第二章牛顿运动定理*第一章质点运动学§1-6相对运动t=0时O点与O’点重合运动学中，参照系的选定是任意的，但在不同的参照系中对同一化学过程的描述是不同的。S系S'系S系描述的数学量是:S'系描述的数学量是:考虑一个参照系相对于另一个参照系平动的情况。研究对象：质点P一、位置矢量联系？O’相对于O的位置矢量*第一章质点运动学S系S'系二、速度变换定律设时刻质点运动到Q点—牵连速率（s’系对s系）—相对速率（物对s’系）—绝对速率（物对s系）矢量图：*第一章质点运动学三、加速度变换讨论1、速度变换定律创立的条件低速下，绝对时空观创立，即时间和厚度的检测均与参照系无关2、速度变换与速率叠加是两个不同的概念速率变换——涉及有相对运动的两个参照系速率叠加——同一参照系中某质点速率及其份量的关系3、求相对运动问题的通常方式：确定研究对象A选参照系S，S’作矢量图，解三角形剖析的大小、方向*第一章质点运动学例船相对于水以4km/h的速率前进。设江水流动为平动，求水速为3.5km/h时，船要从出发处垂直于江岸而横渡此解研究对象：船S：江岸S’：江水由速率变换公式：大小方向未知已知已知已知已知未知由矢量图：江，其划行方向应怎样？*第一章质点运动学例地上人看船上升旗，旗以2m/s速率相对船上升，船以3m/s速率向东前进。tUD物理好资源网(原物理ok网)

则地上人看旗的速率？y’x’o’(东)yxo(上)已知条件：研究对象：旗定参照系S：地动参照系S’：船解——大小方向均待定——大小：2m/s方向：向下——大小：3m/s方向：向东m/s*第一章质点运动学例二车A、B，对地速率分别为求A对B的速率解xyo研究对象：AS系：地S’系：B由于求A的速率，故以A为研究对象由速率变换定律：∴例B相对A以速率沿斜面向下降，A以速率向左运动，求B对地速率？xyoBAα解研究对象：BS系：地S’系：A份量式：*第二章牛顿运动定理第二章牛顿运动定理§2-1牛顿运动三定理§2-2非惯性系中的牛顿运动定理研究对象：质点研究内容：物体间互相作用，以及由此引发的物体机械运动状态变化的规律*第二章牛顿运动定理一、牛顿第一定理（惯性定理）§2-1牛顿运动三定理任何质点都保持静止或匀速直线运动状态，直至其它物体作用的力促使它改变这些状态为止。第一定理引进了三个重要概念:——保持其原有运动状态不变的特点任何物体都具有惯性。tUD物理好资源网(原物理ok网)

——改变物体运动状态的诱因当合外力为零时，质点静止或匀速直线运动。惯性力惯性系——惯性定理在其中严格创立的参考系太阳、地面、地心参照系相对惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系*第二章牛顿运动定理二、牛顿第二定理第二定理定量描述了外力和加速度之间的瞬时关系。讨论某时刻质点动量对时间的变化率等于该时刻物体所受的合外力。当物体的质量不随时间变化时（力的瞬时作用规律）*第二章牛顿运动定理(2)不同物体具有不同的惯性同一外力下牛顿定律的表述及其物理意义，不同物体获得加速度不同运动状态改变不同维持原运动状态的能力不同惯性不同质量是物体惯性大小的量度。(3)只适用于质点的运动情况。(4)遵照迭加原理，可写成份量式直角座标系：自然座标系：*第二章牛顿运动定理三、牛顿第三定理两物体间的作用与反斥力在同仍然线上，大小相等，方向相反。AB讨论斥力与反斥力总是成对出现，且具有以下特点：a)互相性——无主次之分b)同时性——无前后之分c)同类性——同一性质的力d)分离性——分别作用在不同物体上(2)第三定理与参照系无关*第二章牛顿运动定理牛顿运动定理是精典的理论基础，说明了宏观物体在惯性系中作低速运动的动力学规律。tUD物理好资源网(原物理ok网)

研究对象：四、牛顿运动定理的适用范围甲乙m宏观物体（与基本粒子相比）运动状态：低速运动（与光速c相比）参照系：惯性参照系*第二章牛顿运动定理五、牛顿运动定理的应用动力学问题可分两类：1.微分问题:已知运动状态，求质点遭到的合力2.积分问题:已知质点受的合力，求运动状态。解决问题的根据：牛顿运动定理和运动学知识相结合解题步骤：确定研究对象剖析运动状态隔离剖析受力由牛顿定理列多项式求解多项式*第二章牛顿运动定理解一质点质量为m沿直径为R的圆运动，运动多项式为例求m所受的合外力已知运动求力微分法例一物体质量为M＝1kg，受一变力从静止出发，沿x轴运动，求任一时刻的速率解已知力求运动积分法（沿x方向）*第二章牛顿运动定理解由地面沿铅直方向发射宇宙飞船，质量为m，求飞船脱离月球引力所需最小初速率。例oRx研究对象：宇宙飞船运动过程中受的力：万有引力已知条件：x=∞时，υ≥0待求问题：x=R处，υ＝？——以x为参变量的一维积分问题由牛二律：——第二宇宙速率*第二章牛顿运动定理解受力剖析：运动状态：已知条件：oxx船m变减速直线运动x＝0υ=υ0待求问题：x＝？υ=0——以x为参变量的一维积分问题由牛二律：在静水中牛顿定律的表述及其物理意义，一船以运动，遭到阻力，已知阻力与速率的大小成反比而反向，问：不划动时船可以前进多少米？例研究对象：*第二章牛顿运动定理解质量为m的炮弹以υ0水平射入沙土中，设炮弹遇阻力与速率成反比而反向，忽视炮弹重量。tUD物理好资源网(原物理ok网)

例研究对象：受力剖析：求:(1)炮弹步入沙土后，速率随t变化的关系式。(2)炮弹步入沙土的最大深度。oxm炮弹m(1)(2)以t为参变量的积分问题*第二章牛顿运动定理解长为l的链条置于光滑桌面上，t=0时，链条静止，下垂部份为a，求链条刚离开桌面时的速率。例研究对象：受力剖析：oxax整个链条设t时刻下垂部份为xx段受重力作用：已知条件：x＝aυ=0待求问题：x＝lυ=？—以x为参变量的积分问题由牛二律：当x=l时，第二章牛顿运动定理tUD物理好资源网(原物理ok网)

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