2010年9月,第二届中国绿化博览会在郑州举行,绿博园内景色宜人,展现着各地的风采.如图是绿博园内“好想你”枣业的“天下第一枣”的雕塑,该雕塑使用砂岩做成,可近似看成一个圆柱体,它的直径达5m,高度可达8m.(ρ砂岩=2.6×103 Kg/m3,π=3.14)
(1)求该大枣雕塑的质量.
(2)该雕塑放在水平台上,求雕塑对水平台的压强.
(3)绿博会结束后,要对大枣雕塑进行保护性拆除,如图用起重机将大枣雕塑在30秒内吊起5m,求起重机对大枣雕塑做功的功率.
(4)起重机利用了很多物理知识,请你说出一条:________.
解:(1)大枣雕塑的体积:
V=πr2h=3.14×(2.5m)2×8m=157m3,
大枣雕塑的质量:
m=ρv=2.6×103 kg/m3×157m3=4.08×105kg;
(2)雕塑对水平台的压力:
F=G=mg=ρvg=ρShg,
雕塑对水平台的压强:
P===ρgh=2.6×103 kg/m3×10N/kg×8m=2.08×105Pa;
(3)起重机对大枣雕塑做功:
W=Gh=mgh=4.08×105kg×10N/kg×5m=2.04×107J,
P===6.8×105W.
(4)起重机的前臂是费力杠杆.
答:(1)求该大枣雕塑的质量为4.08×105kg;
(2)该雕塑放在水平台上,求雕塑对水平台的压强2.08×105Pa;
(3)起重机对大枣雕塑做功的功率为6.8×105W;
(4)起重机的前臂是费力杠杆.
(1)知道大枣雕塑的直径和高,可求其体积,又知道密度,利用密度公式求大枣雕塑的质量;
(2)知道大枣雕塑高和密度,利用P===ρgh求雕塑对水平台的压强;
(3)利用W=Gh=mgh起重机对大枣雕塑做功,又知道做功时间,利用功率公式求做功功率;
(4)起重机用到了杠杆、滑轮组等知识.
点评:本题为力学综合题,考查了学生对密度公式、重力公式、功的公式、功率公式、压强公式的掌握和运用,知识点多、综合性强,要求灵活运用公式求解.
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