手头有一标有“6V 9W”的灯泡L一只,手头只有10V电源和分别标有“3V 3W”、“5V 10W”、“9V 9W”、“6V 9W”四只灯泡,则要使L能亮度达最大且能长时间发光,则与L串联接入到10V电源的另一只灯泡应是
A.“9V 9W”
B.“6V 9W”
C.“5V 10W”
D.“3V 3W”
B
由题意可知要求串联的灯泡能使灯泡L的实际功率最大且不超过额定功率;先根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率,根据I=分别求出额定电流,再根据欧姆定律分别求出灯泡的电阻;将不同的两个灯泡串联起来接在电源两端时,先确定电路中的最大电流,再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出两端的最大电压,进一步可判断灯泡是否正常工作,最后利用P=I2R结合串联电路的电阻特点、欧姆定律求出L实际功率,比较其大小即可得出答案.
解答:四个灯泡的额定电流分别为:
I1===1.5A,I2===1A,I3===2A,I4===1A;
灯泡的电阻为:
R1===4Ω,R2===3Ω,R3===2.5Ω,R4===9Ω;
(1)当“6V 9W”与“3V 3W”串联时,电路的最大电流为1A,此时电源的最大电压为U=I(R1+R2)=1A×(4Ω+3Ω)=7V<10V,所以两灯泡接到10V的电源上时,“6V 9W”的灯泡分得的电压大于6V,故其不能长时间工作;
(2)当“6V 9W”与“5V 10W”串联时,电路的最大电流为1.5A,此时电源的最大电压为U=I(R1+R3)=1.5A×(4Ω+2.5Ω)=9.75V<10V,所以两灯泡接到10V的电源上时,“6V 9W”的灯泡分得的电压大于6V,故其不能长时间工作;
(3)当“6V 9W”与“9V 9W”串联时,电路的最大电流为1A,此时电源的最大电压为U=I(R1+R4)=1A×(4Ω+9Ω)=13V>10V,所以两灯泡接到10V的电源上时,“6V 9W”灯泡的实际功率为PL=I2R1=()2×4Ω≈2.7W;
(4)当“6V 9W”与“6V 9W”串联时,两灯泡同时正常工作的电压为U=12V>10V,所以两灯泡接到10V的电源上时,“6V 9W”灯泡的实际功率为PL=I2R1=()2×4Ω=6.25W;
综上分析,根据灯泡的亮暗取决于灯泡的实际功率可知:
要使L能亮度达最大且能长时间发光,则与L串联接入到10V电源的另一只灯泡应是“6V 9W”;
故选B.
点评:本题考查了电功率的计算和欧姆定律的应用,以及电阻的串联特点.关键是确定电路中的最大电流进一步得出两灯泡两端的最大电压,再求出灯泡实际功率的大小;还要知道灯泡的亮暗取决于实际功率的大小.