某实验控究小组在“用电压表测电压的实验”中,实验方案与教科书建议的方案略有不同,他们先测得干电池组两端的电压为3.0V,然后将两只灯泡L1、L2并联接在该电池组两端,如图1所示.闭合三个开关,用电压表测得L1、L2两端电压U1、U2均为2.5V.
根据他们的实验数据,可以得出结论:并联电路中,各支路两端的电压________.
进一步分析实验数据后,实验小组的小瑛同学发现了一个重要问题:并联的两个灯泡的电压小于3.0V,还有0.5V的电压哪里去了呢?难道电池组内部有电阻分得了电压吗?
通过查阅资料和请教老师,实验小组得到的信息是:电池组内部有电阻r,在正常情况下r为定值;电池组相当于一个电压U恒定的理想电源与r的组合,如图2所示.
学习初中电学内容后,该实验小组继续研究他们发现的问题:实验小组认为,如果上述信息真实可靠,当我们把电路中电池以外的电阻等效成一个电阻R外时,图1所示电路可等效为图3所示电路.如果断开图1中的S2,R外将________(选填“变大”、“变小”或“不变”),U外将________.实验结果表明,上述分析完全正确.
为了测定r的值,实验小组设计了如图4所示的测量电路.其中R1=5Ω,R2=14Ω.当只闭合S1时,电流表示数I1为0.5A;只闭合S2时,电流表示数I2为0.2A.
请你依据上述数据,帮实验小组计算出r的值.要求写出必要的文字说明和表达式.
相等 变大 变大
(1)用电表测量并联电路两端的电压,并找出的规律是:各支路两端的电压相等;
(2)电池内部电阻与外部电阻的关系是串联,串联电路起分压作用,并且根据电阻的比值进行分压,所以当断开图1中的S2,由于减少一条支路,将使R外增大,则外部电路分得的电压,即U外会增大;
(3)如图4所示的测定r的电路中,当只闭合S1时,R1与r的串联,电流表示数I1为0.5A;只闭合S2时,R2与r的串联,电流表示数I2为0.2A.两次电路中电源的电压不变,再根据串联电路的电压特点,即可求出电源的内电阻r.
解答:(1)如图1所示,闭合三个开关,用电压表测得L1、L2两端电压U1、U2均为2.5V,因得L1、L2是并联连接的,可以得出结论是:各支路两端的电压相等.
故答案为:相等.
(2)电池内部电阻与外部电阻的关系是串联,串联电路起分压作用,并且根据电阻的比值进行分压,所以当断开图1中的S2,由于减少一条支路,由于并联电路的总电阻小于任一支路上的电阻,所以将使R外增大,则根据串联电路的分压特点可知外部电路分得的电压,即U外会增大;
故答案为:增大、增大.
(3)如图4所示的测定r的电路中,当只闭合S1时,R1与r的串联;
则:U=I1(R1+r);
即:U=0.5A(5Ω+r)---------①;
只闭合S2时,R2与r的串联,电流表示数I2为0.2A,
则:U=I2(R2+r);
即:U=0.2A(14Ω+r)--------②;.
解①、②组成的方程组可得:r=1Ω
答:电池组内部有电阻r为1Ω.
点评:本题综合考查学生设计电路的能力、分析电路的能力以及电阻的计算和欧姆定律的变形公式的应用情况;本题的难点是应用数学知识需解方程组,充分考查了学生综合知识的掌握情况.