如图所示的容器,上部横截面积为S1,底部横截面积为S2,容器上下两部分高分别为h1、h2,容器中盛有适量的水,若用一个竖直向下的压力F,使边长为a的正方体木块上表面恰好与水面相平时静止,这时物体的下表面受到水竖直向上的压力为F′,下列说法正确的是
A.下表面受到水的压强为ρ水ga
B.物体受到F与F′的合力等于G
C.物体受到的F与F′是一对相互作用力
D.撤消压力F待木块静止后水对容器底部的压力减少了S2F/S1
ABD
A、求出下表面所处的深度,根据液体压强公式求下表面受到水的压强;
B、物体受到浮力(物体的下表面受到水竖直向上的压力F′)、压力F、重力的作用,求F与F′的合力;
C、一对相互作用力:大小相等、方向相反、作用在一条直线上,作用在两个物体上,据此判断;
D、分别对撤消压力前后对木块受力分析求出受到的浮力,利用两次浮力之差和阿基米德原理求出排水体积减小的量,进一步根据体积公式求出水深度减小的量,最后利用P=ρgh和F=PS求出液体对容器底部压力的减少值.
解答:
A、由题知,物体下表面所处的深度为a,则下表面受到水的压强为ρga,故A正确;
B、因为物体受到的浮力F浮=F′,F′=F+G,所以合力F′-F=G,故B正确;
C、因为F′=F+G,所以F′>=F,所以物体受到的F与F′不是一对相互作用力,故C错;
D、撤去压力前,木块受到力之间的关系为:F浮1=G物+F,
撤消压力漂浮,木块受到力之间的关系为:F浮2=G物,
所以撤消压力后浮力减小了△F浮=F浮1-F浮2=G物+F-G物=F,
排水体积减小了△V=,
所以水的深度减小了△h==,
液体对容器底部的压强减小了△P=ρg△h=ρg =,
液体对容器底部的压力减少了△F=△PS2=S2=F,故D正确.
故选ABD.
点评:本题为力学综合体,考查的知识点多、综合性强,特别是选项D的判断,关键是找到撤去外力前后浮力的变化量,进一步找出液体深度的变化量.对于此类不规则形状的容器,液体的压强或压强的变化,一般用公式P=ρgh进行分析解答.
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