从此，日不落帝国崛起，历时三百多年的大航海时代结束。 平静的大海容纳了更多的船只，很多普通人都有机会在这里航行。 这对导航设备提出了更高的要求。 毕竟，大多数人不可能像英国皇家海军的舰长那样，仅仅凭借直觉和经验，即使装备简单，也能避免危险。
此时，船长除了笨重且不准确的六分仪外，唯一使用的导航仪器就是指南针。 当时的指南针大多采用轴支撑方式，因为其上的磁针受到轴支撑摩擦力的影响，精度不高。 由于罗盘精度造成的沉船事故层出不穷，法国科学院多次颁发奖项，征集罗盘制作的最佳方法。
法国的库仑和荷兰的JH范几乎在同一时刻想出了用丝线悬挂磁针来克服这种摩擦力的想法，大大提高了指南针的精度。 1777年，两人共同获得法国科学院颁发的奖项[8]。
对于库仑来说，获得这个奖项的意义并不在于他解决了指南针精度的问题，而是通过这个过程，他发现丝线旋转时产生的扭矩与磁针旋转的角度成正比。 在随后的研究中，当库仑利用显微镜进一步观察磁针的微小变化时，他发现磁针始终在颤抖。 库仑意识到这是空气中的静电造成的，于是他用金属丝代替了电线。
库仑进行了大量的实验，反复研究了金属丝的扭转、扭转角度、直径和长度之间的关系。 1784年，库仑在分析这些实验结果后发现，当金属丝在弹性范围内时，产生的扭矩与“扭转力与金属丝直径的四次方的乘积”成正比，与“金属丝直径的四次方的乘积”成正比。到金属线的长度。 成反比，这就是电线的扭转定律。
如果用金属丝悬挂单杠，当单杠两端产生微小力矩时，可将其放大乘积的四次方。 同时，通过调整金属线的长度，可以再次放大这一微小的量。 这种方法可以将“最小力”放大到可以观察到的程度。 1785年，库仑根据这个原理发明了一种非常特殊的秤，即扭力秤。
扭转天平的出现为库仑研究静电与磁的相互作用提供了必要的基础。 在库仑时代，制作扭力秤极其困难。 毫不夸张地说，扭力标尺本身甚至可以让使用该装置进行的三个对物理学产生重大影响的实验黯然失色。
库仑扭力标尺的组成如图1-7所示。 扭力刻度下方是一个直径和高度均为30厘米的玻璃圆柱体。 筒壁刻有360格，用于计数。 它有一块玻璃板，上面有两个孔。 侧面孔m下悬挂木芯球t，中间孔内安装60cm高的玻璃管。
图 1‑7 库仑扭转标度[9]
在玻璃圆筒上方，有一个螺旋千分尺。 在千分尺下方，用银线qP悬挂一根水平杆。 单杠左右各有一个木芯球a和一个起平衡作用的纸球g。 其中，木芯球a和t的尺寸相等。 这种标尺后来被称为库仑扭力标尺，可以精确测量木球a和t之间产生的非常微弱的静电感应力。
进行实验时，库仑首先将木芯球t带电，通过侧面的孔m放入玻璃瓶中。 然后与木芯球a接触，然后分离。 此时，木芯球t和a将具有相等的电荷。 相同名称的电荷数量相互排斥。 这种排斥力产生一个力矩，使横杆旋转，横杆上的吊线也会随之扭转，并由螺旋千分尺记录实验结果。
库仑发现，当木芯球t和a所带电荷增大时，两个木芯球之间产生的斥力就会增大； 调整木芯球t和a之间的距离后，相互的斥力也会发生变化。
库仑扭转天平只能验证同名电荷互相排斥，因为同名电荷会互相吸引。 测试中，两个木球很容易接触，导致正负电荷中和。 库仑发明了电摆来测试异名电荷的吸引力。
通过这一系列的实验，库仑最终得出结论：真空中两个静止点电荷所施加的力与两个电荷的量q1和q2的乘积成正比，与距离d的平方成反比。 方向是沿着连接这两个点电荷的线。 同名电荷相互排斥，同名电荷相互吸引，如公式 1-1 所示。 其中 k 是等于 1/(4πε 0) 的常数。 这个公式就是库仑定律。
不难发现库仑定律与万有引力定律的相似之处。 通过比较这两个公式，我们甚至可以说库仑定律是万有引力定律的另一种体现。 万有引力定律如方程 1-2 所示。 其中G是常数，m1和m2是两个物体的质量，r是两个物体之间的距离。
1785年至1789年，库仑连续发表了七篇《论电与磁》文章。 在这些文章中，人们可以发现基于万有引力定律的库仑定律所使用的许多重要假设。 库仑认为两个电核之间的力与两个电荷的乘积成正比。 这种比例关系类似于万有引力定律中两个物体质量乘积的正比关系。 他甚至认为这种比例关系不需要证明[10]。
