某小组同学学习了凸透镜成像规律后，继续探究物体通过凸透镜所成实像的高度与哪些因素有关，他们把发光物体A分别放在焦距f为15厘米、10厘米和5厘米的凸透镜前，按正确的方法安装和调节好实验装置，进行了多次实验，每次都在光屏上得到发光体清晰的像，测量并记下相应的物距u和像的高度h．记录数据如表一、表二和表三所示．
表一：发光体A
| 实验 序号 | 焦距 f （cm） | 物距 u（cm） | 像高 h（cm） |
| 1 | 15 | 20 | 18.0 |
| 2 | 15 | 30 | 6.0 |
| 3 | 15 | 45 | 3.0 |
| 4 | 15 | 60 | 2.0 |
| 实验 序号 | 焦距 f （cm） | 物距 u（cm） | 像高 h（cm） |
| 5 | 10 | 20 | 6.0 |
| 6 | 10 | 30 | 3.0 |
| 7 | 10 | 40 | 2.0 |
| 8 | 10 | 60 | 1.2 |
| 实验 序号 | 焦距 f （cm） | 物距 u（cm） | 像高 h（cm） |
| 9 | 5 | 10 | 6.0 |
| 10 | 5 | 15 | 3.0 |
| 11 | 5 | 20 | 2.0 |
| 12 | 5 | 25 | 1.0 |
②分析比较表一、表二或表三中数据及相关条件，可得出的初步结论是：________．
③分析比较实验序号________的数据及相关条件，可得出物体通过凸透镜所成实像的高度与凸透镜焦距的关系．
④进一步综合分析比较实验序号2与5与9、3与6与10或4与7与11的数据及相关条件，可得出的初步结论是：当________时，同一发光体通过凸透镜所成实像的高度是相同的．
⑤为了使该小组同学的探究目的更全面，你认为他们还应需添加的器材为________（选填“甲”或“乙”），重复上述实验．
器材：甲（焦距f为20厘米的凸透镜）
乙（高度h为2厘米的发光体B）
请在表四的第二、三列填入拟进行实验的数据，以实现与表一数据进行比较，达到研究目的．
表四
| 实验 序号 | 焦距 f （cm） | 物距 u（cm） | 像高 h（cm） |
| 13 | |||
| 14 | |||
| 15 | |||
| 16 |
6 同一发光体同一凸透镜成实像时，像高随物距增大而减小 1与5与11、2与6、4与8 物距与焦距比值相同 乙
（1）根据表中数据找出物体在二倍焦距处时，成的是倒立等大的实像，此时像的大小即为物体的高度；
（2）分析比较表一、表二或表三中数据及相关条件，找出像高和物距之间的关系；
（3）利用控制变量法，要研究凸透镜所成实像的高度与凸透镜焦距的关系，必须控制物距相同；
（4）综合分析比较实验序号2与5与9、3与6与10或4与7与11的数据及相关条件，找出像的高度相同时，物距和像距的关系；
（5）为了使该小组同学的探究目的更全面，应更换不同的发光体多做几次实验；根据发光体A和发光体B的高度填写表格．
解答：①根据表中第2次实验数据可知，焦距为15cm，物体放在30cm（二倍焦距）处，成的是倒立等大的实像，此时像高为6cm，发光物体A的高度也为6cm；
②分析比较表一、表二或表三中数据及相关条件，同一发光体同一凸透镜成实像时，像高随物距增大而减小；
③要研究凸透镜所成实像的高度与凸透镜焦距的关系，需控制物距相同，由表中数据可知，实验次数1、5、11；或2、6；或4、8符合要求；
④综合分析比较实验序号2与5与9、3与6与10或4与7与11的数据及相关条件，可以得出，同一发光体通过凸透镜所成实像的高度相同时，物距与焦距比值是相同的；
⑤为了使该小组同学的探究目的更全面，应更换不同的发光体多做几次实验；控制凸透镜的焦距不变，只改变发光体，实验数据如下：
表四：发光体B
| 实验 序号 | 焦距 f （cm） | 物距 u（cm） | 像高 h（cm） |
| 13 | 20 | 6 | |
| 14 | 30 | 2 | |
| 15 | 45 | 1 | |
| 16 | 60 | 0.67 |
点评：本题主要考查同一物体，同一凸透镜，像距和物距的比值越大，像越高；同一物体，不同凸透镜，像距和物距的比值相同时，像高相同．这个结论的总结对学生来讲是非常困难的．
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