共1课时
5.宇宙航行中学数学人教2003课标版
1教学目标
（一）知识和能力目标
1．了解人造月球卫星的最初设想。
2、会解决涉及人造月球卫星运动的简单问题。
3．晓得三个宇宙速率的涵义和数值，会推论第一宇宙速率。
4．体会人类对客观世界不断探究的精神和情感。
（二）过程与方式目标
1．在体验牛顿对卫星发射的思索过程的同时，培养中学生思维能力。
2．培养中学生在处理实际问题时，建立数学模型的方式；培养中学生运用知识剖析解决实际问题的能力。
（三）情感心态与价值观目标
1．通过展示人类在宇宙航行领域中的伟大成就，迸发中学生学习数学的热情。
2．通过介绍我国在航天方面的成就，迸发中学生的爱国热情，提高民族自信心和自豪感。
3．感知人类探求宇宙的梦想，使得中学生树立献身科学的人生观和价值观。
2学情剖析
中学生在上面学习了牛顿运动定理、平抛运动、匀速圆周运动、万有引力定理等基础知识，这种都为我们继续学习本节内容奠定了知识基础。同时，中学生经历了想像、推理、建模、类比（迁移）等科学方式的应用与训练，为这节课的学习奠定了能力基础。
中学生做“思想实验”，是第一次，对于我也是一次新的尝试，可能要出现许多困难，甚至是我没有预想到的困难，所以须要悉心设计，鼓励中学生的大胆思索；循序渐进，掌握好“思想实验”深度要求。
本节课，从知识内容上看，主要是运用所学过的知识，我们中学生各方面基础总体水平不高，但是中学生差别很大。从教学内容上看，中学生对航天有广泛兴趣也有诸多蒙蔽。所以，对中学生出现的疑惑或错误，要有充分的想像。解决中学生疑惑和错误预案是：对共性、基础性的问题，推动中学生剖析讨论；对个性问题，进行某些补习；对某些问题做好适当安排（包括布置中学生查阅材料，相互讨论交流作业的方法），比如中学生在“思想实验”中，可能会提出“为什么当速度大到一定值时做椭圆轨道的运动”。为了不树冠教学，做适当回答。
3重点难点
理解第一宇宙速率的涵义及其推论过程是本节重点内容；难点是三个宇宙速率的含意。
4教学过程4.1教学活动活动1【讲授】5、宇宙航行
（一）引入新课
我们晓得，20世纪人类实现了飞天梦想，如何实现的呢？屏幕展示：上帝忘了给我翅膀，所以我用科学翱翔。
（向中学生播放神七发射及天地通话，以迸发中学生的学习兴趣。）
人们就是靠这样的科技手段实现了飞天梦想的。
（屏幕展示登月飞船）
阿波罗11号从地球返航的途中，控制中心
问及“是谁在驾驶”的时侯，指令长这样回
答：“我想现今是牛顿在驾驶”。
他为何这样回答？
师问：看了太空之旅的视频，你晓得飞船的速率吗？
带着这种问题，我们明天一起探求研究：《宇宙航行》
（二）新课教学
班主任引导中学生做“思想实验”：
明天我们来做一个特殊的实验，特殊在哪呢？我没带任何实验仪器，只带来印有月球图片的白纸一张，如今发给你们牛顿第一宇宙速度谁提出的，请你们按我的要求用自己的思维来做一个“思想实验”。
构想将一物体从月球的高山上水平抛出，步骤如下：
（1）以较小的速率抛出，物体做哪些运动？落点在哪呢？画出可能的轨迹。
（2）再以大一点的速率抛出，物体做哪些运动？落点在哪呢？画出可能的轨迹。
（3）再以更大一点的速率抛出，物体做哪些运动？落点在哪呢？画出可能的轨迹。
（4）再以更大的速率抛出，物体做哪些运动？落点在哪呢？画出可能的轨迹。
……
哦！速率再大你可能觉得达不到了，而且我们的思想中可以抛出呀！
（班主任借助实物投影展示中学生画出的轨迹，并让中学生借助学过的知识解释画出的不同轨迹的根据，班主任点评、引导，去伪存真得出牛顿卫星发射原理图。）
一、宇宙速率
1．第一宇宙速率：（针对中学生画的紧贴地面的圆轨迹）
思索：设月球质量M，绕地卫星质量m，飞行速率为v，这个卫星在地面附近做圆周运动的速率v有多大呢？
班主任引导构建模型：卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力。
〖问题1〗、已知月球直径R=，月球质量M=5.98×，万有引力常量G=6.67×10-11，求卫星在地面附近飞行的速率。
班主任提示：近地卫星一般在100—200km的高度飞行，与月球直径R=相比，完全可以说是在“地面附近”飞行，可以用月球直径R代表卫星到地心的距离r。
