贡献者：零穹;addis
预备知识欧姆定理
图1：内阻并联（左）、串联（右）
阻值的串联
如右侧为两阻值的串联。对于串联，流过串联阻值的电压相同，即
begin{}I_1=I_2=I~.end{}
按照欧姆定理
begin{}begin{}U_1=IR_1~,\U_2=IR_2~.end{}end{}
所以电阻串联和并联的功率，两内阻串联后总内阻为
begin{}R=frac{U}{I}=frac{U_1+U_2}{I}={R_1+R_2}~.end{}
对于$n$个内阻的串联，可采取同样的证明方式电阻串联和并联的功率，结果有
begin{}R=sum_{i=1}^{n}R_i~,end{}
上式也可以用物理归纳法证明。
内阻的并联
如右边为两内阻的并联。对于并联，两内阻电流相同，即
begin{}U_1=U_2=U~.end{}
按照欧姆定理
begin{}begin{}I_1=frac{U}{R_1}~,\I_2=frac{U}{R_2}~.end{}end{}
所以，两内阻并联后总内阻为
begin{}R=frac{U}{I}=frac{U}{I_1+I_2}=frac{}{R_1+R_2}~,end{}
或
begin{}frac{1}{R}=frac{1}{R_1}+frac{1}{R_2}~.end{}
完全一样的做法，对于$n$个内阻的并联，有
begin{}frac{1}{R}=sum_{i=1}^{n}frac{1}{R_i}~.end{}