甲、乙两人从矩形跑道的A点同时开始沿相反方向绕行,在O点相遇,如图所示,已知甲的速度为5m/s,乙的速度为3m/s,跑道OC段长度为50m,如果他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行,则再一次相遇的时间是________s.
200
根据图形可知,甲和乙相遇时,甲跑的路程为sAB+sBC+50m,乙跑的路程为sAB+sBC-50m,由此可知甲比乙多运动100m路程,据此关系求出甲和乙运动的时间,进而求出跑道的周长;如果他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行,则再一次相遇时,甲比乙多跑一周,据此解出时间.
解答:s甲=s乙+100m,
v甲t=v乙t+100m,
5m/s×t=3m/s×t+100m,
第一次相遇时的时间:t=50s;
甲跑的路程:s甲=v甲t=5m/s×50s=250m,
乙跑的路程:s乙=v乙t=3m/s×50s=150m,
跑到一周的长度:s=s甲+s乙=250m+150m=400m;
他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行,则再一次相遇时,甲比乙多跑一周,
s甲′=s乙′+400m,
v甲t′=v乙t′+400m,
5m/s×t′=3m/s×t′+400m,
第一次相遇时的时间:t′=200s.
故答案为:200.
点评:此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握,弄明白甲和乙运动的路程之间的关系是解决此题的关键.
物理学习经验分享:审题→文字翻译→记忆留痕→建立物理情景→找出隐念条件→排除干扰因素→确立解题关键→建立思维网络→列方程解题。