在图所示的暗盒中装有三个阻值相等的电阻，暗盒有1、2、3、4四个接线柱．在接线柱l、2之间接一个电流表A1，在接线柱3、4之间接一个电流表A2．现将电压恒定的某电源接在接线柱1、4之间，电流表A1、A2的读数正好相等；如将该电源改接在接线柱2、3之间，电流表A1、A2的读数仍然相等；如将该电源改接在接线柱1、3之间，电流表A1的读数是电流表A2读数的2倍．那么当该电源接在接线柱2、4之间时，电流表A1的读数与电流表A2读数之比为________．并在方框中画出暗盒内的电阻连接的电路图．
试题答案
1：2
试题解析
由将该电源改接在接线柱1、3之间时，电流表A1的读数是电流表A2读数的2倍可知电路中的电流不相等，即三个电阻不可能串联；根据电源接在接线柱1、4或2、3之间时两电流表的示数相等画出符合条件的接法，最后根据欧姆定律和并联电路的电流特点得出当该电源接在接线柱2、4之间时，电流表A1的读数与电流表A2读数之比．
解答：画出满足：接线柱1、3之间时，电流表A1的读数是电流表A2读数的2倍；
电源接在接线柱1、4或2、3之间时两电流表的示数相等条件的电路图如图所示：
图1：当该电源接在接线柱2、4之间时，三电阻并联，电流表A1测其中一条支路电阻的电流，A2两条支路的电流之和；
∵并联电路各支路两端的电压相等，且三电阻的阻值相等，
∴根据I=可知，通过三电阻的电流相等，
∴电流表A1的读数与电流表A2读数之比为1：2；
图2：当该电源接在接线柱2、4之间时，两电阻串联后与另一电阻并联，电流表A1测两电阻串联支路的电流，A2测一个电阻支路的电流；
∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴电流表A1的读数与电流表A2读数之比为：=1：2．
故答案为：1：2；电路如上图两种中的任意一种．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是根据题意画出符合题意的电路图，这也是本题的难点．
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