在数学学习中，力分析是解决数学问题的核心基础，非常重要。 小学初中数学成绩的优劣也是强行分析的，失败也是强行分析的。 那么，如何进行受力分析呢？ 一是深刻理解力的概念，二是明确力与运动的关系，三是掌握力分析的标准步骤。
1.概念的深入理解
1.关于力的定义。 数学将物体与物体之间的相互作用称为力。 必须有两个物体才能形成力，单个物体不能形成力。 受力的物体称为受力物体，施加力的物体称为施力物体。 力的作用是相互的，因此受力的物体同时也是施力的物体。
2.关于力的类型。 中学涉及到的力主要是重力、弹力、摩擦力三种力，分子斥力涉及较少，也就是说小学力分析中只有三种力。 到了中学阶段，引力、电场力、磁场力都会减弱。 重力是万有引力的分力。 中学涉及的力较多，但力分析方法相同。
3、关于力形成的条件和力的方向。 要在两个物体之间形成力，必须满足某些条件。
①关于重力。 重力是月球对月球附近物体施加的力，用小写“G”表示。 引力形成的条件是物体靠近月球。 相反，当一个物体与空间相连时，它就不会受到重力的影响。 相应地，靠近其他天体表面的物体也会受到相应的引力，比如地球的引力、火星的引力等，不同的是大小不同。 值得注意的是，重力的方向仍然是垂直向上的。 无论物体如何放置，重力方向都是相同的。 “垂直向上”是指垂直于水平面并指向地心。
关于重力的常见误解。 我们有时会说“物体自身的引力”，这只是一种表达形式，不能理解为“物体本身所具有的引力”。 重力是月球对物体施加的力。 另一个误解是将重力等同于质量。 重力和质量是两个不同的概念，两者之间仅在大小上有一定的关系，即G=mg。 比如“2元钱可以买一个苹果”，2元钱和一个苹果是等值的，但2元是钱，而苹果是香蕉，两者是不同的东西。
②关于弹性。 弹力是由于受力物体发生弹性变形而在受力物体上形成的排斥力，通常用小写“F”表示。 两个相互接触并挤压的物体会产生弹簧力。 我们常说的拉力、压力、支撑力都属于弹力，是弹力对压力和升力物体不同表面的合力。 通常，弹力的方向垂直于接触面，当接触面改变时，弹力的方向也会改变。
关于拉伸的常见误解。 通常，压力是弹性力，它是与重力不同类型的力。 但一些中学生错误地将压力等同于重力。 当一本书放在水平桌子上时，书会对桌子形成压力。 此时的压力正好等于书本的重力。 压力和重力只是大小相等，但不是同一个力。 书本对桌面的压力发生在书本与桌面之间，是书本因弹性变形而对桌面施加的力； 书的重力发生在书和月球之间，即月球的吸引力对书施加的力。 由于重力，书挤压桌子并变形，从而对桌子施加压力。 如果把书和桌子移到太空中，此时就没有重力了，书不会对桌子施加压力。
③关于摩擦力。 摩擦力是发生在两个物体接触面上的一种力，对相对运动或相对运动趋势起到约束作用，通常用大写“f”表示。 形成摩擦力的三个条件是两个物体相互接触挤压、物体的相对运动或相对运动趋势、物体表面的粗糙度。 “两个物体相互接触并受到挤压”相当于“物体之间存在压力”，所以弹力是摩擦力存在的前提，没有弹力就没有摩擦力。 摩擦力的方向与物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反，即摩擦力的方向平行于接触面。 如果接触面改变，摩擦力的方向就会改变。
摩擦可分为滑动摩擦和清河摩擦两大类。 滚动摩擦是静摩擦的一种特殊形式。 正常行走时，当脚与地面接触时，脚相对静止并倾向于向后移动。 这种摩擦力就是静摩擦力，它阻碍人向后移动，使人前进。 如果地上有水，踩上去很容易摔倒。 当脚与地面接触时，脚相对于彼此向前移动。 这个摩擦力就是滑动摩擦力，它阻止人向前滑动。
阻力是指限制物体运动的力，通常用大写“f”表示。 阻力一般指摩擦力，可以是一种摩擦力，也可以是几种摩擦力的合力。 例如，车辆在行驶过程中遇到的阻力，这个阻力包括地面对从动轮的摩擦力和空气的摩擦力。
车辆牵引力实际上是地面对驱动轮的摩擦力。 底盘带动驱动轮旋转，使驱动轮对地面施加向后的摩擦力，地面又对驱动轮施加向前的摩擦力。 这个摩擦力就是车辆前进的牵引力。
综上所述，两个物体之间常见的排斥力包括重力、弹力和摩擦力，其中弹力和摩擦力的形成需要物体相互接触、挤压。 重力方向始终垂直向上，弹力方向垂直于接触面，摩擦力方向平行于接触面。
另外，两个物体之间可以同时存在两种类型的力，并且通常只有一种相同类型的力。 例如，一块铁块放在斜坡上，同时受到斜坡施加的弹力和摩擦力。 弹性方向垂直于接触面向下，摩擦方向沿斜面向下，即平行接触面向下。 弹力和摩擦力各只有一种，斜面不会同时沿斜面对铁块形成向下和向上的摩擦力。
