守恒的思想在数学学中的意义下文是关于守恒的思想在数学学中的意义相关内容，希望对你有一定的帮助：守恒的思想在数学学中的意义(一)数学学中数学量守恒意义论文数学学中数学量守恒的意义摘要：化学量守港股的是该化学量一直保持不变。某两个时刻该化学量相等，不能确定其守恒。判定化学量是否守恒，要确定研究系统的范围和过程。满足一定条件，化学量才守恒。守恒定理对于解决复杂的问题具有重要的意义。关键词：守恒相等范围阶段条件意义一提起守恒，你们立即会想到能量守恒、动量守恒等。虽然守恒并不限于能量和动量。守恒是自然界中的一种特有现象。化学学中研究守恒对于探求化学规律、解决数学问题，具有重要的意义。所谓守恒，指的是在某一化学过程中，某个数学量一直保持不变。对于守恒的含意，常有一种错误的理解：某个量开始时为多少，终了时亦为多少，这个量就守恒。比如两个弹性小球发生弹性碰撞，你们经常通过动量守恒和动能守恒来解决问题。虽然弹性碰撞过程中，系统的动量守恒，但动能并不守恒。为简化问题，举两只相同质量的小球以相同速率对心碰撞为例：两球从开始接触、压紧到分离，它们的总动量仍然为零，动量保持不变；而两球动能却不守恒，开始接触时具有最大的动能，互相压缩到最紧密时，总动能为零（动能转化成弹性势能），分离时总动能又为最大，等于开始时的总动能。
化学量相等和守恒是不同的两码事，是两个不同的概念。这可用图像来说明。如图1所示，某化学量a从t=0时刻起到t=t1时刻，若按途径变化，a在这段时间中一直末变，称之为守恒；若守恒的思想在数学学中的意义(二)守恒思想在物理解题中的应用难点28守恒思想在物理解题中的应用在化学变化的过程中，常存在着个别不变的关系或不变的量，在讨论一个化学变化过程时，对其中的各个量或量的变化关系进行剖析，找寻到整个过程中或过程发生前后存在着的不变关系或不变的量，则成为研究这一变化的过程的中心和关键.这就是数学学中最常用到的一种思维方式——守恒法.难点展厅1.（）相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假设它们之间存在恒定的作用力作用.原先两球被按住，处在静止状态.现忽然抬起两球，同时给A球以速率v０，使之沿两球连线射向B球，B球初速为零.若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t０.求B球在作用力作用下的加速2.（）在原子核化学中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部份过程和下列热学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连，图28-1在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左侧有一垂直于轨道的固定挡板P，左侧有一小球C沿轨道以速率v０射向B球，如图28-1所示.C与B发生碰撞并立刻缔结一个整体D.在它们继续向左运动的过程中，当弹簧宽度变到最短时，宽度忽然被锁定，不再改变.之后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不挛缩.过一段时间，忽然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失).已知A、B、C三球的质量均为m.(1)求弹簧宽度刚被锁定后A球的速率.(2)求在A球离开挡板P以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.案例探究［例1］（）已知氘核质量为u，中子质量为u,2He核的质量为（1）写出两个氘核聚弄成2He的核反应等式.（2）估算上述核反应中释放的核能.（3）若两氘核以相等的动能MeV作对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的2He核和中子的动能各是多少？333命题意图：考查考生剖析能力及综合应用能力.B级要求.错解剖析：在第（3）问错解表现在不能按照动量与动能间关系，结合动量守恒和能量守恒求得32He和中子动能间的比列关系，致使错解.解题技巧与方法：（1）应用质量数守恒和核电荷数守恒不难写出核反应等式为：2121H++0n.（2）由题给条件可求出质量巨亏为：释放的核能为ΔE=Δmc2=MeV=MeV.（3）由于该反应中释放的核能全部转化为机械能--即转化为32He核和中子的动能.若2He核和中子的质量分别为m1、m2，速率分别为v1、v2,则由动量守恒及能的转化和守恒定理，得m1v1-m2v2=0Ek1+Ek2=2Ek0+ΔE解多项式组，可得：3Ek2=(2Ek0+ΔE)=4Ek1=1(2+)MeV=MeV43(2+)MeV=MeV.［例2］（）如图28-2所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿圆弧轨道下降物理学十二个守恒定律，滑轨平行的水平部份有竖直向下的匀强磁场B，水平部份滑轨上原来放有一金属杆b.已知杆的质量为ma，且与b杆的质量比为mamb=3４，水平滑轨足够长，不计磨擦，（1）a和b的最终速率分别是多大？（2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a、b杆的内阻之比RaRb=34，其余内阻不计，整个过程中a、b上形成的热量分别是多少？命题意图：考查对机械能守恒定理、动量守恒定理及能的转化和守恒定理的理解运用能力及综合剖析能力.B级要求.错解剖析：不深入剖析整个化学过程的特性，受思维定势影响.