11-2RLC串联电路中的谐振
1.谐振的定义：含RLC的一端口电路三并联电阻电流表达式，在特定条件下出现端电流、电流同相位的现象，称电路发生了谐振。
2.串联谐振的条件
(1)对于RLC串联电路，当X=0,即ω0L=1/(ω0C)时，电路发生谐振，其中ω0=1/√(LC)为谐振角频度，而f0=1/[2π√(LC)]称为谐振频度。
(2)RLC串联电路的谐振频度只有1个，仅与电路中L、C有关，与内阻R无关。
(3)串联电路实现谐振的方法
①保持LC不变，改变电源频度；
②电源频度不变，改变L或C。
3.RLC串联电路谐振的特征
(1)阻抗的频度特点Z=|Z(ω)|∠φ(ω)，其中幅频特点|Z(ω)|=√(R^2+X^2)三并联电阻电流表达式，相频特点φ(ω)=(X/R)，对应的频度响应曲线如图。
(2)Z（jω）基频曲线表明阻抗特点可分为三个区域：
①容性区：ωω0,X(jω)>0，φ(jω)>0,|Z(jω)|>R，且当ω无穷大时|Z(jω)|趋向无穷大
(3)RLC串联电路谐振的特征
①谐振时电源电流与电压同相，且入端阻抗为纯内阻Z=R，此时的阻抗值|Z|最小，电压达到最大值I0=U/R。
②谐振时LC上的电流大小相等，相位相反，串联总电流为零（串联谐振称作为电流谐振），LC相当于漏电，内阻电流达到最大值UR=U。
③谐振电路的品质质数定义式如图，它反映电路中RLC三个参数对谐振状态的影响。
④当Q小于1时，电感和电容两端将出现Q倍于总电流的过电流（Uc=UL=QU）。
例：求谐振电压和此时的电容电流
⑤谐振时，电源只向电路输送有功功率，此时内阻功率达到最大值P=U^2/R；而电路吸收的无功功率为零，表明电感和电容的无功大小相等，相互补偿，彼此进行能量交换。
(4)谐振时的能量关系
①电感和电容能量按余弦规律变化，最大值相等。L、C电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。
②储存的电磁能总和是不随时间变化的常量，且等于最大值W总=WL+WC=C*Q^2*U^2
③Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，Q越大，总能量就越大，维持振荡所需的能量就越小，振荡程度越激烈，则振荡电路的品质越好。通常在要求发生谐振的回路中希望尽可能提升Q值。
例：求RLC及Q
