如图,质量为40kg的小刚同学设想用滑轮组提升重物,钢轮O1、O2组成定滑轮,质量分别为15kg、5kg,动滑轮O3及框钩质量共为10kg.质量为80kg的物体A放在水平地面上,挂在动滑轮下面.滑轮各处摩擦均不计,所用绳索重量忽略,g取10N/kg.
(1)小刚站在地面上想要缓慢提升重物,在图中画出一种可行的细绳绕系方案.
(2)针对你所画的绕绳方案,如果A物体在某时段被匀速提升0.5m,速度恒为1m/s,计算该时段内:
①小刚对地面的压力,小刚拉绳索的速度.
②该时段内小刚做的功,滑轮组的机械效率(精确到0.1%).
解:(1)从绳子末端向上通过定滑轮、动滑轮,依次绕成,如图所示;
(2)①由图知,n=3,
G小刚=m小刚g=40kg×10N/kg=400N,
GA=mAg=80kg×10N/kg=800N,
GO3=mO3g=10kg×10N/kg=100N,
∵滑轮各处摩擦均不计、所用绳索重量忽略,
∴F拉=(GA+GO3)=(800N+100N)=300N;
∵G小刚=F拉+F支,
F支=G小刚-F拉=400N-300N=100N,
小刚对地面的压力:
F压=F支=100N;
小刚拉绳索的速度:
v=3vA=3×1m/s=3m/s;
②小刚做功(总功):
W总=Fs=F×3h=300N×3×0.5m=450J,
W有用=GAh=800N×0.5m=400J,
η==≈88.9%.
答:(1)细绳绕系方案如图所示;
(2)①小刚对地面的压力为100N,小刚拉绳索的速度为3m/s;
②该时段内小刚做的功为450J,滑轮组的机械效率为88.9%.
(1)小刚站在地面上提升重物,可从绳子末端绕起(拉力方向向下);
(2)①知道小刚、物体A、动滑轮的质量,利用重力公式求出小刚、物体A的重、动滑轮的重,
由图可知承担物重的绳子股数n=3,则s=3h,
由题知,滑轮各处摩擦均不计、所用绳索重量忽略,利用F=(G+G轮)求拉力大小,而小刚受到的重力等于拉力加上支持力,可求地面对小刚的支持力,再根据力的作用是相互的求小刚对地面的压力;小刚拉绳索的速度v=3vA;
②求出拉力端移动的距离,利用W=Fs求小刚做功,利用W有用=Gh求有用功,再利用效率公式求滑轮组的机械效率.
点评:本题考查了重力的计算、有用功、总功、机械效率的计算,能根据题目要求画出滑轮组的绕法是本题的突破口,利用好s=nh和拉力端移动速度和物体上升速度关系是本题的关键.
物理解题技巧分享:杠杆:匀速转动或静止,力和力臂积相等,支点支在支架上,调节螺母水平衡。用力最小力臂大,支点力点连线垂。