某科技兴趣小组制作了一艘小潜水艇.为了测定该潜水艇下潜深度,他们设计了如图9甲所示的电路,其中电源电压U=14V;R0是阻值为20Ω的定值电阻;A为深度表,其实质是一只量程为0~100mA的电流表;R是一种压力传感器,它用于感应压力的受力面积为50cm2,且所能承受的压力足够大,在水中其阻值R随水对它产生的压力F变化关系如图乙所示.已知水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg.则下列说法正确的是
A.当该潜水艇浮在水面(压力传感器未浸入水中)时,电路中的电流为0.7A
B.在不更换压力传感器的情况下,换用更小量程的电流表可以增大图甲电路所能测量潜水的最大深度
C.不更换压力传感器的情况下,增大电源电压可以增大图甲电路所能测量潜水的最大深度
D.图甲电路能测量的潜水艇在水中下潜最大深度是5m
D
A 在图象中可以读出传感器不受压力时的电阻,已知定值电阻和传感器电阻,可以得到串联总电阻;电源电压和电路总电阻已知,利用I=得出电路电流;
B、C传感器下潜的最大深度不仅与电路电流、电压有关,还与传感器能承受的最大压力、压强有关.
D 由图象知电阻随压力的增大而减小.传感器在最深处受到的压力最大,电阻最小,此时电流表的示数达到最大值;已知电源电压和最大电流,可以知道电路总电阻;定值电阻一定,利用串联电路总电阻、分电阻的关系得到传感器接入电路的电阻;在图象中确定对应的压力值,利用P=得到传感器受到的压强;最后用h=就能得到最大深度.
解答:
A、传感器在未浸入水中时电阻为R1=480Ω
电路总电阻为R=R1+R0=480Ω+20Ω=500Ω
所以电路电流为
I===0.028A.此选项错误;
B、C、由图象知,传感器在受到的压力为300N时电阻最小.不论电路电流电压如何变化,电阻不再减小,也就是电流表示数不再发生变化.此两选项都错误;
D 潜水艇下潜的越深,受到的压力F越大,R越小,则电路中的电流越大.当电流I=100mA=0.1A时,下潜最深.
R总===140Ω
压力传感器阻值R′=R总-R0=140Ω-20Ω=120Ω
由图乙得:当R′=120Ω时,F′=250N
∴此时受到水的压强P===5×104Pa
结合液体压强的计算公式P=ρ液gh,
得此时水的深度h===5m.此选项正确.
故选D.
点评:题目中图象显示的某一压力下的电阻不是电路总电阻,而是传感器的电阻,电流表的示数不是电源电压与传感器阻值的比值.
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