将某灯泡接到电压不变的电源两端,灯泡的电功率为40瓦.如果将灯泡和某电阻R串联后再接到上述电源的两端,电阻的电功率为3.6瓦,不考虑灯泡的电阻随温度而发生变化,且灯泡的电阻小于R,则此时灯泡的电功率为
A.14.4瓦
B.32.4瓦
C.0.4瓦
D.0.9瓦
C
由P=I2R可以分别求出两次连接时的电流,因为接在同一电源上,得出关系式:IRL=I′(R+RL),求出R与RL的关系,从而得出电灯和电阻R串联时的电功率的关系,而得出电灯的电功率.
解答:当只接电灯时,∵P=I2R,∴
当串联电阻R后,
∵接在同一电源上
∴IRL=I′(R+RL),即:
化简得:9R2-82RRL+9RL2=0
(9R-RL)(R-9RL)=0
解得:9R=RL,或R=9RL,
∵灯泡的电阻RL小于R(9R=RL舍去),灯和电阻串联
∴PR:PL=R:RL=9:1
∴PL=PR=×3.6W=0.4W
故选C.
点评:因为接在同一电源上,利用欧姆定律找关系式(电压相等)容易,如何解方程求出R与RL的关系是关键,用欧姆定律时注意三两同体.