在当时的条件下，库仑无法准确验证静电力与电荷的乘积成正比、与距离的平方成反比的结论。 受限于扭力标尺的精度和苛刻的使用条件，库仑并没有机会进行大量的实验来验证库仑定律的正确性。 在库仑进行的少数测试中，实验数据与理论之间仍然存在较大误差。
库仑通过扭力天平得到的实验数据，在一定程度上更容易被保留，以迎合万有引力定律。 不用稻草就可以做砖。 在库仑时代，世界上还没有电的概念，更没有一个单位来描述这个概念。 以库仑命名的电单位是后人根据库仑定律确定的。
库仑定律在很大程度上是通过与万有引力定律类比而推导出来的。 库仑时代的光芒被牛顿所掩盖，牛顿一直试图将电、磁和其他自然力统一到万有引力公式中。 牛顿的大统一理论已经深入到库仑的心里。 他没有通过大量的实验获得更多的数据来进一步验证他的假设，就默认了这个大统一理论应该是正确的事实。
库仑比牛顿幸运。 在他的时代，摩擦发电机和莱顿瓶已经成熟，正负电的概念和电荷守恒定律已为大家所熟知。 库仑站在这些成就的肩膀上，借助扭力天平取得了进一步的电磁发现。 库仑随后将磁与电进行了比较，并验证了两个磁极之间的力也与距离的平方成反比。
库仑所做的这些实验是电磁学的一个重大转折点。 这些实验的成功，逐渐将人类对电和磁的认识从定性转变为定量，用可计算的方法而不是依靠感觉进行研究。 电磁学迎来了真正的春天。 一大批科学家沿着前人开辟的道路，将电和磁与整个世界连接起来。
1813年，数学王子高斯推导出静电高斯定律，进一步揭示了什么是电。 从高斯定律出发，可以推导出库仑定律，反之亦然。 后来，有人将磁与电进行比较，推导出静磁的相应定律。 该定律通常也称为高斯磁定律，但它不是高斯发明的。
此时，静电学和静磁学都取得了一定的突破，但仍然属于两个独立的领域。 在研究过程中，他们只是相互比较，引用对方的成果。 在此期间，扭秤技术不断进步。 人类历史上第二个重要的扭平衡实验证明了牛顿万有引力定律的正确性，并成功测量了万有引力常数。
第二个扭转尺度实验比库仑扭转尺度实验困难得多。 静电之间产生的力，如摩擦的玻璃棒，可以吸引纸屑，这是肉眼可见的； 而且两个物体之间的引力非常小，当时几乎没有好的测量方法。 这对仪器的精度提出了更高的挑战。
本实验使用的仪器仍然是扭力秤。 该扭力标尺由英国皇家学会的约翰设计[11]。 1724年出生于一个神职人员家庭，长大后成为一名神父，在地质学、天文学、电磁学和力学等多个科学领域取得了成就。
大多数科技成果都与重力有关。 人们认为，如果光是粒子，那么当恒星的质量足够大时，它的引力会阻止光逸出，从而不会发光。 论文中将此类恒星称为“暗星”，它是“黑洞”的原型[12]。
他的另一项成就是创建了扭力秤，在不久的将来将能够准确测量地球的质量。 早在1783年，牧师就开始准备测量地球的密度，并与卡文迪什详细讨论了如何完成这一挑战。
在此之前，已有不少科学家准备进行这一尝试。 1830 年代，一些科学家注意到，用铅垂线悬挂在山峰附近的重物会转移到山的一侧。 如果我们可以从这个偏移量推断出山的质量，我们就可以粗略地估计地球的质量。
为此专门设计了扭力秤，但他还没来得及进行实验就去世了[12]。 卡文迪什决心继续神父未完成的工作。 卡文迪什获得神父设计的扭力秤时已经六十多岁了。 在这个年龄段，大多数人已经开始照顾自己了。 对于卡迪什来说，这是一个新的开始。
图 1‑8 卡文迪什改进的扭转平衡
卡文迪什获得这个扭力标尺后，他仔细考虑了所有可能造成实验误差的细节，并对扭力标尺进行了多项重大改进。
卡文迪什将仪器放置在一个密封的房间里； 为了避免地磁效应，他用铜、银等非磁性金属来代替仪器中使用的铁； 他用望远镜观察扭力天平的旋转角度。 做出这些调整后，卡文迪什开始了有史以来最具挑战性的实验之一，测量地球的质量。
在实验中，卡文迪什巧妙地借用了对称原理。 为此，他用两个相同质量的大铅球和两个小铅球组成两套系统来测试大小铅球之间的重力。 这种方法除了使重力加倍之外，更重要的是可以消除外部干扰引入的噪声。 外部干扰同时施加到两个系统，因此它们相互抵消并归零。
