如图所示,圆台形玻璃杯开口直径为10厘米,底面直径为6厘米,总高度为15厘米,内装290克水,水面高7.5厘米,现向杯内投一质量为29克的木块,木块浮在水面上,水面上升了0.5厘米,这时杯底内表面受到的压力增加了(g=10N/kg)
A.0.28牛
B.2.62牛
C.0.14牛
D.2.26×10-3牛
C
已知木块未放入以前水的深度和放入以后水的深度,根据公式P=ρgh可求杯底内表面受到的压强的变化,再利用公式F=PS求出杯底内表面受到的压力的变化.
解答:杯底内表面受到的压强增加了△P=ρg△h=1000kg/m3×10N/kg×0.005m=50Pa;
玻璃杯底面积为S=πr2=π×(0.03m)2=2.826×10-3m2;
杯底内表面受到的压力增加△F=△PS=50Pa×2.826×10-3m2≈0.14N;
故选C.
点评:本题考查液体压强和压力的计算,关键知道要求容器底部受到的液体的压力,应先求容器地不受到的液体的压强.
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