物理上常把电流的形成与水流的形成进行类比.阅读以下材料,完成填空和推导.
(1)水管中的水朝一定方向流动,就会形成水流.如图1所示,设水流动的速度为v,水管的横截面积为S,水的密度为ρ,则在t时间内流过水管某一横截面的水的体积V=________,在t时间内流过该横截面的水的质量m=________,单位时间内流过该横截面的水的质量即水流量I′=________.
(2)导体中的自由电荷发生定向移动就会形成电流.物理学中把单位时间内通过导体某一横截面的电荷量叫做电流强度,用I表示.如图2所示,已知金属导体的横截面积为S,导体中单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,自由电荷定向移动的速度为v,请你仿照(1)中水流量的推导过程,推导出电流强度I的表达式.(用已知量符号表示)
解:
(1)在t时间内流过水管某一横截面的水的体积V=vtS,
在t时间内流过该横截面的水的质量m=ρvtS,
水的流量为I'===ρvS;
(2)t时间内电荷移动的距离l=vt
t时间内通过导体某一横截面的电荷数 N=nvtS
t时间内通过导体某一横截面的电荷量 Q=Nq=nvtSq
电流
故答案为:
(1)vtS;ρvtS;ρvS;
(2)电流强度的表达式为I=nvSq.
(1)已知水流动的速度为v,水管的横截面积为S和水流时间,可以得到流过水管的水的体积;已知水的体积和密度,可以得到水的质量;已知水的质量和流动时间,利用I′=得到流量;
(2)已知电荷移动的速度和时间,可以得到电荷移动的距离;已知金属导体的横截面积、导体中单位体积内的自由电荷数和电荷移动的距离,可以得到一定时间内通过导体横截面的电荷数;已知通过横截面的电荷数和每个自由电荷的电荷量,可以得到一定时间通过导体横截面的电荷量;已知电荷量和通电时间,利用I=得到电流.
点评:电流看不见,摸不着,不容易理解;水流能够看到,流量大小可以直观感知,以水流的形成类比电流的形成,降低了难度,易于理解.
物理解题技巧分享:动滑轮:动滑支点在轮上,竖直用力省力半,效率计算要计重,不变方向费距离。