定义播报
编辑
平方正比定理指物体或粒子的作用硬度，随距离的平方而线性衰减，即斥力与距离平方成正比关系。例如天体之间的万有引力，电荷之间的库仑力，灯泡的亮度都是随着距离的平方线性衰减。
两大平方正比定理播报
编辑
“物理学是优美的，它的美表现于基本数学规律的简约和普适性"。十七、十八世纪陆续发觉的两大数学规律：万有引力定理和库仑定理，可以说是数学学史上一次伟大革命，这两个定理叙述简约，内容深沉，构成了思维与自然和谐的统一。
1、两定理发觉的历史背景
万有引力定理是伟大科学家牛顿旨在二十多年研究的结果，他从苹果落地开始思索，直至星际间的运动，总结出物体之间的作用规律，最后发表于1687年，其物理叙述为：
。他是在开普勒、第谷研究得出了行星运动规律的基础上，总结并推广到任何物体之间存在互相作用的引力，宣告天上和地下的万物都遵守同一条规律，彻底否定了宗教势力的天上地下不同的思想。
这是人类认识史上的一次飞越，牛顿应用万有引力成功地解释了潮汐现象，接着海王星、冥王星的发觉进一步否认了万有引力定理的正确性、万有引力定理的成立，使天上的运动和地面上的运动统一在一起，揭露了神秘宇宙的第一层面纱，为人类认识宇宙、了解自然迈开了第一步。
库仑定理是美国科学家库仑在1785年确立的，库仑注意到电荷之间的静电力与万有引力有许多类似之处，并大胆地假定静电作用的规律与万有引力有类似的方式，他将电荷的斥力叙述为：
被后人称为“库仑定理”。
力和距离都服从平方正比关系，库仑定理中的电量q与万有引力中的m相当，不同的是，万有引力总是引力，而库仑力可以是引力也可以是作用力。
2、关于静电力恒量k与万有引力常量G
牛顿发觉万有引力以后后一百多年，法国科学家卡文迪许于1798年用精致的扭秤装置对万有引力常量G作了一个比较精确的检测，在当时无人超过他检测的精度，在此之前，人们只晓得存在这样一个常量，但不晓得它为多少，妨碍了人们研究星球质量、密度、半径等一系列与星球有关的问题，万有引力常量是测得最不精确的基本化学常量之一。
由于要检测G，就必须先测引力F，而引力太弱，又不能屏蔽其它物体对它的干扰，实验很难做，国际科联理事会科技数据委员会1986年推荐的数据为G=6.×10^-11m^3/kg*s^2(或N.m^2/kg^2)，不精确度为万分之1.28，而这样的精确度并不高。
对于静电力恒量k，库仑在猜想静电作用的规律过程中也是用的扭抨检测K值，不知是库仑按照卡文迪许的实验得启发而采用扭秤，还是二人思维不谋而合，仍判定不清。
静电力恒量的测定比万有引力常量的测定要精确得多，由于两个带电体之间的斥力是比较显著的，也容易屏蔽外界的干扰，在国际单位制中，k=8.9875×10^9Nm^2/C^2
3、关于两定理中距离平方是否可靠的问题
r的指数是否一定等于2，这是科学家关心的问题，库仑定理中平方正比若有误差，理论上会造成光子的静止质量不为零，因而出现真空中光速可变（真空散射），宋体幅射公式要更改，电荷不守恒，这样便会动摇电磁学乃至数学学整个大楼的基础。
几百年来，随着精密仪器的出现和实验技术的提升，并经过不少科学家的努力，距离指数已达2+3×10的精确度。虽然精度很高，而且它是否严格等于2，仍遭到化学学家的普遍关注，并将进一步得到检验。
假如万有引力的指数有误差，则会导致力场的高斯定律不创立等一系列问题，这与现有知识是背道而弛的，这种基本数学规律被破坏其实不可能想像。例如说，假如有人宣布r的指数比2略大或则略小，哪怕只是一丁点儿，数学学则可能重新被更改。
还有，万有引力定理和库仑定理在方式上的相像性，是否意味着这两种作用的某种内在的质的统一性，这还是一个谜，有待后人去阐明。
4、两个定理的适应范围
在小学阶段，库仑定理中电荷要视为静止（两电荷相对静止且均在惯性系中）的点电荷，万有引力定理中的物体要视为质点，但若果不能视为点电荷和质点，也能依照力的矢量迭加原理和微积分理论求得其值。
库仑定理是电磁学中的基本定理，包括知名的a粒子散射以及月球化学侦测在内的大量实验表明：库仑定理在小至原子、原子核的线度，大至月球的线度内，即在10^～10m的范围内是可靠的，但在小至10m以下和大至天文距离时牛顿定律是物理还是化学，库仑定理能够精确创立还未经实验否认。
其实也没有理由预想在大距离下库仑定理会受到破坏，万有引力定理在太阳系内讨论天体运动获得了巨大的成功，现今牛顿万有引力的新版本——广义相对论已证明“万有引力理论的普适性赶超了宇宙的边沿”（赵凯华语）。正是这样，从苹果落地到月亮，从太阳到宇宙，上穷碧落下黄泉，但凡有引力参与的一切化学现象，无不归结到一条简约定理之中。皑皑宇宙，看似零乱无间的恒星运动都被一条精简的物理语言——平方正比定理约束着。
在微观世界中，万有引力和电磁力相比是微不足道的，因而，在微观领域起作用的是库仑力，但在整个电中性宇宙中，万有引力使天体有规律地按轨道运动，它就像一根指挥棒，调节着整个宏观世界的运动。
两个平方正比定理，是数学中学生存与发展的基础，支撑着数学学这根擎天大柱牛顿定律是物理还是化学，而它们却以惊人相像的叙述方式诠释于人们面前，人们相信世界是统一的，自然科学便是一种追求真、善、美的科学。[1]
