据厦门晚报报道,今年3月17日上午,在武汉中山大道六渡桥段,一名男子一会儿倒立行走,一会用脑袋撞电杆,甚至倒立在一根直径只有1厘米的平头铁钉上,让路人目瞪口呆(如图).该男子名叫徐天成,体重约65公斤.
求:
(1)徐天成头顶所受的压强约为多少帕?(π取3.14,压强计算结果取整数)
(2)请估算徐天成头顶所受的压强大约是双脚站立时对地面压强的几倍?
解:
(1)力的作用是相互的,铁钉对头顶的压力等于头顶对铁钉的压力F=G=mg=65kg×9.8N/kg=637N
头顶与铁钉的接触面积为S=πr2=3.14×()2=7.85×10-5m2
头顶受到的压强为P==≈8114650Pa
(2)双脚站立时与地面的接触面积大约为S脚=500cm2=0.05m2
双脚站立时对水平地面的压强为P脚===12740Pa
头顶所受的压强大约是双脚站立时对地面压强的n==≈637倍.
答:
(1)头顶受到铁钉的压强为8114650Pa;
(2)头顶所受的压强大约是双脚站立时对地面压强的637倍.
(1)已知铁钉的直径,可以得到横截面积;已知体重(质量),利用G=mg求受到的重力,而压力等于重力;已知压力和接触面积,利用公式P=得到头顶受到的压强;
(2)已知人对水平地面的压力等于重力,估计出双脚与地面的接触面积,可以得到站立时对地面的压强;将两个压强相比就能得到答案.
点评:比较头顶所受的压强与双脚站立时对地面压强的倍数关系时,也可以根据两种情况下的压力相同,比较双脚与地面的接触面积与铁钉横截面积确定.