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中学数学选修课-斜平面机械效率公式知识点
自牛顿奠定理论化学基础以来，对数学公理基础的最大改革，以下是斜面的机械效率与斜面之间的接触面尺寸之间的关系。
猜想：斜面的机械效率与物体斜面之间接触面的大小无关
实验设备：斜面、木块、弹簧测力计、秤
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（实验时保持铁块重量G不变，斜面长度S不变，斜面高度h不变，变化的是物体与斜面的接触面积拉力F）（建议有困难的中学生选择该实验）
实验步骤：（将实测数据填入中学）
①用弹簧测力计测量铁块的重力G
②用尺测量斜坡的宽度S和高度h
③将铁块放平，用弹簧测力计拉动铁块做匀速直线运动，读取拉力
④ 将铁块侧放，用弹簧测力计拉动铁块做匀速直线运动，读取拉力
估算公式：
形式二：
附：测试参考数据
推论：斜面的机械效率与物体斜面之间接触面的大小无关
研究斜面的机械效率与其粗糙度的关系
假设：表面越光滑，机械效率越高
实验设备：斜面、木块、弹簧测力计、秤
（实验过程中，铁块的重量G保持不变，斜面的长度S保持不变，斜面的高度h保持不变，变化的是斜面的粗糙度和张力F)
实验步骤：（将实测数据填入中学）
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①用弹簧测力计测量铁块的重力G
② 用标尺测量两个斜坡的宽度S和高度h
③ 将铁块放在木板上，用弹簧测力计拉动铁块做匀速直线运动，读取拉力
④ 将浴巾铺在木板上斜面机械效率的公式，用弹簧测力计拉动铁块做匀速直线运动，读取拉力
估算公式：
表格三
推论：其他条件不变时，斜面表面粗糙度越大，机械效率越低
研究斜面的机械效率与物体重量之间的关系
推测：斜面的机械效率与物体的重量无关
实验设备：斜面、木块、弹簧测力计、秤
（实验时保持斜面长度S不变，斜面高度h不变，变化的是物体的重量G和拉力F）
实验步骤：（将实测数据填入中学）
①用弹簧测力计测量铁块的重力G1，用秤测量两个斜面的宽度S和高度h
②将铁块放在木板上，用弹簧测力计拉动铁块做匀速直线运动，读出拉力F1
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③用弹簧测力计测量铁块重力G2和钩码
④用弹簧测力计拉动铁块和钩码作匀速直线运动，读出拉力F2
四年级
附：测试参考数据
*这里的51%是由于拉力的四舍五入所致。
推论：机械效率与物体重量无关
经典例子
为了探究斜面机械效率与斜面倾斜程度之间的关系，朋友小黄用弹簧规拉动同一个铁块沿斜面匀速向下运动，相同的粗糙度，如图所示，实际数据记录见表：
实验次数 坡度 倾斜度 铁块重量 G/N 坡度 h/m 沿坡面拉力 F/N 坡度 s/m 机械效率
1 较慢 101
2 陡峭 101%
3 最陡 101%
(1)根据表中数据，可得第一个实验：有用功为 ，机械效率为_____斜面机械效率的公式，铁块和斜面的内能减少。
(2)分析表中数据，初步可以得出的推论是：在其他条件不变的情况下，边坡的坡度越陡，边坡的力学效率_____越大。
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4% 高
分析：
(1) 当使用斜面时，有用功按W=Gh估算，总功按=Fs估算，机械效率按=100%估算。 铁块运动过程中，铁块与斜面之间存在摩擦，因此会因摩擦而发热，内能的减少是额外的功。
(2)根据控制变量法，比较第二列和最后一列，得到斜面机械效率与斜面倾斜度之间的关系。
解：（1）第一个实验：