹姆斯·克拉克（James Clerk，1831~1879），英国物理学家、数学家。 经典电动力学的奠基人，统计物理学的奠基人之一。简介
麦克斯韦闻名的主要原因是他对电磁学的贡献。 事实上，作为一名物理学家，麦克斯韦多年来一直在持续研究系统控制。 他早期对控制器的探索深刻影响了维纳等人对控制论的研究。 。
本文经《系统科学》2019年第6卷第1期许可转载
掌舵人：麦克斯韦
今年（2019年）11月5日是麦克斯韦逝世140周年纪念日。
詹姆斯·克拉克 (James Clerk) 1831 年 6 月 13 日出生于苏格兰爱丁堡。 他是一位伟大的数学物理学家、经典电动力学的创始人和统计物理学的创始人之一。 他最具代表性的贡献是建立“场论”，将电、磁、光统一为电磁场理论，建立了今天称为麦克斯韦微分方程的数学模型，并预言了电磁波的存在。
图1 麦克斯韦，一位伟大的数学物理学家，是经典电动力学的创始人，也是统计物理学的创始人之一。
据说爱因斯坦的书房里挂着三个人的肖像：牛顿、法拉第和麦克斯韦。 事实上，爱因斯坦在 1931 年纪念麦克斯韦诞辰 100 周年的文集中写道：“自从牛顿奠定了理论物理学的基础以来，物理学公理基础上最伟大的革命就是法拉第和麦克斯韦在电磁现象方面的工作。因之而起。” 他评价道：“这一伟大的变化永远与法拉第、麦克斯韦和赫兹的名字联系在一起。而这一变化很大一部分来自于麦克斯韦。” 这足以说明麦克斯韦的不凡。 在麦克斯韦的众多科学贡献中，我们对他在控制理论、反馈设计和系统稳定性方面的创造性思维和新颖方法特别感兴趣。
1948年，当维纳（1894-1964）考虑为一个新领域命名时，他想到了麦克斯韦：“我们决定给整个控制和通信领域起一个名字，无论它涉及机器还是动物，而且它会被称为，它来自希腊语舵手一词，选择这个词的时候，我们应该回到克拉克·麦克斯韦1868年发表的第一篇关于反馈机制的重要论文，这篇论文是关于调速器（）的，而这个名词来源于的拉丁语。”
维纳提到的麦克斯韦的论文题为《论州长》（On），发表在《皇家》杂志上。 16，第 270-283 页，1868 年。文章指出：“带有速度调节器的机器通常在存在干扰的情况下以均匀的方式运动，其中干扰是多个部件运动的组合。
这些组件大致可以分为四类：
（一）扰乱不断加剧的；
(2)扰动不断衰减；
(3) 扰动以不断增大的幅度振荡；
(4)扰动以振幅不断减小的方式振荡。
上述第一、第三种情况与运动的稳定性不相容； 第二、第四种情况，与好州长是相容的。 这个条件在数学上等价于一个方程，其中所有实数根和复数根都有负实部。 ”在这篇文章中，麦克斯韦采用了非线性系统的线性化处理，引入了运动稳定性的概念，并给出了判断低阶系统稳定性的条件。1876年，俄罗斯学者（1832-1895）独立提出了类似的稳定性条件麦克斯韦在上述论文中做了一点解释：“我还不能完全确定高于三阶方程的条件，但我希望这个研究课题能够引起数学家的关注。 “这个高阶多项式稳定性问题在1877年就有了判断条件：约翰·劳斯（John Routh，1831-1907）参加了一个名为“动态稳定性”的科学竞赛，题目是“A on the of a Give”，他的论文获得了亚当斯奖（）由剑桥大学于1848年设立，由该校数学学院颁发，在文章中他给出了我们今天所熟悉的劳斯判据，从此系统稳定性研究迅速发展。
对研究系统控制感兴趣的物理学家
作为一名物理学家，麦克斯韦为何热衷于研究系统控制？ 虽然系统控制也属于物理学的范畴，但这件事还得从调速器所服务的蒸汽机说起。
世界上最早的蒸汽机原型可以追溯到公元1世纪古希腊数学物理学家希罗发明的蒸汽球。 当然，也许更早的时候，维特鲁威（）在《建筑十书》（De）中就已经提到过一种带有小开口的黄铜容器。 将水倒入其中，然后用火燃烧，就会产生蒸汽。 他称之为“aeæ”。
不管怎样，英雄的《气体力学》（）详细描述了蒸汽球的结构和工作原理。 它由一个空心球和一个装满水的密封罐组成弹簧物理学家，通过两个空心管连接。 当锅内的水通过底部加热沸腾时，锅内的蒸汽会通过管子进入球体，最后蒸汽从球体的两侧喷出，推动球体旋转。 （见图2）
图2 英雄的蒸汽球
