如图所示，在甲图中，物块有四分之一体积浸没水中，弹簧秤的示数为14.7N，在乙图中，同一物块有四分之三的体积浸没水中，弹簧秤的示数为9.8N．则在丙图中，该物体全部浸没水中，此时弹簧秤的示数应是r74物理好资源网(原物理ok网)

A.9.8Nr74物理好资源网(原物理ok网)

B.2.24Nr74物理好资源网(原物理ok网)

C.1.27Nr74物理好资源网(原物理ok网)

D.7.35Nr74物理好资源网(原物理ok网)

试题答案

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试题解析

物体未浸入水之前，弹簧测力计的示数为物体重G；r74物理好资源网(原物理ok网)

浸入水中后弹簧测力计的示数为G-F_浮；r74物理好资源网(原物理ok网)

根据阿基米德原理分析：把物体的四分之一浸没在水中，弹簧秤的示数为G-ρvg；四分之三的体积浸没水中，弹簧秤的示数为G-ρvg；物体全部浸没水中弹簧秤的示数为G-ρvg；r74物理好资源网(原物理ok网)

列出等式求出物体全部浸没水中弹簧秤的示数．r74物理好资源网(原物理ok网)

解答：设物体的重力为G、体积为V，水的密度为ρ，根据阿基米德原理知：r74物理好资源网(原物理ok网)

物体的四分之一浸没在水中时，弹簧秤的示数为F₁=G-F_1浮=G-ρvg=14.7N；①r74物理好资源网(原物理ok网)

四分之三的体积浸没水中时，弹簧秤的示数为F₂=G-F_2浮=G-ρvg=9.8N；②r74物理好资源网(原物理ok网)

整理①-②可得：ρvg=14.7N-9.8N=4.9N，r74物理好资源网(原物理ok网)

∴ρvg=9.8N；r74物理好资源网(原物理ok网)

所以物体完全浸没时所受的浮力F_3浮=ρvg=9.8N；r74物理好资源网(原物理ok网)

将ρvg=9.8N代入①式可得G=17.15N；r74物理好资源网(原物理ok网)

物体全部浸没水中弹簧秤的示数为F₃=G-F_3浮=17.15N-9.8N=7.35N；r74物理好资源网(原物理ok网)

故选D．r74物理好资源网(原物理ok网)

点评：本题考查了阿基米德原理、力的合成的应用，本题关键是在三种情况（物体四分之一体积浸入水中、四分之三的体积浸没水中、物体全部浸没在水中）用好力的合成．r74物理好资源网(原物理ok网)

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