驾驶员每天准时从单位开车出来,于7:00到达教授家接教授去单位,7:20到达单位.某天,教授为了早点到单位,比平时提前离家步行去单位.走了一段时间后遇到来接他的汽车,上车后汽车掉头并于7:10到达单位.设教授和汽车速度不变,且速度之比为1:9,教授上车及汽车掉头时间不计.则当天教授离家时间为
A.5:50
B.6:10
C.6:30
D.6:50
B
司机7:00到达教授家里、7:20到达单位,说明教授从家到单位所花的时间为20min,所以,司机从单位出发到教授家里的时间也是20min,所以司机的出发时间是6:40;教授提早出发的情况下是7:10到达.说明司机从单位出发到回到单位所花的时间是30分钟,即是从单位出发15分钟以后跟教授碰面的,即6:55.
碰面时司机走的路程加上教授走的路程等于家到单位的路程,即:S车+S人=S,据此求教授走的时间,进而求出出发时间.
解答:
设教授走的时间为t,教授的速度为v,则汽车的速度为9v,
司机用20min从教授家到单位,司机从单位出发到教授家的时间也是20min,所以司机的出发时间是6:40;
教授家到单位的路程S=v车×20min,
教授提早出发的情况下是7:10到达,说明司机从单位出发到回到单位所花的时间是30min,所以汽车从单位出发15min以后跟教授碰面的,即6:55.
碰面时司机走的路程加上教授走的路程等于家到单位的路程,
即:S车+S人=S,
即:9v×15min+vt=9v×20min,
解得:
t=45min,
所以教授出发的时间为6:10.
故选B.
点评:本题考查了速度公式的应用,确定汽车的出发时间、汽车和教授走的路程关系是本题的关键.