力的合成与分解
力量的综合
一种力（合力）形成的治疗效果与几种力（分力）共同作用形成的治疗效果相同，是等价替代。 力的合成必须符合物体的同一性和力的同时性。
(1) 合力和分力：
如果一个力所形成的治疗效果与几个力共同作用所形成的治疗效果相同，则该力称为这些力的合力，这几个力称为该力的分力。
合力与分力之间是等价替代关系。 即如果将一个力分解为两个分力，在分析估计时考虑两个分力的影响摩擦力的图示法怎么画，则不能考虑该力的影响； 反之，则不能考虑力的影响。 ，如果考虑合力的疗效，则不能重复考虑各分力的疗效。
(2)公共点力：
当多个力同时作用于一个物体时，如果这些力的作用线相交于一点，则这些力称为公共点力。
如图（a）所示，一根金属棒放置在光滑的半球形碗中。 杆受到三个力的作用：重力以及 A 点和 B 点的支撑力； 作用线N1穿过球心，作用线N2垂直于杆。 当杆在作用线共面的三个非平行力的作用下处于平衡状态时，这三个力的作用线必须会聚于一点，因此重力G的作用线必须经过交点0 N1和N2； 图（b）显示了一个悬挂在垂直墙上的光滑球。 它受到三种力：重力、壁弹力和悬挂张力，因为球是光滑的，它们的作用线必须穿过球的中心。
(3)力的组合规则：
①平行四边形法则：求公共点力F1和F2的合力，可以用代表F1和F2的线段为邻边画一个平行四边形，其对角线代表合力的大小和方向，如图在图a中。
②三角形法则：要求F1和F2的合力，可以将代表F1和F2的有向线段首尾相连。 从F1的起点到F2的终点的有向线段代表合力F的大小和方向，如图b所示。
2.组合力估计
(1) 合力的大小：若两点力F1、F2的倾斜角度为θ，则根据正弦定律，合力的大小为：
合力的范围为：|F1-F2|≤F≤F1+F2，
还可以看出，合力可以小于分力，也可以大于分力，或者等于分力。 （合力与分力的关系是平行四边形的对角线与邻边的关系；对角线可以小于邻边，可以大于邻边，也可以等于邻边；关系合力与分力之间也可以看作是三角形三边之间的关系，任意两条边之和小于第三边摩擦力的图示法怎么画，任意两条边之差大于第三边）
(3)同直线上的向量运算：当多个力在一条直线上时，首先选择直线上的正方向，同一方向的力取正值，否则取负值，然后执行代数运算找出合力。 此时“+”或“-”仅代表方向，不代表大小。
(4)同一根轻绳各处的张力相等。 已知，当两个相等的力的倾斜角为120°时，合力等于两个分力。
力的分解
(1)分解某种力时，应根据该力所形成的实际疗效或根据问题的需要来分解。
(2) 确定解存在条件：
① 给定合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。 （只有一种解决方案）
②已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。 （有一套或两套解决方案）
③ 给定合力、一个分力F1的大小和另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小。 （有两个或仅有的解决方案）
(3)力的正交分解：将已知的力沿相互垂直的两个方向分解的方法。 利用力的正交分解方法可以求出几个已知公共点力的合力，可以将不同方向的矢量运算简化为同一条直线上的矢量运算。
力分解问题的关键是根据力的作用画出力的平行四边形，然后将其转化为根据边和角的关系可以求解的几何问题。
4.处理力的合成与分解的方法
①力图法：根据力图画一个平行四边形，然后测量对角线的长度，找出方向。
②代数估计法：用余弦或正弦定律求解三角形。
③正交分解法：将各力沿相互垂直的方向分解，得到各方向的合力，然后进行合成。
④多边形法：依次连接每个力的端点，从第一个力的起点到最后一个力的终点的有向线段代表合力的大小和方向。
1、如图所示，用灯绳将一盏质量为m的灯挂在房子的前院。 绳索 ab 和 bc 与外壁的倾斜角等于
，重力加速度为g，则绳子ab和绳子bc的张力分别为()
A。
,
B.
,
C。
,
D．
,
【分析】
设ab的拉力为T1，bc的拉力为T2，根据正交分解法：
;
，联立解为 T1=
,T2=
.选项A正确。
2. 质量为 m 的木块静止在角度为 θ 的斜坡上。 现在垂直于斜坡的恒定力 F 施加到木块上。 如图所示，物体保持静止状态。 然后阻塞()
A. 获得的支持保持不变
B.支持减少
C、受到的摩擦力保持不变
D、减少摩擦力
【分析】
以块体为研究对象，在施加F之前，其处于静止状态，根据力的正交分解，可以得到块体上的支撑力
，木块上的摩擦力
，施加F后，处于静止状态，根据公共点处的力平衡和力的正交分解，可得到：物体上的支撑力
，遇到的摩擦力
，因此物块上的支撑力减小，物块上的摩擦力保持不变，C正确；
3、如图所示，将质量为m的光滑球放置在角度为θ的斜面上。 球由垂直的木板密封。 球对木板施加的压力为
【分析】
以光滑球为研究对象，对球进行受力分析。 由于球是光滑的，因此球不会受到摩擦力的影响。 因为球是静止的，构建如图所示的直角坐标系。 ，那么有
θ-FN2=0，θ-mg=0
解：FN1=，FN2=mgtanθ
根据牛顿第三定理，球对板上的压力为FN2'=FN2=mgtanθ
4、如图所示，光滑均匀球体的半径为d=40cm，质量为M=20kg，悬挂线的长度为L=30cm，完美圆形块A的长度为b= 10cm，质量m=2kg。 块 A 与墙壁之间的动摩擦素数 μ = 0.2。 现在将块A轻轻放在球和墙壁之间然后放开，取g = 10m/s2。 寻找：
(1) A 上的墙壁的摩擦力是多少？
（2）如果对物体A施加一个平行于壁面的外力F，使A在离开球体之前抵着壁面作匀速直线向下运动，则这个外力的大小和方向是多少F？
(1)球与物体A的受力图如图所示。
对于球：tanθ＝
FN＝Mgtanθ＝150N
对于A对象：Ff=μFN=30N>mg； 所以物体处于静止状态，静摩擦力Ff1=mg=20N。
（2）A沿水平方向移动，看着墙壁，画出物体A在垂直平面内的受力图如图所示。
有：Fsinα=mg
Fcosα－μFN＝0
解：F=20
N,α=