如图甲,一质量为780kg的铁块,在拉力F作用下在空中以0.5m/s的速度匀速上升5秒,拉力F的功率为5200瓦.(不记摩擦,绳重及水的阻力)(ρ铁=7.8×103kg/m3 )
(1)滑轮组机械效率为多少?
(2)将铁块浸没在水中,如图乙,要匀速提升铁块,作用在绳的自由端拉力是多少?
(3)若容器重为50kg,底面积为0.5m2,水深1m,水的质量为600kg,铁块浸没在如图乙容器的水中后,水面上升0.15m.求铁块浸没在容器的水中匀速上升时,容器对水平支持面的压强?(水不溢出)
解:(1)拉力做的总功为:W总=Pt=5200W×5s=26000J,
物体的重力为:G=mg=780kg×9.8N/kg=7644N,
物体升高的距离:h=vt=0.5m/s×5s=2.5m,
有用功为:W有=Gh=7644N×2.5m=19110J,
η===73.5%.
额外功为:W额=W总-W有=26000J-19110J=6890J,
动滑轮的重力为:G动===2756N.
(2)铁块的体积为:V===0.1m3,
铁块浸没在水中受到的浮力:F浮=ρ水gV铁=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m3=980N,
此时拉力大小为:F=(G物-F浮+G动)=(7644N-980N+2756N)=3140N.
(3)水给铁块一个竖直向上的浮力,物体间力的作用是相互的,所以铁块给水一个竖直向下的压力,作用在容器底部,
所以容器对水平面的压力为:F'=G容+G水+F浮=m容g+m水g+F浮=50kg×9.8N/kg+600kg×9.8N/kg+3140N=9510N,
所以容器对水平面的压强为:p===19020Pa.
答:(1)滑轮组机械效率为73.5%.
(2)将铁块浸没在水中,要匀速提升铁块,作用在绳的自由端拉力是3140N.
(3)容器对水平支持面的压强是19020Pa.
(1)知道拉力的功率和时间,求出拉力做的总功.知道铁块的质量,求出重力.求出有用功.求出有用功和总功,求出滑轮组的机械效率.
(2)知道铁块的质量和密度,求出铁块的体积,铁块浸没在水中,求出铁块受到的浮力.铁块浸没在水中,铁块受到浮力作用,此时拉力大小为:F=(G物-F浮+G动).
(3)物体间力的作用是相互的,铁块受到水的浮力,铁块给水一个向下的压力,此压力又作用在水平面上.
水平面受到的压力等于水重和铁块对水的压力之和,又知道受力面积,求出水平面受到的压强.
点评:(1)用滑轮组提升物体时,不计绳重和摩擦时,绳子自由端的拉力为:F=(G物+G动).
(2)物体浸没在水中,物体受到水竖直向上的浮力,物体间力的作用是相互的,物体给水一个竖直向下的压力,作用在容器的底部,这点学生不容易理解,容易出现错误.