套用电磁感应定理及图28-2欧姆定理，企图用直流电路特性求解a、b杆上形成的热量，使思路遇阻，难以求解.解题技巧与方法：（1）a下降h高过程中机械能守恒magh=步入磁场后，回路中形成感应电压，a、b均受安培力作用，a做减速运动，b做加速运动，经一段时间，a、b速率达到相同，然后回路的磁路量不发生变化，感应电压为0，两者匀速运动，其速率即为a、b共同的最终速率，设为v.由过程中a、b系统所受合外力为0，动量守恒：mava=(ma+mb)v由解得va=vb=372gh（2）由能量守恒知，回路中形成的电能等于a、b系统机械能的损失，所以ΔE=magh-12(ma+mb)va2=（3）回路中形成的热量Qa+Qb=ΔE，在回路中形成电能的过程中，尽管电压不恒定，但通过a、b的电压总相等，所以有：QaRa3==,QbRb4即=得：Qa=E===锦囊妙计一、高考命题走势人们在认识客观世界的过程中积累了大量的经验，总结出许多守恒定理.构建在守恒定理之下的具体的解题方式——守恒法可分为：动量守恒法，能量转化与守恒法，机械能守恒法，电荷守恒法及质量守恒法等.动量守恒和能量守恒定理是数学学中普遍适用的定理之一，是化学教材的知识主干，也是历年中考各类题型正面考查或侧面渗透的重点，且常见于中考压轴题中.诸如2000年全省春考5、11、14、23、24题；2000年全省卷1、5、11、13、21、22题；2000年北京卷3、5、8题及2001年1、3、11题；2002年全省卷15、16题.二、解题思路借助守恒定理（包括机械能守恒、能量守恒、动量守恒、电荷守恒、质量守恒）剖析解决数学问题的基本思路.1.明晰研究系统及过程.2.剖析互相作用的物体在该过程中所受力情况及做功情况.判断系统的机械能或动量是否守恒.3.确定其初、末态相对应的数学量.4.正确选择守恒表达式，列举守恒多项式，求解.注：(1)在借助机械能守恒时，要选定零势面.(2)在借助动量守恒定理时，要注意“矢量性”“同时性”“统一性”.击溃难点训练1.（）如图28-3所示，A、B两物体用一根轻弹簧相连，置于光滑水平地面上，已知A物体的质量为B物体的一半.A物体一侧有一竖直挡板.现使劲向左推B物体，压缩弹簧，外力做功为W；忽然撤掉外力，B物体将从静止开始往右运动，之后将推动A物体一起做复杂的运动.从A物体开始运动之后的过程中，弹簧的弹性势能的最大值为D.难以确定图28-32.（）如图28-4所示，A、B是坐落桌面上的两个质量相等的小铁块，离墙上的距离分别为L和l，与桌面之间的动磨擦质数分别为μＡ和μB物理学十二个守恒定律，今给A以某一初速率，使之从桌面的右端向左运动，假设A、B之间，B与墙之间的碰图28-4撞时间都极短，且碰撞中总动能无损失，若要使铁块A最后不从桌面上掉出来，则A的初速率最大不超过多少？3.（）某市强风的风速是v=20m/s，空气的密度是ρ=kg/m3.假如把通过横截面积为S=20m2的风的动能全部转化为电能，则估算电功率的公式为P=，大小约为（取一位有效数字）.图28-54.（）如图28-5所示，重物A、B、C质量相等，A、B用细绳绕开轻小定滑轮联接，开始时A、B静止，滑轮间细绳MN长m，现将C物体轻轻挂在MN绳的中点，求(1)C物体下落多大高度时速率最大？(2)C物体下落的最大距离是多大？【守恒的思想在数学学中的意义】5.（）如图28-6所示，一个直径为r的铜圆盘可以绕垂直于其大盘的中心轴转动，圆盘所在区域内有方向垂直于大盘的磁感应硬度为B28-6的匀强磁场，盘的边沿缠绕着一根长线，线的一端挂着质量为m的物体A.内阻R图的一端与盘的中心相联接，另一端通过滑片与盘的边沿保持良好接触，不计铜盘的阻值，不计磨擦.现由静止释放物体A，铜盘也由静止开始转动，试求铜盘转动时角速率所能达到的最大值.6.（）如图28-7所示，U=10V，内阻R1=3Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，电容器的电容C1=4μF，C2=1（1）当S闭合时间足够长时，C1和C2所带的电量各是多少？（2）之后把S断掉，S断掉后通过R2的电量是多少？参考答案［难点展厅］,与v0方向相同2.（1）v0［击溃难点训练］4g[A(Ll)Bl]=1ρSv3;105下落的过程中机械能降低，电能降低，最后又消耗在R上转化为内能.当铜盘角速率最大时，A物体匀速下滑.依据能的转化和守恒定理可得：重力的功率等于R发热的功率.E2mgv=E==Brω22解得铜盘的最大角速率为ω=4mgR/B2r36.解析：（1）S闭合足够长时间后，电路达到稳定，R3两端电流为0.所以：UC1=UR2=Q1=C1UC1=410【守恒的思想在数学学中的意义】UC2=U=10－６4C=10－５C守恒的思想在数学学中的意义(三)数学学中的哲学思想和学院生谈心（3）数学学中的哲学思想数学学中的哲学思想【守恒的思想在数学学中的意义】当我们学到惠更斯原理、热力学第二定理、推迟势和测不准关系等知识时，总认为数学与哲学紧密相连。
热力学系统、量子热学、相对论等，很难不涉及哲学的系统观、实在论、运动观和物质观。虽然，许多大化学学家，如牛顿、爱因斯坦也经常深陷哲学的思索。哲学之所以这样有魅力，除了是数学的发展得益于许多哲学思想，如开普勒的追求外星运动的和谐性，来自毕达哥拉斯主义的启示；牛顿的运动理论，受实在论的影响。更重要的是，哲学希望比化学更接近事物的本质认识，这也是数学从物质基本运动角度所孜孜以求的。记得在中学生时代，我们就选过一些带哲学色调的化学问题进行阐述：1、无限可以有界，有限可以无界；2、物质不灭的局限性；3、热寂说的实质；4、无时间的存在方式；5、有无第一推进力；6、系统与微扰；7、测不准的实质；