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第一节 杠杆
人类自古就使用杠杆，雄伟辉煌的咸阳宫，曾雄伟地矗立在秦朝八百里。
四川. 司马迁在《史记》中对这座宫殿有描述。 上图是我们的祖先在建造宫殿时如何用木棍搬运巨大的原木。 你能解释一下为什么吗？
杠杆
当你用筷子夹食物、用剪刀剪纸、用天平称重时，你就在使用杠杆作用。
杠杆是最简单的机械之一。
如图12.1-1所示，硬杆在力的作用下可以绕固定点O旋转。 这根硬棒是杠杆。
图12.1-1 杠杆
在了解杠杆的作用之前，我们先来熟悉几个术语。
支点：杠杆可以围绕其旋转的点 O
动量：使杠杆旋转的力F1
阻力：阻止杠杆旋转的力 F2
动力臂：支点O到动力F1作用线的距离l1
阻力臂：支点O到阻力F2作用线的距离l2
当杠杆在力和阻力的作用下处于静止状态时，杠杆就被称为平衡的。
利用均衡条件
在杠杆的使用中，杠杆的平衡状态是一个非常重要的状态。 什么情况下杠杆会达到平衡？
实验
探索杠杆的均衡条件
如图12.1-2所示，调节杠杆两端螺母，使杠杆在不钩住时保持水平静止，达到平衡状态。
1、在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新平衡在水平位置。 此时，杠杆两侧的力与各自挂钩上的重力相等。
2、假设右钩码作用在杠杆上的力为力F1，左钩码作用在杠杆上的力为阻力F2； 测量杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2； 将F1、F2、l1、l2的值填入表中。
改变功率F1和功率臂l1的大小，相应调整电阻F2和阻力臂l2，再做几次实验。
图12.1-2 探索杠杆的均衡条件
分析表中的数据以找出它们之间的关系。
实验结果表明，杠杆的平衡条件为
功率×功率臂=阻力×阻力臂
或写为
F1F2=l1l2
这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
例：据《杭州日报》报道，2001年6月22日，在杭州动物园，一
物理老师利用杠杆原理，仅用一个小型弹簧测力计测量了大象的质量（图12.1-3A）。 测量时使用长度为12m的槽钢作为杠杆。 如图12.1-3B所示，挂钩固定在槽钢的中点O处。 当槽钢水平静止时什么叫杠杆平衡，弹簧测功机指示F1为200N。 实测l1为6m，l2为4cm。无论铁笼质量如何
数量，请估计大象的质量。 g取10N/kg。
图12.1-3 现代版曹冲称象
解：杠杆对弹簧测功机的拉力为功率F1=200N，动力臂l1=9m； 无论槽钢和铁笼的质量如何，大象对杠杆的拉力就是阻力F2，它等于大象的阻力。 重力G，阻力臂l2=6 cm=0.06 m。
根据杠杆均衡条件F1F2=l1l2，有
大象的品质
大象的质量是3t。
生活中的杠杆
我们周围有很多杠杆。 比如孩子们用的跷跷板、拔钉子用的羊角锤、划船用的桨……仔细观察这些杠杆，看看它们各自的动力臂和阻力臂是如何关联的。
等臂杠杆天平的动力臂和阻力臂相等，因此是等臂杠杆的一种。
省力杠杆使用图12.1-1中的撬杆，只需很小的力就可以撬起重石。 这种杠杆是一种省力杠杆，其动力臂比阻力臂长。 这种杠杆虽然省力什么叫杠杆平衡，但动力点移动的距离大于阻力点移动的距离。 这样虽然省力，但却浪费了距离。
劳力杆 注意图12.1-4中的划桨。 它也是杠杆的一种。 当人们坐在船上观察时，划船时桨的轴是不动的，所以轴的位置就是支点。 手对桨施加的力量大于水对桨的阻力，但只要手移动较小的距离，桨就可以在水中移动较大的距离。 这类杠杆的特点是杠杆的动力臂比阻力臂短，动力大于阻力，所以称为费力杠杆。 此类杠杆的动力作用点移动的距离小于阻力作用点移动的距离。 虽然很费力，但却节省了距离。
用手和大脑学习物理
1、各种剪刀都是成对的杠杆。 图12.1-5中，哪些是省力杠杆，哪些是省力杠杆？ 应该用什么样的剪刀来剪铁？ 剪纸时应该使用什么样的剪刀？ 修剪树枝时应该使用什么样的剪刀？ 为什么？
图12.1-5
回答：
左右两把剪刀省力，中间一把剪刀省力。
左边的剪刀应该用来剪铁片，因为它的动力臂比阻力臂大很多，最省力。 同时，其强度高，用力大时也不会损坏。
剪纸时应使用中间的剪刀，因为它的动力臂比阻力臂小，既省力又节省距离。
修剪树枝时，应使用合适的剪刀，因为它的动力臂大于阻力臂，省力。
2、在图12.1-6中，分别画出钳子和自行车手刹的两个杠杆（图中深色部分）的支点、动力和动力臂、阻力和阻力臂。
图12.1-6
回答：
3、图12.1-7是指甲刀的示意图。 它有多少个杠杆？ 是省力杠杆还是省力杠杆？
图12.1-7
答：指甲刀上有三个杠杆； 手柄部分为省力杠杆，刀刃部分为两根省力杠杆。
4、对于运载砖块的独轮车，车体和砖块的总重力为G=1000N。独轮车的相关尺寸如图12.1-8所示。 推小车时，人手向上的力F应为多少？
图12.1-8
解由图可知，独轮车的轮轴为支点，其中重力G为阻力，支点到重力作用线的距离为阻力臂，故l2=0.3m； 力F为驱动力，支点到力F作用线的距离为动力臂，故l1=1m；
根据杠杆均衡条件，可得：
FXl1=Gxl2
但
即人手向上的力应为300N。
