伽利略在其《新科学的对话》中写道：光滑水平面的运动物体将保持其均匀运动状态。读者可能要直呼了，这不是牛顿第一定理吗？确实，牛顿在他的专著中把第一定理归功于伽利略。那为何后人不把它称为伽利略定理呢？由于伽利略所说的保持的自然运动状态显然是指圆周运动。伽利略是错的，而牛顿对相关科学史也比较模糊。
伽利略的数学思维基本沿用唐代匈牙利人的理念，那就是圆周运动是自然的、永恒的。这从天文观察看确实有点像，日月星辰都在周而复始的绕圈；陀螺转上去可以不停。古时的学者们很容易地推论，圆周运动是最基本的自然运动。虽然当观测到行星的轨道偏离了矩形，其解决的方式是在大圆上加小圆，不行小圆上再加小圆，这叫。伽利略说的没有磨擦保持的均匀运动，说的是圆周运动---他觉得从天外看这么。伽利略直至最后还觉得维持圆周运动不须要力。从科学史角度，伽利略首次分清了速率与加速度这两个运动学概念，但在动力学方面他完全无法走出亚里士多德的误区。
甩掉这个圆周运动的禁锢是数学学的一个大的突破。首先是笛卡尔()。他提出运动物体企图保持直线运动，而且还认识到必须有力能够维持圆周运动。在笛卡尔看来，圆周运动是直线运动经过不断碰撞的转向。
笛卡尔以后，惠根思（）给这个维持圆周运动所必须的力取了个名子:force。--中心，走去，--向心。并且第一个估算出了圆周运动的加速度。思路是这样的，圆周运动的物体原本应当顺着切线方向飞出牛顿第一定律是谁发现的，却向圆心掉下去，如右图：
着手估算实际运动与匀速运动的差异，也就是图中蓝色线段s。依照毕达哥拉斯定律（勾股定律），(s+R)^2=R^2+(vt)^2,忽视s^2,得出2sR=v^2t^2,因而s=$frac{v^2}{2R}t^2$。对比$s=frac{1}{2}at^2$，得出$a=v^2/R$。牛顿也独立算出了这个圆周运动的加速度，但他正要发表，却发觉惠根思早已先发表了牛顿第一定律是谁发现的，很是沮丧。
直线加速运动的检测是很难的，学校实验用气垫导轨都很难做下来，用纸带打点记时，手忙脚乱一下过去了（现今中学生都有手机、可以摄像，应当不用纸带了），并且很难清除磨擦力。圆周运动的动量与加速度却很容易检测与估算。用绳子连个铁块圆周运动，空气阻力很小，量好直径，小球的速率很容易检测，测下转10圈的时间就可以了；晓得速率，加速度只是套里面的公式；绳子末端如右图可以挂一个重物，这样向心力也晓得了。牛顿第二定理的主要来源正是圆周运动的思想实验。以后，牛顿很快把它用到了行星运动，从而估算出万有引力。
牛顿还有一个思想实验，称作水桶实验，一个水桶转上去时，湖面凹下去了。假如跟随水桶转，例如说在水桶上固定一个摄像机，这么水桶看来没动，为何水会变型呢？牛顿为此推论存在绝对空间。马赫觉得是相对宇宙星系运动的结果。这个问题是后来爱因斯坦解决的。在爱因斯坦那儿，没有绝对空间，但有自由落体。