如图所示的电路中，电源电压U=15V不变，R1=4Ω．当变阻器的滑片P从一端滑动到另一端的过程中，电压表示数从2V变化到6V．则电阻R2的阻值为________Ω；变阻器R′的最大阻值为________Ω．
6 20
由电路图可知，三电阻串联，电压表测R1两端的电压，当滑片P在左端时，滑动变阻器连入的电阻为0，电路中电流最大，R1两端的电压最大，即为6V时；当滑片P在右端时，滑动变阻器的电阻全连入，电路中电流最小，R1两端的电压最小，即为2V时；所以
（1）当滑片P在左端时，R1两端的电压和R1的阻值，由根据欧姆定律和串联电路的电流关系可得R2的阻值；
（2）当滑片P在右端时，三电阻串联，知道R1两端的电压U1，R1、R2的阻值，所以根据欧姆定律求出电路中的电流I和电路的总电阻R，然后由串联电路的电阻关系可求R3的阻值．
解答：（1）由图可知，电压表测R1两端的电压，当滑片P在左端时，滑动变阻器连入的电阻为0，电路中电流最大，R1两端的电压最大，即为6V时；
此时R1和R2串联，电阻R2两端的电压：
U2=U-U1=15V-6V=9V，
∵串联电路各处的电流相等，
∴=，即=
解得：R2=6Ω；
（2）当滑片P在右端时，三电阻串联，滑动变阻器的电阻R′全连入，电路中电流最小，R1两端的电压最小，即U1′=2V，
电路中的电流：
I===0.5A，
电路中的总电阻：
R===30Ω，
R′=R-R1-R2=30Ω-4Ω-6Ω=20Ω．
故答案为：6；20．
点评：本题综合考查了欧姆定律、串联电路的特点，分析电路图确定当滑片P在左端时，电压表的示数变化为本题的突破口，灵活运用欧姆定律和串联电路的特点是关键．
物理解题技巧分享：滑动摩擦力：压力粗糙成正比，滑动大于滚动的，匀速直线或静止，根据平衡力来求。