如图所示,放在水平面上容器内装有质量为1kg的水,若水深h为18cm,容器底面积S为50cm2,不计容器的质量.求:
(1)离容器底8cm处有一个A点,A点处受到水的压强和方向;
(2)水对容器底的压力和压强;
(3)容器对桌面的压力和压强.
解:(1)A点距离液面的深度hA=18cm-8cm=10cm=0.1m;
A点处受到水的压强pa=ρ水ghA=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa;
方向垂直容器壁向外.
答:A点处受到水的压强为980Pa;方向垂直容器壁向外.
(2)水对容器底的压强:p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.18m=1764Pa;
水对容器底的压力:F=p水S容=1764Pa×50×10-4m2=8.82N;
答:水对容器底的压力和压强为8.82N和1764Pa;
(3)容器对桌面的压力F′=G水+G容,由于容器质量忽略不计
所以F′=G水=m水g=1×9.8N/kg=9.8N;
容器对桌面的压强p′===1960Pa.
答:容器对桌面的压力和压强为9.8N和1960Pa.
(1)已知A点距离容器底部的距离可求距离液面的深度,根据公式P=ρgh可求A点处受到水的压强,其方向与受力面垂直;
(2)已知水的深度,根据公式P=ρgh可求水对容器底的压强;利用公式F=PS可求水对容器底部的压力;
(3)容器对桌面的压力等于水的重力;对桌面的压强根据公式P=可求.
点评:本题考查液体深度、液体压强、压强和压力的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,解题过程中要注意单位的换算.