在上一次的学习中，我们晓得了哪些是阻抗和阻抗串联电路，而阻抗的串并联电路，也是类似于阻值的串并联电路，差异在于两种电路的估算过程不同。#钳工基础#
在实际的余弦交流电路中，非常是工业领域，应用最多的是马达类负载，而马达的等效电路当然就是阻抗的串并联电路，所以，学会剖析阻抗的串并联有着很重要是实用价值。
串联阻抗的等效总阻抗类似于串联阻值的等效总阻值，是各个阻抗的代数和;并联内阻的等效总内阻的倒数等于各个内阻的倒数之和。
这么，并联阻抗的等效总阻抗的倒数是不是也是等于各个阻抗的倒数之和呢?
图34-1
图34-1为两个并联阻抗电路与其等效电路，按照基尔霍夫定理(KCL)，得图34-1(1)所示的总阻抗表达式，即并联阻抗，其等效总内阻的倒数也等于各个阻抗的倒数之和，这和并联内阻的估算公式是十分相像的。
依次类推，可以得到并联阻抗的通式如图34-1(2)所示，在这儿要提醒的一点是，等效总阻抗模的倒数并不等于各阻抗模的倒数之和。
假如是阻值的电阻已知，它的倒数可以很快的估算下来，而且，阻抗是一个复数，要算它的倒数要经过一定的通分，过程冗长，即便不利于电路的剖析估算，非常是在并联大道较多的时侯，估算等效阻抗是相当麻烦的。
这时侯，就须要引进一个新的概念：复导纳，它是端口电压相量与端电流相量的比值，也是复阻抗的倒数，用字母Y表示，单位是西门子(S)，简称西。
回顾之前所学的浊度和电纳，它们分别是阻值和检波的倒数，另外，感抗的倒数称为感纳，容抗的倒数称为容纳，这种参数与导纳有着如何的关系呢？
接出来让我们一上去剖析一下吧!
复导纳和复阻抗一样，都是一个复数，如右图34-2所示。若阻抗已知，就可以算出对应的导纳，按照导纳与阻抗的关系，可以得到导纳与阻抗的通常关系式。
图34-2
导纳Y的实部为浊度，用字母G表示，导纳的虚部为电纳，用字母B表示，它们的单位都是西门子(S)。
阻抗和导纳中各参数的比较，我们以单一参数器件电路为例，如右图34-3所示。
图34-3
(1)在内阻器件的交流电路中，阻抗中只有内阻R，除去阻抗表达式的电感和电容部份，得到Z=R，阻抗角为零电功率串联和并联的公式，此时的内阻R可以用浊度G表示，其导纳Y为阻抗Z的倒数(或浊度为内阻的倒数),导纳角亦为零。
(2)在电感器件的交流电路中，阻抗中只有电感L，除去阻抗表达式的内阻和电容部份，得到34-3(2)，此时的阻抗角和导纳角互为相反数。
(3)在电感器件的交流电路中，阻抗中只有电容C，除去阻抗表达式的内阻和电感部份，得到34-3(3)，此时的阻抗角和导纳角和仍然互为相反数。
综上，在单一参数器件的交流电路中，内阻、感抗、容抗可以等效为对应的浊度、感纳和容纳，变换过程比较简单，直接取倒数即可。
但在RLC串并联交流电路中，阻抗的倒数即导纳，不能直接等于内阻倒数与检波倒数之和。
右图34-4所示为富含多个参数的阻抗和导纳之间的等效变换关系。从图中(1)、(2)和(3)可以很清晰的看出阻抗Z和导纳Y之间的关系，如在(3)式中，阻抗模和导纳模的乘积为1，二者辐角之和为零，这也是阻抗和导纳极座标方式表示的互换条件。
图34-4
在已知阻抗表达式的情况下，可以把阻抗等效变换为导纳，其中电阻和浊度、电抗和电纳之间的关系如上图(1)所示;
在已知导纳表达式的情况下，其中电阻和浊度、电抗和电纳之间的关系如上图(2)所示。
上文中把阻抗等效变换为导纳电功率串联和并联的公式，虽然相当于把串联等效电路转换为并联等效电路。这是由于在串联阻抗电路中，等效总阻抗等于各阻抗之和，当把阻抗等效变换为导纳后，等效总导纳的倒数正好等于各导纳倒数之和，此时等效总导纳与各个导纳的关系，如右图34-5所示。
图34-5
晓得了阻抗和导纳之间的关系，在电路剖析时，假如是串联电路，即便直接用阻抗估算是比较便捷的，而是在并联电路中，把阻抗等效变换为导纳，和直接借助阻抗估算相比，导纳的估算显著得到很大简化。
我们以下边的图34-6的电路图为例。把两个阻抗等效变换为相应的导纳，此时各大道电压相量直接等于端电流相量与各导纳的乘积。
其实，可能有的人说，先把两个阻抗的等效总阻抗算下来，在按照分流公式也可以算出个环路的电压。
其实，在只有两个阻抗并联的情况下是可以先算等效总阻抗的，并且假如电路中的并联大道有好多时，按阻抗进行估算显著特别复杂，一旦把阻抗等效变换为导纳，此时须要求哪条大道的电压相量，就可以直接用该大道的导纳除以端电流相量即可，简单又快捷。
图34-6
所以，导纳估算的方式适用于多大道并联的电路。
在实际的余弦交流电路的剖析估算中，常常不是简单的串联电路或并联电路，而是二者的混和。
关于通常串并联余弦交流电路的剖析步骤，可以归纳为以下几点：
(1)依据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)。各参数的变换如右图34-7所示。
图34-7
(2)依据相量模型列举相量多项式或画出相量图。
(3)用相量法或相量图求解。
(4)将结果变换成要求的方式。
如右图34-8的RLC串并联余弦交流电路中，已知电流瞬时值表达式、各内阻和感抗、容抗值，求电路电压的例题中，按以上给出的解题步骤一步一步算出结果。
图34-8
RLC串并联的余弦交流电路，虽然就是阻抗或导纳的串并联电路，它的剖析过程类似于直流内阻的串并联电路。
《电工基础》第二章所讲的直流电路中的方式和相关公式也可以应用于阻抗或导纳的串并联电路中,如三角形和星形之间的变化、支路电压法、结点电流法、叠加原理及戴维南定律等方式。
所不同的是，在RLC串并联的余弦交流电路中，电流和电压用相量表示，内阻、电感和电容及组成的电路用阻抗或导纳表示，采用相量法估算。
以大道电压法为例，回顾我们在第二章所学的直流内阻性电路剖析时所学的大道电压法，如右图34-9所示，把相关的公式应用到阻抗的串并联电路中。
图34-9
比如图34-10为阻抗的串并联电路，按照已知条件，试用大道电压法求解大道电压如图所示。
你们可以自行尝试采用其他方式解答一次，再度就不作展开讲解。
图34-10
总而言之，内阻、电感、电容的串并联电路其难度主要是在于其估算过程，还有角度的判别。
所以，你们一定要把相量的相关知识理解透，要分清电感和电容在电路中与90°旋转因子的关系。