代入数据得v=7.9km/s
推论：这就是把物体发射出去，在地面附近做匀速圆周运动不再落回地面，做无动力飞行的最小发射速率，这个速率除了特殊，但是对于我们研究航天问题非常重要，我们把它定义为第一宇宙速率。
（班主任活动）板书：
1．第一宇宙速率：物体在地面附近做匀速圆周运动的速率称作第一宇宙速率(y)
下边老师提出几个问题，请朋友们对第一宇宙速率的关系式进行一些思索讨论。
师问：（1）月球第一宇宙速率与卫星质量有关吗？与什么诱因有关？
（2）你晓得如何求地球的第一宇宙速率吗？
〖问题2〗、若已知月球直径R和月球表面附近处的重力加速度g，求月球的第一宇宙速率。
（特征：没有绕地运动的物体）
〖问题3〗、如果将来的某三天你乘座嫦娥飞船去地球旅游,着陆前飞船须要先绕地球表面附近沿圆周飞行,求：你运动的速度。（设地球直径为r，地球质量为m，万有引力常量G为已知量）
（中学生推论，班主任实物投影展示、点评）
师问：假如发射速率小于第一宇宙速率，结果会如何呢？（中学生回答）
（班主任活动）板书：
2．第二宇宙速率
班主任：假如发射速率小于第一宇宙速率v=7.9km/s，而大于11.2km/s，它绕月球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。当物体的速率等于或小于11.2km/s时，物体将会克服月球引力，永远离开月球，我们把11.2km/s称作第二宇宙速率。
3．第三宇宙速率
班主任：物体脱离月球引力的禁锢后，就会遭到太阳引力的禁锢。若抛出的速率足够大，物体还将脱离太阳引力的禁锢，奔向太阳系之外的宇宙空间。这个速率v=16.7km/s称作第三宇宙速率。
小结：实际上发射卫星是一个复杂的高科技系统工程，明天我们仅从现有的知识出发，推论并了解了一点宇宙速率。
（展示牛顿抛体运动动漫，了解三个宇宙速率）
（班主任活动）板书：
我们把：第一宇宙速率、第二宇宙速率、第三宇宙速率也称为宇宙速率。
老师比较欣赏一位作家说的话，“人生是美丽的，让我们先做一个兰色的梦，再去实现她”。牛顿在几百年前构想，经过几代人的不懈努力，在上个世纪人类把航天器送入了太空，实现了飞天梦想。
下边，老师和朋友们一起再现人类梦想成真艰辛历程，也让我们一起分享英雄们的快乐与苦闷。
二、梦想成真
说一说：朋友们按照自己对人类梦想遨游太空到实现太空之旅的了解，谈一谈宇宙航行的发展历程。
中学生分组讨论，合作交流，达成共识，抽调代表总结发言,之后班主任阐述补充。（依靠于多媒体，一边向中学生展示，一边介绍，注意情感心态与价值观目标的实现。）
班主任：阿波罗11号从地球返航的途中，指令长的回答：“我想现今是牛顿在驾驶。”
如今大伙晓得指令长为何这样回答了吧！！！
虽然人类早已迈入太空，登上地球，并且，相对于宇宙之宏大，月球和月亮不过是皑皑宇宙中的两粒尘埃；相对于宇宙之久长，人类历史不过是宇宙年轮上一道小小的刻痕。宇宙留给人们的思索和疑惑深沉而宽广。宇宙有没有边界？有没有起始和终结？地外文明在那里？这种都是留给你们待以解决的问题。
5.宇宙航行
课时设计课堂实录
5.宇宙航行
1教学活动活动1【讲授】5、宇宙航行
（一）引入新课
我们晓得，20世纪人类实现了飞天梦想，如何实现的呢？屏幕展示：上帝忘了给我翅膀，所以我用科学翱翔。
（向中学生播放神七发射及天地通话，以迸发中学生的学习兴趣。）
人们就是靠这样的科技手段实现了飞天梦想的。
（屏幕展示登月飞船）
阿波罗11号从地球返航的途中，控制中心
问及“是谁在驾驶”的时侯，指令长这样回
答：“我想现今是牛顿在驾驶”。
他为何这样回答？
师问：看了太空之旅的视频，你晓得飞船的速率吗？
带着这种问题，我们明天一起探求研究：《宇宙航行》
（二）新课教学
班主任引导中学生做“思想实验”：
明天我们来做一个特殊的实验，特殊在哪呢？我没带任何实验仪器，只带来印有月球图片的白纸一张，如今发给你们，请你们按我的要求用自己的思维来做一个“思想实验”。
构想将一物体从月球的高山上水平抛出，步骤如下：
（1）以较小的速率抛出，物体做哪些运动？落点在哪呢？画出可能的轨迹。
（2）再以大一点的速率抛出，物体做哪些运动？落点在哪呢？画出可能的轨迹。