在他的实验中，卡文迪什用细光束照亮镜子，然后将光束反射到远处并做出标记。 然后用两个相同质量的铅球同时吸引扭力刻度上的两个铅球。 由于重力的作用，扭力标尺会轻微偏转，但细光束反射的远点会移动较大的距离。 最后，他根据实验结果计算出了地球的质量。
地球的质量ME可以用重力加速度公式来表示，如公式1-3所示，其中重力加速度g为常数，R为地球半径，万有引力常数G在此时未知。时间，但仍然可以用万有引力公式来表示。
将万有引力定律定义的G代入公式1-3后，再用扭力标尺表示铅球M与铅球m之间的重力F，通过简单推导，得到地球ME的计算方法可以得到 ，如公式 1-4 所示。
最后库仑扭秤实验，将地球的质量ME与一些可测量的参数联系起来，如图中小球的质量m、大球的质量M、地球的半径R、扭力秤的旋转角度θ 1-8。 卡文迪什利用该方法得到了有效计算地球质量ME的方法[13]。
这个实验从1783年祭司时代开始库仑扭秤实验，持续了25年。通过大量精确的实验，卡文迪什测量出地球的平均密度为5.481。 1798年，他发表了一篇名为《测量地球密度的实验》的文章[13]，为这段旅程画上了完美的句号。
1885年，CV Boys根据卡文迪什的实验结果，最终计算出万有引力常数为6.754×10 -11 m 3 /kg·s 2 ； 随后他有效改进了卡文迪什挠率尺度，并进一步改进了万有引力常数G，修正为6.6×10 -11 m 3 /kg·s 2 [14]。
卡文迪什在18世纪末得到的这一结果与当代教科书推荐的引力常数标准值6.672×10 -11 m 3 /kg·s 2 几乎相同。
那时，卡文迪什的成就已经不能用奇迹来形容。
卡文迪什出生于一个贵族家庭。 这个富裕的家庭造就了卡文迪什独特的性格。 他追求的并不是世间的财富和名誉。 他几乎一生都在一个能够带来内心平静的实验室里度过，无限接近他内心的完美。
卡文迪什生性极其害羞，从未结婚，过着隐士般的生活。 也许正是这种专注的生活方式让他做出了许多惊人的发现。 除了万有引力之外，他在化学领域也有相当的造诣[15]。 卡文迪什并不热衷于发表展示他成果的文章，这导致他的一些成就湮没在历史的尘埃中，尤其是在电磁学领域。
1879年，卡文迪什去世60多年后，有人在整理他的遗物时发现，他可能是第一个提出库仑定律和欧姆定律的人[16]。 关于卡文迪什的这些发现并没有引起足够的重视。 历史上的许多真相总会被遗忘。
我们仅依靠卡文迪什于1879年发现的著作，并不足以确定他是第一个做出这些发现的人； 但我们可以根据卡文迪什的天赋和测量地球质量的天赋来判断。 有毅力就足以相信他有能力做出这样的突破。
第三个扭转尺度实验来自匈牙利物理学家埃尔夫。 这次扭转尺度实验验证了惯性质量与引力质量是一致的。 在牛顿力学中，质量有两种，一种是根据牛顿第二定律F=MA定义的惯性质量； 另一个是引力质量。
尔夫扭转实验为爱因斯坦提出广义相对论提供了必要的实验基础。 多年后，爱因斯坦以两个质量相等作为他的广义相对论的起点。
从1785年库仑扭转天平实验开始，到1889年埃尔富扭转天平实验发生，这是物理学辉煌的一个世纪。 这一时期，从理论的制定到仪器的进步，大师、经典无数，也有各种新思想。 实验证明相互促进，螺旋式前进，现代科学技术的大门打开了。
高端微信群介绍
风险投资集团
AI、IOT、芯片创始人、投资者、分析师、券商
闪光组
覆盖超过5000名全球华人闪存及存储芯片精英
云计算组
讨论全闪存、软件定义存储（SDS）和超融合等公有云和私有云
AI芯片组
探讨AI芯片以及GPU、FPGA、CPU异构计算
5G组
物联网与5G芯片讨论
第三代半导体群
氮化镓、碳化硅等化合物半导体的探讨
内存芯片组
DRAM、NAND、3D等各种存储介质及主控探讨
汽车电子集团
MCU、电源、传感器等汽车电子探讨
光电器件组
光通信、激光器、ToF、AR、VCSEL等光电器件探讨
频道组
存储及芯片产品行情、市场趋势、渠道、供应链
加入上面的群聊
