有人设想用结冰法打捞沉船，方法是用制冷剂使沉在水底船体周围的水结冰，如果此方法可行的话，那么要使自重是1000t的船从水底浮上来，冰的体积至少要多大？需要多少千克的水结冰？（不计船本身所受的浮力，设ρ冰=0.8×103kg/m3）
解：∵冰块和船受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力相等
∴F浮=G冰+G船
ρ水gV冰=ρ冰gV冰+m船g
V冰===5×103m3．
冰的质量：m冰=ρ冰V冰═0.8×103kg/m3×5×103m3=4×106kg．
因为质量不随状态、位置的改变而改变，因此水的质量也为4×106kg．
答：冰的体积至少要5×103m3．需要4×106kg的水结冰．
将冰块和船看作一个整体，然后进行受力分析，由于不计船本身所受的浮力，所有冰受到竖直向上的浮力和船和冰受到竖直向下的重力相等，因此利用浮力和重力相等列出等价关系式即可求出冰块的体积；再根据密度公式m=ρv求出冰块的质量．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对阿基米德原理、密度公式的掌握和运用，要求灵活运用公式，解决此题的关键是知道冰和船受平衡力作用．