（3）再以更大一点的速率抛出，物体做哪些运动？落点在哪呢？画出可能的轨迹。
（4）再以更大的速率抛出，物体做哪些运动？落点在哪呢？画出可能的轨迹。
……
哦！速率再大你可能觉得达不到了，而且我们的思想中可以抛出呀！
（班主任借助实物投影展示中学生画出的轨迹，并让中学生借助学过的知识解释画出的不同轨迹的根据，班主任点评、引导，去伪存真得出牛顿卫星发射原理图。）
一、宇宙速率
1．第一宇宙速率：（针对中学生画的紧贴地面的圆轨迹）
思索：设月球质量M，绕地卫星质量m，飞行速率为v，这个卫星在地面附近做圆周运动的速率v有多大呢？
班主任引导构建模型：卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力。
〖问题1〗、已知月球直径R=，月球质量M=5.98×，万有引力常量G=6.67×10-11，求卫星在地面附近飞行的速率。
班主任提示：近地卫星一般在100—200km的高度飞行，与月球直径R=相比，完全可以说是在“地面附近”飞行，可以用月球直径R代表卫星到地心的距离r。
代入数据得v=7.9km/s
推论：这就是把物体发射出去，在地面附近做匀速圆周运动不再落回地面，做无动力飞行的最小发射速率，这个速率除了特殊，但是对于我们研究航天问题非常重要，我们把它定义为第一宇宙速率。
（班主任活动）板书：
1．第一宇宙速率：物体在地面附近做匀速圆周运动的速率称作第一宇宙速率(y)
下边老师提出几个问题，请朋友们对第一宇宙速率的关系式进行一些思索讨论。
师问：（1）月球第一宇宙速率与卫星质量有关吗？与什么诱因有关？
（2）你晓得如何求地球的第一宇宙速率吗？
〖问题2〗、若已知月球直径R和月球表面附近处的重力加速度g，求月球的第一宇宙速率。
（特征：没有绕地运动的物体）
〖问题3〗、如果将来的某三天你乘座嫦娥飞船去地球旅游,着陆前飞船须要先绕地球表面附近沿圆周飞行,求：你运动的速度。（设地球直径为r，地球质量为m，万有引力常量G为已知量）
（中学生推论，班主任实物投影展示、点评）
师问：假如发射速率小于第一宇宙速率，结果会如何呢？（中学生回答）
（班主任活动）板书：
2．第二宇宙速率
班主任：假如发射速率小于第一宇宙速率v=7.9km/s，而大于11.2km/s，它绕月球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。当物体的速率等于或小于11.2km/s时，物体将会克服月球引力，永远离开月球，我们把11.2km/s称作第二宇宙速率。
3．第三宇宙速率
班主任：物体脱离月球引力的禁锢后，就会遭到太阳引力的禁锢。若抛出的速率足够大，物体还将脱离太阳引力的禁锢，奔向太阳系之外的宇宙空间。这个速率v=16.7km/s称作第三宇宙速率。
小结：实际上发射卫星是一个复杂的高科技系统工程，明天我们仅从现有的知识出发，推论并了解了一点宇宙速率。
（展示牛顿抛体运动动漫，了解三个宇宙速率）
（班主任活动）板书：
我们把：第一宇宙速率、第二宇宙速率、第三宇宙速率也称为宇宙速率。
老师比较欣赏一位作家说的话，“人生是美丽的，让我们先做一个兰色的梦，再去实现她”。牛顿在几百年前构想，经过几代人的不懈努力，在上个世纪人类把航天器送入了太空，实现了飞天梦想。
下边，老师和朋友们一起再现人类梦想成真艰辛历程，也让我们一起分享英雄们的快乐与苦闷。
二、梦想成真
说一说：朋友们按照自己对人类梦想遨游太空到实现太空之旅的了解，谈一谈宇宙航行的发展历程。
中学生分组讨论，合作交流，达成共识牛顿第一宇宙速度谁提出的，抽调代表总结发言,之后班主任阐述补充。（依靠于多媒体，一边向中学生展示，一边介绍，注意情感心态与价值观目标的实现。）
班主任：阿波罗11号从地球返航的途中，指令长的回答：“我想现今是牛顿在驾驶。”
如今大伙晓得指令长为何这样回答了吧！！！
虽然人类早已迈入太空，登上地球，并且，相对于宇宙之宏大，月球和月亮不过是皑皑宇宙中的两粒尘埃；相对于宇宙之久长，人类历史不过是宇宙年轮上一道小小的刻痕。宇宙留给人们的思索和疑惑深沉而宽广。宇宙有没有边界？有没有起始和终结？地外文明在那里？这种都是留给你们待以解决的问题。
Tags：宇宙,航行,开课,学案,教学设计
