将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为ρ1的液体，乙溢水杯中装满密度为ρ2的液体。如图8甲所示，将密度为ρA，重为GA的物块A轻轻放入甲溢水杯中，物块A漂浮在液面上，并且有1/4的体积露出液面，液体对甲杯底的压强为P1。如图乙所示，将密度为ρB，重为GB的物块B轻轻放入乙溢水杯中，物块B沉底，物块B对乙溢水杯底的压力为F，液体对乙溢水杯杯底的压强为P2。已知
ρ1∶ρ2＝3∶2，ρA∶ρB＝4∶5，则下列说法中正确的是
A.ρ1∶ρA,＝3∶4
B.FA浮∶FB浮＝9∶8
C.P1∶P2＝2∶3
D.F∶GB＝13∶45
试题答案
D
试题试题解析
附图：
（1）A漂浮在甲中，则：F浮=GA ，即ρ1g×0.75VA=ρAgVA，所以：ρ1∶ρA＝4∶3，则A选项错。（最快的方法，A漂浮在甲中，液体密度比A的密度更大，A选项错）
（2）甲乙两容器，不管是否放入AB物体，都是装满了的，即液体的深度相同h，所以P1∶P2＝ρ1gh∶ρ2gh ＝ρ1∶ρ2="3" ∶2 ，C选项错误。
（3）因为：
ρ1∶ρ2＝3∶2……①，
ρA∶ρ1＝3∶4……②，
ρA∶ρB＝4∶5……③，
①×②得：
，即：……④
③÷④
GB=ρBgVB ；则：VB=GB/（ρBg）；
B受到的浮力：FB浮=ρ2g×VB=ρ2g×GB/（ρBg）=GBρ2/ρB=32GB/45，
所以F = GB-FB浮=GB-32GB/45=13GB/45，D选项对
（4）FA浮∶FB浮=GA：（32GB/45）=45GA：（32GB）=45ρAgVA：（32ρBgVB）=9VA：（8VB）
因为不知道A与B物体的体积关系，试题中并没有说VA：VB=1，所以B错误
考点：物体的浮沉条件、阿基米德定律
点评：解决本题的关键是熟知物体的浮沉条件和阿基米德定律，难度较大。
技巧学习——物理杠杆:整体法，把研究的几个相关联的对象作为一个整体考虑，可化简为易。