现代意义上的蒸汽机直到17世纪才诞生。 1679年，法国物理学家丹尼斯·帕潘（Denis Papin，1647-1712）建造了第一台蒸汽机（Steam）的工作模型。 后来，三位英国工程师，1698年的托马斯·塞弗里（1650-1715）、1712年的托马斯·纽科门（1663-1729）和1769年的詹姆斯·瓦特（1736-1819）分别设计和改进了早期的工业蒸汽机。
其中，瓦特的巨大贡献是改进了惠更斯（1629-1695）的设计，创造了更为实用的离心调速器（1788年，见图3），使蒸汽机的效率大大提高，并得到迅速推广。 。 1807年，美国工程师罗伯特·富尔顿（1765-1815）成功地在一艘长途航行的船上安装了驱动蒸汽机，但那是后来的故事了。 瓦特的离心速度调节器继续运行良好，当时英国工业中使用了大约 75,000 个离心速度调节器。 后来，蒸汽机转速提高，调速器经常不稳定，导致不能工作，甚至造成机器损坏。 所有工程师绞尽脑汁却无能为力。
在如此困难的时期，机械应用的研究常常转向数学家和物理学家。 麦克斯韦的介入来得正是时候。 也许经过多年的研究（我们不知道），他发表了著名的论文《论调速器》（On），为瓦特离心调速器的改进和使用提供了严格而坚实的数学基础。
表达比例和积分控制器基本思想的数学物理学家
当时，麦克斯韦还表达了我们今天所知道的比例和积分控制器的基本思想。
图3瓦特设计的离心调速器
他在文章中描述道：“大多数速度调节器依赖于连接到旋转轴的机器部件的离心力。随着速度的增加，离心力增加，这要么增加部件表面的压力，要么拉动部件“但是，如果离心力作用在那个部件上，而不是直接作用在机器上，那么你就可以设计出运动速度高于某个正常值的设计，”他说。它会不断增加阻力，并逆转其运动速度。当速度低于该值时生效，这样无论驱动或阻力发生任何变化（在机器的工作范围内），该调速器都会将速度引导至相同的标准值。 文中他将仅采用比例控制的调速器和同时采用比例和积分控制的调速器称为调速器。
的文章分析了三种类型的速度调节器。
麦克斯韦 1868 年的论文首次提供了稳定性的明确数学条件，并指出了如何设计调速器来满足这些条件。 另外，麦克斯韦的文章虽然没有使用“反馈”（）这个词，但不难看出反馈的思想和方法贯穿在他的文章中。 事实上，他研究的速度调节器是一个典型的反馈控制器。
致力于天体研究的数学物理学家
作为一名物理学家，麦克斯韦还致力于研究天体和系统的稳定性，特别是土星环（见图4）。
图4 土星环
伽利略是第一个通过望远镜观察光环的天文学家，拉普拉斯是第一个研究光环稳定性的数学家。 拉普拉斯得出的结论是，如果这些环是实心的，它们一定是由大量非常小的环组成，每个环都以特定的速度绕土星运行。
麦克斯韦假设土星环不是实心的，并研究了动态扰动对环中非刚性斑块横截面的影响。 他发现，为了保证环面的稳定性弹簧物理学家，环必须有足够的不规则度。 “我们可以更加肯定地得出结论，如果这些环是实心且均匀的，它们的运动就会不稳定，并且会被破坏； 但它们并没有被破坏，而且它们的运动非常稳定，所以它们要么是不均匀的，要么是非固体的。 我没有找到拉普拉斯或现代数学家对此的任何研究。”他指出：“在这篇文章中我证明了这种现象确实存在，但都是通过环的演化转化为稳定的动态条件。”
接下来，他描述了这种运动状态的转变，然后考虑了如果不满足稳定条件，土星环如何碎裂成无数小颗粒，成为“流星雨、尘埃或灰烬”，并给出了解决方案维护它。 整体稳定性 土星环应具有的平均密度。
“力学理论分析的最终结果是，”他总结道，“唯一能够存在的环是由无数彼此不相连的小粒子组成的。 它们在土星周围不同的距离以不同的速度运行和演化。”
麦克斯韦因其论文《论环：随笔》（后来出版成书，并于 1859 年出版）而荣获 1856 年亚当斯奖章，奠定了他作为最伟大数学物理学家的崇高地位。 学术地位。
重视实证研究的数学物理学家
作为理论物理学家和数学家，麦克斯韦也非常重视实证研究，经常亲自进行各种实验。 1874年，他负责在剑桥大学建立卡文迪什实验室，该实验室后来被称为“诺贝尔物理学奖获得者的摇篮”，并担任实验室主任，直至他因胃癌去世。他的母亲于 1879 年。 上帝嫉妒英才，只允许他在48岁时死去。图5为英国爱丁堡的麦克斯韦雕像。
图5 爱丁堡乔治街麦克斯韦雕像
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