圆柱形容器注入某种液体，深度为H，容器底的半径为r．如果液体对侧壁的压力等于对容器底部的压力，那么H：r为85G物理好资源网(原物理ok网)

A.1：185G物理好资源网(原物理ok网)

B.1：285G物理好资源网(原物理ok网)

C.2：185G物理好资源网(原物理ok网)

D.：185G物理好资源网(原物理ok网)

试题答案

A85G物理好资源网(原物理ok网)

试题解析

液体对容器底的压强用P=ρgh分析，压力用F=PS计算；液体对容器侧壁的压强等于对底部压强的一半，压力的作用面积等于液面以下容器的侧面积．85G物理好资源网(原物理ok网)

解答：85G物理好资源网(原物理ok网)

液体对容器底的压力为 F_底=P_底S_底=ρgHπr^{285G物理好资源网(原物理ok网)}

液体对容器侧壁的压力为F_壁=P_壁S_壁=×ρgH×2πrH=ρgH²πr85G物理好资源网(原物理ok网)

已知液体对容器底和侧壁的压力相等，也就是85G物理好资源网(原物理ok网)

ρgHπr²=ρgH²πr85G物理好资源网(原物理ok网)

化简得r=H85G物理好资源网(原物理ok网)

即容器底面半径与液体深度相等．85G物理好资源网(原物理ok网)

故选A．85G物理好资源网(原物理ok网)

点评：液体对容器侧壁的压强等于容器底处压强与液面处压强两者的平均值，也就是容器底受到液体压强的一半．85G物理好资源网(原物理ok网)

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