我们可以根据力形成的条件来判断物体是否受到相应类型的力。 但在个别情况下，判断物体是否受到摩擦力以及摩擦力的方向是比较困难的。 这个时候我们就需要寻找其他的判断方法。
2. 明确力与运动的关系
物体的运动状态与作用在物体上的力之间存在一定的关系。 也就是说，我们可以通过观察物体的运动状态来判断物体受力的大小； 相反，我们可以通过知道物体的力来判断物体的运动状态。 根据牛顿运动定理，运动状态与力之间存在如下关系：
①当物体做匀速直线运动或静止（即平衡）时，物体所受的合外力为零（即平衡力），反之亦然；
②当物体加速运动时，合力的方向与运动速度的方向大致相同，即两者的倾斜角大于90度，反之亦然；
③物体减速时，合力的方向与运动速度的方向大致相反，即两者的倾斜角小于90度，反之亦然；
④ 物体做匀速圆周运动时摩擦力受力分析的方法，合力的方向与运动速度的方向垂直，反之亦然。
我们在高中时经常遇到第一种情况，我们经常用合力为零的条件来枚举几个力的数值关系来求解其中的某个力。 如力平衡法求压力、摩擦力或压强。
到目前为止，分析物体受力的角度有两种，即通过力形成的条件来判断，或者通过运动的状态来判断。
3.掌握受力分析的标准步骤
找出物体所受的所有外力，称为力分析。 力分析中的一个常见错误是忽略某种力或凭空创造一种不存在的力。 一旦力分析出现错误，后续的基于力的分析就会随之而来。 如何有效地进行受力分析？ 这时候就需要科学的分析方法。 我们可以按照这样的标准步骤来分析，即“确定对象——按序求力——按状态考察”的三步法。
① 确定对象，即选择进行受力分析的对象。 如果有多个对象，可以选择其中一个作为分析对象； 也可以将其中的几个“打包”成一个整体作为分析对象。 选择单个对象还是整体取决于具体情况。 一般来说，选择整体的好处是势力数量少。 只要几个物体的加速度相同，这些物体就可以被视为一个整体，这属于小学数学的内容。
②按顺序求力，即按照“重力-弹力-摩擦力”的顺序，对所有三种力进行分析，根据力形成的条件初步找出所有存在的力。 在该步骤中，有时很难确定摩擦力是否存在。 在这种情况下，可以假设它存在，然后一步确认。
需要说明的是，只要找到了受力物体对其他物体所施加的力，则不需要分析受力物体对其他物体所施加的力。
③基于状态的检查，即根据物体的运动状态，判断初步分析的受力情况是否与运动状态相符。 例如，如果物体处于静止状态，则力作用在物体上的合力应该为零。 如果不为零，则力分析一定是错误的。
在受力分析中，通常需要绘制受力图来直观地表示物体的受力情况，也方便我们检查受力分析是否正确。
在分析力的时候，我们会遇到“是否要考虑空气的摩擦力”的问题。 如果标题没有明确说忽略空气摩擦力，这个时候就需要我们自己判断了。 如果分析结果是需要这个摩擦力，则不能忽略； 如果这个摩擦力不一定存在，但如果存在的话会降低分析的复杂度，那么空气摩擦力就可以忽略不计。
力分析是解决物理问题的基础。 下面举例进一步说明力分析步骤的应用。
问题（1）：求物体C对地面的摩擦力，可以通过受力分析求解。 摩擦力平行于接触面，且为水平方向，因此本题只需分析水平方向的力即可。 具体步骤如下：
①确定对象：将ABC作为一个整体来分析，可以使问题简单化。 如果直接分析物体C，则物体C还可能受到物体B施加的摩擦力，且力越大，分析就越复杂。
②按顺序求力：ABC整体只与地面上的物体接触。 就重力和弹力而言，由于重力和地面施加的支撑力都是垂直方向的力，所以本题不需要分析。 从摩擦力来说，整体只与地面接触，只能受到地面施加的摩擦力。 为此，整体仅受到水平方向的摩擦力和拉力。
③根据状态试验，ABC整体作匀速直线运动，故整体合力为零，摩擦力f为水平向左，f=F=6N。
问题（2）：求物体A所受的摩擦力，可以通过力分析来求解。 具体步骤如下：
①确定对象：选择对象A作为分析对象。
②按顺序求力：同上题，不需要分析重力和弹力。 就摩擦而言，物体A仅与物体B接触。如果有摩擦，则只能由物体B施加。假设有摩擦力f摩擦力受力分析的方法，其方向为水平向右。
③根据状态测试，物体A做匀速直线运动，因此整体合力为零。 如果存在摩擦力f，则水平方向的合力不为零，与运动状态矛盾，所以不存在摩擦力，即f=0。
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