如何求串联电路中滑动变阻器消耗的最大电功率高中生经常遇到这样一类问题：如图1所示，电源电流保持恒定，R1为定值电阻，R1= 8Ω，R2为滑动变阻器，其最大内阻为24Ω。 当滑动变阻器的滑动片P位于a端时，电压表的读数为0.5A。 求 (1) 电源电流。 (2) 滑动变阻器消耗的最大电功率。 我发现大多数中学生的解法是这样的： 当滑块在a端时，电路图如图2 ∵R1=8Ω, I=0.5A∴U 总计=U1=I·R1=0.5A ·8Ω=4V。 当滑块处于b端时，电路图如图3所示：此时与电路相连的滑动变阻器的内阻最大，消耗的电功率也最大。 ∵R1=8Ω，R2=24Ω，U总计=4VP2=I·R2=（0.125A）2×24Ω=1.375W。 第一个问题的解答无疑是正确的，那么第二个问题的解答是否正确呢？ 课堂上讨论这个问题时，引起了一些争议。 大多数中学生认为这个解决方案是正确的。 原因是“在串联电路中，导体消耗的电力与导体的电阻成反比”。 我认为他们是对的。 ，根据题意可知，当连接到电路的滑动变阻器的电阻值最大时，R2>R1，但这仅仅意味着R2消耗的电功率小于电功率。此时R1消耗的电功率，即：P2>P1，这可以解释此时R2消耗的最大电功率是多少？ 经过这次指导，有的中学生恍然大悟：“虽然当滑动变阻器的滑块在b端时，与电路相连的滑动变阻器的内阻最大，而此时电路中的电压是最小的，R2消耗的电力不一定是最大的。
至此，所有中学生才恍然大悟，明白了自己错误的原因。 如何求解滑动变阻器消耗的最大电功率？ 仅仅借助数学知识是无法解决的，还必须借助一些物理定律来进行推理，即利用物理知识来求数学知识，这对于中学生来说似乎是一个难点。 因此，在我们平时的教学中，应注意将一些物理知识渗透到化学教学中，帮助中学生构建“物理-数学-物理”的解决方案。 因此，数学和物理是融为一体的。 上个问题的第二个问题可以通过两种物理方法来解决：方法一，当滑动变阻器消耗的电功率最大时，接入电路的电阻值为R0，滑动变阻器消耗的电功率为P2讨论：如果要最大化P2，则需要最小化它，即只需最小化R12+R02即可。∵根据物理知识，(R1－R0)2≥0，即R12+R02≥ 2R1R0∴R12+R02 应满足 R12 +R02=2R1R0---------------- (2) 将式(2)代入式(1)，则： 同时也可得此时将滑动变阻器接入电路中，电阻R0的大小可由式(2)(R1－R0)2=0得到，即：R0=R1=8Ω。 方法二、∵P总计=P1+P2∴I总计U总计=I总计2·R1+P2则：P2=﹣R1·I总计2+U总计·I总计=﹣8I总计+4·I总计借助物理学中的二次三项式求极值：当=0.25A时，P2有最大值，②P2=﹣ 2+4· 也可以看作：R2消耗的电功率是一维的随电路总电压变化的二次函数。 如果P2=yW，I=xA，则：y=﹣8x2+4x..
a=﹣8，b=4，c=0，可见这是一条开口向上的抛物线，如图4所示，抛物线顶点A的坐标就是本题的答案：当I=0.25A，P2max=0.5W，根据其他条件，此时也可求出连接电路的滑动变阻器的电阻值R0=R1=8Ω。 综上所述，我们发现电功率教学视频?，当滑动变阻器消耗的电功率最大时，连接到电路上的电阻值并不是最大，而是等于与其串联固定的固定内阻R。 可以看出，当滑动变阻器的最大阻值小于与之串联的定值内阻的阻值时，滑动片的接通，使与电路连接的滑动变阻器的阻值逐渐减小，滑动变阻器消耗的电功率由小到最大，再由小变化。 也就是说，有如下关系：R滑动max>R时序，P滑动max=连接电路的滑动变阻器内阻R0=R固定。 如果滑动变阻器的最大内阻大于与其串联的固定内阻的阻值怎么办？ 经过上述讨论，中学生很自然地想到：当连接滑块时，与电路连接的滑动变阻器的内阻逐渐减小，滑动变阻器消耗的电功率也会逐渐减小，直到滑动变阻器完全充满。连接到电路。 也就是说，存在如下关系： 我们可以通过下面两个例子来增加上述规律的应用。 例1、如图5所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当滑动变阻器的滑块P向右滑动时，下列说法正确的是（）A.R1消耗相同的电功率，R2消耗电功率多电功率教学视频?，B.R1消耗电功率少，R2消耗电功率多，C.R1消耗电功率少，R2消耗电功率少，D.R1消耗电功率变小，电功率R2消耗的量可能先增加后减少。
分析：该题没有说出R1和R2的大小关系，所以讨论两种情况。 当R2max﹤R1时，当滑动变阻器的滑块P向右滑动时，R2的功耗变大； 当R2max≥R1时，当滑动变阻器的滑动件P向右滑动时，R2消耗的电功率可能先增大后减小。 在这两种情况下，R1消耗的电力仍然很小。 因此，应仅选择D，而不选择B。 例2，如图6所示，R1为固定电阻值，电源电流恒定，忽略温度对电阻值的影响。 ，R1消耗的功率为4w，当P在b端时，R1消耗的功率为0.16w。 求： (1)滑动变阻器的最大阻值R2：R1=？ (2) 滑动变阻器消耗的最大电功率是多少？ 分析： (1)当滑块P在a端时： ----------------------①当滑块P在b端时，有： --- -------②①/②得：解：R2=4R1，即：R2︰R1=4︰1。 (2)∵R2=4R1∴当滑动变阻器消耗的最大功率最大时，连接电路的滑动变阻器的电阻值为R0=R1，电路如图7所示。此时， R1两端的电流合计为U1/=U0=1/2U，R1消耗的电功率P1/=P0max。 然而，滑动变阻器消耗的最大电功率为P0max=P1/=1w。 王艳1，山西伊宁市第七小学数学组