演绎式探究:
水管中的水流有大有小,在相同的时间内,从水管中流出的水越多,水流就越大.同样,导体中的电流也有大小,单位时间内通过导体横截面的电荷量叫电流强度,简称电流.物理学中用Q表示电荷量,t表示通电时间,则电流I的公式为________.如果导体中的电流为2A,那么10秒内通过导体横截面的电荷量是________库.晓丽同学在掌握了上述知识后,经查阅资料知道:通过导体单位截面积的电流称为电流密度,用J来表示,那么电流密度J的大小与什么因素有关呢?她将该问题进行了简化:
①假设电子沿着截面积为S的金属导体运动:
②假设这些电子均以漂移速度υ运动,若流过金属导体单位体积的电子数为n,每个电子所带的电荷量为e,导体的横截面积为S,晓丽推导出了导体中电流密度J的数学表达式.过程如下:
A.在时间t内,通过导体某一截面的电子数为N=________.
B.在时间t内,通过圆柱体底面的电荷量Q=________.
C.在时间t内,通过圆柱体的电流为I=________.
D.电流密度J=________.
I= 20 nsvt enSvt enSv env
单位时间内通过导体横截面的电荷量叫电流强度,电流的计算公式由定义即可得出;已知电流和通电时间,利用Q=It可以得到电荷量;
②已知金属导体的横截面积为S,取S为底以vt为高的一个圆柱体,根据题意分别求出题目中所对应的物理量即可.
解答:
物理学中用Q表示电荷量,t表示通电时间,则电流I的公式为I=;
通过导体横截面的电荷量为Q=It=2A×10s=20c;
②A.已知电子沿着截面积为S的金属导体运动;且这些电子均以漂移速度v运动,在t时间内的体积为:V=Svt,该段时间内通过导体某一截面的电子数为N=nV=nSvt;
B.已知每个电子所带电荷为e,单位体积内的电子数为n,故在t时间内通过圆柱体底面的电荷Q=enSvt;
C.单位时间内通过导体横截面的电荷叫做电流,故在t时间内通过圆柱体的电流为I==enSv;
D.通过单位截面积的电流称为电流密度,故电流密度J==env.
故答案为:
I=;20;A.nSvt;B.enSvt;C.enSv;D.env.
点评:本题是一道信息给予题,其中求解电流密度有一定的难度.解题的关键是1、全面理解题意,2、截取一圆柱体,求出圆柱体的体积,进一步能求其它的信息.