矗立在福州闽江公园国际雕塑园中的水平大理石基座上正面印文为“北京奥运”的巨石印.重约3.3×105N.底面积约4m2,如图所示.求:
(1)该巨石印的质量是多大?(g取10N/kg)
(2)它对基座的压强有多大?
(3)在搬运过程中,起重机将该巨石印匀速抬高2m做了多少功?
解:(1)∵G=3.3×105N,g=10N/kg,
∴由G=mg得,巨石印的质量为:m===3.3×104kg.
答:该巨石印的质量是3.3×104kg.
(2)∵F=G=3.3×105N,S=4m2,
∴巨石印对基座的压强为:P===8.25×104Pa.
答:它对基座的压强是8.25×104Pa.
(3)而h=2m,
∴起重机所做的功为:W=Gh=3.3×105N×2m=6.6×105J.
答:起重机将该巨石印所做的功是6.6×105J.
(1)知道巨石印的重力,利用公式m=即可求出该雕塑的质量.
(2)由题意可知,此时巨石印对水平基座的压力等于其自身重力.根据巨石印对地面的压力和受力面积,利用压强公式P=即可求出巨石印对基座的压强.
(3)根知道巨石印的重力和抬高的高度,利用公式W=Gh可求出起重机所做的功.
点评:本题考查了质量、压力、压强和功的计算,此题难度不大,但涉及到的知识点较多,综合性很强,解答中应当注意巨石印安放在水平地面上,此时巨石印对水平地面的压力等于其自身重力.
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