如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变．当只闭合开关S1时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1消耗的电功率P1 为4W，电阻R2消耗的电功率为P2．当开关S1、S2都闭合时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′．已知P2：P2′=1：4，U1：U2=2：1．求：
（1）电流表两次示数I1：I2；
（2）当只闭合开关S1时，电阻R3消耗的电功率P3．
解：当只闭合开关S1时，等效电路如图甲所示：当开关全闭合时，等效电路如图乙所示：
（1）由图甲、乙以及P=I2R可得：
==，
解得：=；
（2）根据欧姆定律可得：
==×=
解得：R3=3R2，
因电源两端的电压不变，由甲乙可得：
I1（R1+R2+R3）=I2（R1+R2）
把=和R3=3R2代入上式可得：
R3=R1，
由甲图可知，电阻R3消耗的电功率：
P3=I12R3=I12×R1=P1=×4W=6W．
答：（1）电流表两次示数I1：I2为1：2；
（2）当只闭合开关S1时，电阻R3消耗的电功率P3为6W．
先由实物图画出原理图，可知当只有S1闭合时，三个电阻串联，电压表测R2与R3两端的电压；当开关全闭合时，R1与R2串联，电压表测R2上的电压，电流表测总电流．
（1）根据P=I2R表示出两种情况下R2消耗的电功率，再根据已知条件建立等式即可求出I2与I1的比值
（2）根据欧姆定律表示出两种情况下电压表的示数，利用电压表示数的比值求出R2和R3之间的关系，再根据电源的电压不变得出R1和R3之间的关系，利用P=I2R和电阻R1消耗的电功率即可求出电阻R3消耗的电功率P3．
点评：本题难点在于很多同学无法将两种状态下的功率关系及电压关系联系在一起，故无法找到突破口．解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可列出比例式求解．
