【我帮你找了参考答案,不是我做的,so不要追问】
物体 通过平行玻璃板及透镜成三次像才能被观察到。设透镜的主轴与玻璃板下表面和上表面的交点分别为 和 , 作为物,通过玻璃板 的下表面折射成像于点 处,由图预解17-3,根据折射定律,有
式中 是空气的折射率,对傍轴光线, 、 很小, , ,则
式中 为物距, 为像距,有
(1)
将 作为物,再通过玻璃板 的上表面折射成像于点 处,这时物距为 .同样根据折射定律可得像距
(2)
将 作为物,通过透镜 成像,设透镜与 上表面的距离为 ,则物距 .根据题意知最后所成像的像距 ,代入透镜成像公式,有
(3)
由(1)、(2)、(3)式代入数据可求得
(4)
即 应置于距玻璃板 上表面1.0 cm 处。
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设钢管OA长度为 L 时所用的拉力最小
钢管的重心在钢管的中心处 ,且由于每米钢管所受的重为30N ,则钢管的总重力为 30 L
由杠杆的平衡条件可知 :FL = 30L×L/2 + mg×OB = 15L² + 1500
整理得 :F = 15L + 1500/L ≥ 2√(15L × 1500/L) = 300
当 15L = 1500/L ,即 L = 10 m 时 ,上式取等号 ,F 有最小值 ,为 300 N
说明:
① :15L + 1500/L ≥ 2√(15L × 1500/L) 的依据是 :a + b ≧ 2√ab (当 a = b 时 ,取等号)
② :FL —— F 拉力 ,L 拉力的力臂
30L×L/2 —— 30L 钢管的重力 , L/2 为钢管重力的力臂
mg×OB —— mg 重物的重力 , OB 为重物的力臂